1、 1 / 15 青海省 2016 年初中毕业升学考试 数学答案解析 一、填空题 1.【答案】 3 12 【解析】 3? 的相反数是 3，因为 31182?，所以 18 的立方根是 12 . 【提示】根据求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 “ ? ” ，以及求一 个数的立方根的方法求解即可 . 【考点】立方根，相反数 . 2.【答案】 2 ( 2)( 2)b a a? 42x 【解析】 222 8 2 ( 4 ) 2 ( 2 ) ( 2 )a b b b a b a a? ? ? ? ? ?； 6 2 48 4 2x x x?.故答案是： 2 ( )( 2)b a a?， 42x .
2、【提示】 因式分解的 步骤 ： 一提公因式；二看公式，公式包括平方差公式与完全平方差公式。因式 分解 必须进行到不能再分解为止 . 【考点】整式的除法，提公因式法与公式法的综合运用 . 3.【答案】 151.248 10? 【解析】将 1 248 000 000 000 000 用科学记数法表示为 151.248 10? .故答案为： 151.248 10? . 【提示】科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 1 | | 10a? ， n 为整数 .确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同 ， 当原数绝对值 1 时， n是正数，当
3、原数的绝对值 1 时， n 是负数 . 【考点】科学记数法表示较大的数 . 4.【答案】 3x? 且 2x? 【解析】函数 32xy x ? ?有意义，得 ： 3020xx? ? 解得 3x? 且 2x? 故答案为： 3x? 且 2x? . 2 / 15 【提示】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 x 的范围 . 【考点】函数自变量的取值范围 . 5.【答案】 65 【解析】 AB CD ， 180ABC BCD? ? ? ?， 而 1 50ABC? ? ? ， 130BCD? ? ， CA 平分 BCD， 65ACD BCD? ? ? ? ?，
4、AB CD， 2 65ACD? ? ? ?. 故答案为 65 . 【提示】先根据平行线的性质得 180ABC BCD? ? ? ?，根据对顶角相等得 1 50ABC? ? ? ，则 ：130BCD?，再利用角平分线定义得到 1 652ACD BCD? ? ? ?，然后根据平行线的性质得到 2 的度数 . 【考点】平行线的性质 . 6.【答案】 38 【解析】 AD BC， 71B? ， 71EAD B? ? ? ， AD 是 EAC 的平分线， 2 2 7 1 1 4 2E A C E A D? ? ? ? ? ?， 38BAC?， 故答案为 38. 【提示】先用平行线求出 EAD，再用角平分
5、线求出 EAC，最后用邻补角求出 BAC. 【考点】三角形的外角性质，平行线的性质 . 7.【答案】 2 【解析】 直线 12yx? 与双曲线 ky x? 在第一象限的交点为 A（ 2,m）， 1 212m? ? ? ， A（ 2,1）， 2 1 2k xy? ? ? ? . 故答案为： 2. 3 / 15 【提示】先把 A（ 2,m）代入直线 12yx? 得出 m 的值，故可得出 A 点坐标，再代入双曲线 ky x? ，求出 k的值即可 . 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 . 8.【答案】 500. 【解析】 OA OA?， OC OC?， AC AC? ? ? AOC AOC? 刮
6、雨刷 AC扫过的面积 =扇形 AOA的面积扇形 COC的面积 = 2245 5 5004 ? ? （ cm2）， 故答案为： 500. 【提示】易证三角形 AOC与三角形 AOC全等，故刮雨刷 AC扫过的面积等于扇形 AOA的面积减去扇形 COC的面积 . 【考点】扇形面积的计算，旋转的性质 . 9.【答案】 35yx? 【解析】由题意，得 3174xxy? ? ，化简，得 35yx?.故答案为 35yx?. 【提示】根据从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为 14 列出关系式，进而可得 y 与 x之间的关系式 . 【考点】概率公式 . 10.【答案】 40 【解析】 AB 为 O 的直径， 9
7、0 5 0A C B C A B? ? ? ?， 又 ， 40ABC?， 40ADC ABC? ? ? ?， 故答案为： 40 . 【提示】根据直径所对的圆周角为直角求出 90ACB?，得到 B的度数，根据同弧所对的圆周角相等得到答案 . 【考点】圆周角定理 . 11.【答案】 245 【解析】在菱形 ABCD中， AC BD， 86AC BD?， ， 1 1 1 18 4 6 32 2 2 2O A A C O B B D? ? ? ? ? ? ? ?， 4 / 15 在 Rt AOB中， 22 5AB AO BO? ? ?， DH AB， 菱形 ABCD的面积 12 AC BD AB DH
8、?， 即 1 6 8 52 DH? ? ? 解得 245DH? ， 故答案为： 245 . 【提示】根据菱形的对角线互相垂直平分求出 OA、 OB，再根据勾股定理列式求出 AB，然后利用菱形的面积列式计算即可得解 . 【考点】菱形的性质 . 12.【答案】 63 1y mn?（ ） 【解析】观察，发现规律： 3 1 2 1? ? ?（ ） ， 15 3 4 1? ? ?（ ） ， 35 5 6 1? ? ?（ ） ， 7 8 1 63x ? ? ? ?（ ） ， 1y mn?（ ） . 故答案为： 63， 1y mn?（ ） . 【提示】观察给定图形，发现右下的数字 =右上数字 （左下数字 +
9、1），依此规律即可得出结论 . 【考点】规律型：图形的变化类，规律型：数字的变化类 . 二、选择题 13.【答案】 C 【解析】 A. 32aa? ，不能合并，故本选项错误 ； B. 2 3 3 6ab a b?（ - ） ，故本选项错误 ； C. 22 1 2 2a a a a? ? ?（ ） ，故本选项正确 ； D. 2 2 22a b a ab b? ? ? ?（ ） ，故本选项错误 .故选 C. 【提示】直接利用合并同类项、积的乘方与幂的乘方的性质与整式乘法的知识求解即可求得答案 . 【考点】整式的混合运算 . 14.【答案】 D 【解析】 A.有 4 条对称轴， B.有 6 条对称轴
