1、 辽宁省大连市旅顺口区辽宁省大连市旅顺口区 20182018- -20192019 学年高二数学上学期期末考试试题学年高二数学上学期期末考试试题 文文 一选择题（共 60 分） 1.已知复数(23 )zii，则复数z的虚部为( ) A3 B3i C2 D2i 2. 已知命题:0,2,sin1pxx ，则（ ） A:0,2,sin1pxx B:2 ,0 ,sin1pxx C:0,2,sin1pxx D:2 ,0 ,sin1pxx 3命题:sinsinpABCBCB在中， C是的充要条件； 命题 22 :q abacbc是的 充分 不必要条件，则( ) Apq真 假 Bpq假 假 Cpq“ 或 ”
2、为假 Dpq“ 且 ”为真 4.执行下面的程序框图，输出的S值为( ) A1 B3 C7 D15 5.执行上面的算法语句，输出的结果是（ ） A.55,10 B.220,11 C.110,10 D.110，11 6.已知变量, x y满足约束条件 1 33 0 xy xy x ，则目标函数2zxy的最小值是（ ） A4 B3 C2 D 1 7. 动圆圆心在抛物线 2 4yx上，且动圆恒与直线1x相切，则此动圆必过定点（ ） A2,0 B1,0 C0,1 D0, 1 8.一圆形纸片的圆心为O,F是圆内一定点(异于O)，M是圆周上一动点， 把纸片折叠使M 与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD,设CD
3、与OM交于点P，则点P的轨迹是（ ） A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆 9.设斜率为2的直线l过抛物线 2 0yax a的焦点F， 且和y轴交于点A， 若OAF(O 为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为（ ） A. 2 4yx B. 2 8yx C. 2 4yx D. 2 8yx 10.曲线 2 14yx 与直线24yk x有两个交点，则实数k的取值范围是（ ） A 5 0, 12 B 5 , 12 C 1 3 , 3 4 D 53 , 12 4 11双曲线 22 22 :10,0 xy Cab ab 的左右焦点分别是 12 ,F F，过 1 F作倾斜角为 0 30的直 线交双曲线右支于M点
4、，若 2 MF垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ） A6 B3 C2 D 3 3 12.过双曲线 22 22 :10,0 xy Cab ab 的左焦点 1 F， 作圆 222 xya的切线交双曲线右 支于 点P,切点为点T， 1 PF的中点M在第一象限，则以下结论正确的是( ) AbaMOMT B. baMOMT CbaMOMT DbaMOMT 二填空题（共 20 分） 13.复数 2 12 i i 的共轭复数是 14.已知圆Q过三点1,0A，3,0B，0,1C,则圆Q的标准方程为 15与抛物线 2 yx有且仅有一个公共点，并且过点1,1的直线方程为 16.已知双曲线 22 1 9 xy m
5、的一个焦点在圆 22 450 xyx上， 则双曲线的渐近线方程为 三解答题（共 70 分） 17.（本小题 10 分） （1）设椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 过点0,4，离心率为 3 5 ，求C的 标准 方程； （2）已知抛物线的准线方程是2y ，求抛物线的标准方程。 18.（本小题 12 分）已知一个圆经过3,3A，2,4B两点，且圆心C在直线 1 2 2 yx上， （1）求圆C的标准方程； （2）若直线2ykx与圆C有两个不同的交点，求k的取值范围。 19 （本小题 12 分）.在三棱柱 111 ABCABC中，侧棱 1 AAABC平面,各棱长均为2， ,D E F G 分
6、别是棱 1111 ,AC AA CC AC （1）求证：平面 1 B FGBED平面； （2）求三棱锥 1 BBDE的体积。 20. （ 本 小 题12分 ） 已 知 命 题:P直 线20 xy与 双 曲 线 22 2 10 16 xy m m 没有公共点，命题 :q直线20 xnyn与焦点在x轴上的椭圆 22 2 10 16 xy m m 恒有公共点，若pq为真 命题，pq为假命题，求m的取值范围。 21.（本小题 12 分）已知抛物线 2 yx 与直线1yk x相交于,A B两点， （1）求证：OAOB； （2）当AOB的面积等于10时，求k的值。 22. （本小题 12 分）椭圆 22
7、22 :10 xy Cab ab 的上顶点为B，过点B且互相垂直的动 直线 12 ,l l与椭圆的另一个交点分别为,P Q，若当 1 l的斜率为2时，点P的坐标是 54 , 33 （1）求椭圆C的方程； （2）若直线PQ与y轴相交于点M，设PMMQ,求实数的取值范围。 高二期末数学（文）答案 一CCACD DBABD BA 二13. i 14. 22 225xy 15 210 xy ，1y 16. 4 3 yx 17.（1） 22 1 2516 xy （2） 2 8xy 18.(1) 22 231xy； （2） 4 0 3 k 19 （2） 3 3 V 21. 0248mm或 22. （1）
8、2222 210k xkxk， 2 12 2 21k xx k ， 12 1x x ， 2222 1212121212 1110OA OBx xy yx xk xk xkxkxxk （2） 2 2 2 2 41 1, 1 kk ABkd k k ， 1 6 k 22. （1）设直线 1: 2lyxb， 54 , 33 P 代入，得2b；椭圆方程为 22 2 1 4 xy a ， 54 , 33 P 代入，得 2 5a ，所以 22 :1 54 xy C （ 2 ） 设 直 线 12 ,l l方 程 分 别 为 1 2 ,20yk xyxk k , 由 22 1 54 2 xy ykx 得 22 45200kxkx得 2 20 54 p k x k ，同理，可得 2 20 54 Q k x k ，由PMMQ，得 22 2020 5454 kk kk ， 所 以 2 22 9 454 5 54554 k kk ， 因 为 2 540k ， 所 以 2 9 9 5 0 542 0k ，所以 45 54
