1、 20182018- -20192019 学年福清侨中第一学期期末高二数学学年福清侨中第一学期期末高二数学( (理科理科) )试题试题 ( ( 时间时间:120:120 分钟分钟, , 满分满分:150:150 分分) ) 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。题目要求的。 1.设命题p：n N， 2 2nn ，则p为（ ） An N， 2 2nn Bn N， 2 2nn C n N， 2 2nn Dn N， 2 2nn 2.1020 xx 是的
2、 ( ) A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 3.圆 22 28130 xyxy的圆心到直线10axy 的距离为 1，则a =（ ） A 4 3 B 3 4 C3 D2 4 在正方体 ABCDA1B1C1D1中， E为棱 CC1的中点， 则异面直线 AE与 CD 所成角的正切值为 （ ） A B C D 5.已知双曲线)0( 1 3 2 2 2 a y a x 的离心率为 2，则a ( ) A. 2 B. 2 6 C. 2 5 D. 1 6.正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为 2，侧棱长为3，D为BC中点，则三棱锥A-B1DC1的体积 为
3、（ ） A3 B 3 2 C1 D 3 2 7.过坐标原点 O 的直线与圆 C： 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 交于 A,B 两点， 则 AB 中点 M 的轨迹是 （ ） A.圆 B.圆的一部分 C.椭圆 D.椭圆的一部分 8.过点 A(-2,1)作与抛物线 C：错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。恰有一个交点的直线有（ ）条 A.3 B.2 C.1 D.0 9.P 是椭圆 C：错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。上异于顶点的动点，A,B 是椭圆 C 的左右顶点，则直线 PA 与 PB 的斜率之积为（ ） A.错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 B. 错误错误
4、! !未找到引用源。未找到引用源。 C. 错误错误! !未找到引未找到引 用源。用源。 D 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 10.棱长为 2 的正方体 ABCDA1B1C1D1，OM 异面直线错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的公垂线段（O、M 是 垂足）则 OM 的长为（ ） A. 1 B.2 C. 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 D.错误错误! !未找未找 到引用源。到引用源。 11.直三棱柱 AB C-A1B1C1的六个顶点都在球 O 的表面上，BCA=120，BC=CA=2, CC1=4，则 球 O 的表面积为（ ） A. 错误错误! !未找到引用源。未
5、找到引用源。 B. 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 C. 错误错误! !未找未找 到引用源。到引用源。 D. 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 12.已知F1，F2是椭圆 22 22 :1(0) xy Mab ab 的左、右焦点，点 P 在 M 上，错误错误! !未找到引用未找到引用 源。源。 ，则E的离心率的取值范围为（ ） A B 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 C D错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分。分。 13.命题：若 x1,y2,则 x+y3.的逆命题是
6、_ 14.P为双曲线 C:错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。-右支上的点,F 为 C 的右焦点,A(8,4),则的最大值为 _ 15.如图,线段AB在平面内,ACBDAB 12,5,13ACBDABCD, 则BD与平面所成的角为_ 16 已知F是抛物线C:错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。的焦点，是C上一点，F的延长线交y轴于 点若 M 为 FN 的中点，则_ 三、解答题三、解答题(70(70 分分) )：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(17.(选修选修 4 4- -2 2 不等式选讲不等式选讲 1010 分分) )
7、已知函数f (x) = |x + a| + |x-2|. （）当a =-3 时，求不等式f (x) 3 的解集； （）若错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。f (x) 4 , 求a的取值范围. 18(1218(12 分分).). . 如图，在四棱锥PABCD-中，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。底面 ABCD，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，/ABDC，2ADDCAP=，1AB =，点E为棱PC 的中点 （）证明 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ； （）求 BE 与平面 BPD 所成角的正弦值. 19.（12 分） 已知 p: . 11 0,0,21,
8、xyxym xy 恒成立,q:函数错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ， 错误错误! !未找未找 到引用源。到引用源。 ，求 m 的取值范围。 20 （12 分） 设抛物线 C：错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，点 A（0，4） ， ，过点 A 的直线 L 与 C 交于 M，N 两点 （1）若错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。, 求直线 L 的斜率； （2）若 B（0，-4） ，证明：ABM=ABN 21.（12 分） 如图三棱柱 111 ABCABC中，侧面 11 BBCC为菱形，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 , 1 ABBC () 证明： 1 ACAB； （）若 AB= 1 ACAB， o 1 60CBB， ，求二面角 111 AABC 的余弦值 22.（12 分） 平面直角坐标系xOy中，过椭圆 22 22 :1(0) xy Mab ab 右焦点F(1,0),斜率为 -1 的直线交 M于,A B两点，弦 AB 被直线 y= 1 2 x 平分. （）求M的方程； （）,C D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CDAB，求四边形ACBD面积的最 大值. 参考答案参考答案