10、， C.有 4 条对称轴， D.有 2 条对称轴 ， 故选 D. 【提示】根据对称轴的概念求解 . 【考点】轴对称图形 . 15.【答案】 C 5 / 15 【解析】302 4 0xx? ?解得： 3x ， 2x? ， 故原不等式组的解集是 32x? ， 故选 C. 【提示】根据解一元一次不等式组的方法可以求出原不等式组的解集，从而可以解答本题 . 【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集 . 16.【答案】 B 【解析】 2 6 8 0xx? (x 4)(x 2) 0? ? ? 1242xx?， ， 由三角形的三边关系可得： 腰长是 4，底边是 2， 所以周长是： 4 4 2 1
11、0.? ? ? 故选： B. 【提示】用因式分解法可以求出方程的两个根分别是 4 和 2，根据等腰三角形的三边关系，腰应该是 4，底是 2，然后可以求出三角形的周长 . 【考点】解 一元二次方程 -因式分解法，三角形三边关系，等腰三角形的性质 . 17.【答案】 D 【解析】由于总共有 11 个人，且他们的分数互不相同，第 6 的成绩是中位数，要判断是否进入前 6 名，故应知道中位数的多少 . 故选 D. 【提示】 11 人成绩的中位数是第 6 名的成绩 .参赛选手要想知道自己是否能进入前 6 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可 . 【考点】 中位数 的应用， 统计量的选择
12、 . 18.【答案】 B 【解析】设普通列车的平均行驶速度为 xkm/h，则高铁列车的平均速度为（ x+160） km/h， 根据题意，可得： 480 480 4160xx? ， 故选： B. 6 / 15 【提示】设普通列车的平均行驶速度为 xkm/h，则高铁列车的平均速度为（ x+160） km/h，根据乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前 4h 到达 ”可列方程 . 【考点】由实际问题抽象出分式方程 . 19.【答案】 B 【解析】当点 P 在 AD 上时， ABP 的底 AB 不变，高增大，所以 ABP 的面积 S 随着时间 t的增大而增大，当点 P 在 DE 上时， ABP 的底 AB
13、不变，高不变，所以 ABP的面积 S不变，当点 P在 EF 上时， ABP的底 AB不变，高减小，所以 ABP 的面积 S 随着时间 t的减小，当点 P在 FG 上时， ABP 的底 AB 不变，高不变，所以 ABP的面积 S 不变，当点 P在 GB上时， ABP 的底 AB 不变，高减小，所以 ABP的面积 S 随着时间 t的减小， 故选： B. 【提示】根据点 P在 AD、 DE、 EF、 FG、 GB 上时， ABP的面积 S与时间 t的关系确定函数图象 . 【考点】动点问题的函数图象 . 20.【答案】 A 【解析】在图中标上字母 E，如图所示 . 正方形 ABCD 的边长为 2， C
14、DE为等腰直角三角形， 2 2 2D E C E C D D E C E? ? ?， ， 2 2 1.S S S? 观察，发现规律： 21 24S ?， 212SS?， 321SS?，431122SS?， ， 312 nnS ? （ ）. 当 9n? 时， 9 3 69 1122S ?（ ） （ ）， 故选： A. 【提示】根据等腰直角三角形的性质可得出 2 2 1S S S?，写出部分 Sn的值，根据数的变化找出变化规律“ 312 nnS ? （ ）”，依此规律即可得出结论 . 【考点】勾股定理 . 7 / 15 三、解答题 21.【答案】 -6 【解析】 29 6 2 2 3 229 3
15、2 2 2 3 26.? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?原 式 【提示】本题涉及负指数幂、二次根式化简、绝对值、特殊角的三角函数值等考点 .在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 . 【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值 . 22.【答案】 4 3 33?【解析】222411 ( x 2)( x 2) ( x 2) 11 ( x 2)22x x x xxxxxx? ? ? ? ? ?原 式 =当 23x? 时， 2 3 2=2 3 24334 3 33?原 式【提示】先计算括号内减法、同时将除法转化为乘法，再约分即可化简，最后代入求值即可 .
16、【考点】分式的化简求值 . 23.【答案】证明：（ 1） 四边形 ABCD是平行四边形， AD CB， AD CB? ， DAE BCF? ? ， 在 ADE和 CBF 中， AD CBDAE BCFAE CF? ? ADE CBF? ， 8 / 15 DE BF? . （ 2）由（ 1），可得 ADE CBF? ， ADE CBF? ? ， DEF DAE ADE? ? ? ? ?， BFE BCF CBF? ? ? ? ?， DEF BFE? ? ， DE BF， 又 DE BF? ， 四边形 DEBF 是平行四边形 . 【提示】（ 1）根据全等三角形的判定方法，判断出 ADE CBF?
17、，即可推得 .DE BF? （ 2）首先判断出 DE BF，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，推得四边形 DEBF是平行四边形即可 . 【考点】平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质 . 24.【答案】 （ 1） 20m （ 2） 48m 【解析】（ 1）如图， 过点 E 作 EM AB，垂足为 M. 设 AB 为 x. Rt ABF 中， 45AFB?， BF AB x?， 25BC BF FC x? ? ? ?， 在 Rt AEM 中， 22AEM?， 2A M A B B M A B C E x? ? ? ? ? ?， tan22 AMME? ， 则 2225 5xx? ? ， 解得：
