1、 九台区师范、实验高中九台区师范、实验高中 20182018- -20192019 学年度第一学期期中考试学年度第一学期期中考试 高一数学试题高一数学试题 考生注意：本试题考试时间 120 分钟，满分 150 分。 一、选择题（本试题为单项选择题，每题 5 分，总分 60 分。 ） 1、若集合5 , 2 , 1,3 , 2 , 1 , 0BA，则集合BA为（ ） A.1，2 B.0，1，2，3，5 C.1，2，3，5 D.0 2、函数 2 1 1 x xy的定义域为（ ） A. ), 1 B.), 1 ( C.), 2(2 , 1 D.), 2()2 , 1 ( 3、若0cossin，则角在（
2、 ） A. 第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 4、若圆的半径为 6cm，则圆心角为 15的扇形的面积（ ） A. 2 2 cm B. 2 2 3 cm C. 2 cm D. 2 3cm 5、函数13)( 3 xxxf在以下区间内一定有零点的是（ ） ) 1, 2( B.)0 , 1( C.) 1 , 0( D.)2 , 1 ( 6、已知函数 x xf 1 )(在区间2 , 1上的最大值 A，最小值 B，则 A-B 的值是（ ） A.1 B.1 C. 2 1 D. 2 1 7、已知函数)(xfy 是 R 上的增函数，且)9()2(mfmf，则实数m的取值范围是
3、（ ） A. )3 ,( B.), 3( C.)0 ,( D.)3 , 3( 8、函数101 1 aaay x 且的图象过定点（ ） A.（1，0） B.（1，2） C.（2，0） D.（2，1） 9、若3log4x，则 xx 44的值为（ ） A.1 B.2 C. 3 8 D. 3 10 10、如图的曲线是幂函数 y=x n在第一象限内的图象已知 n 分别取2， 四个值， 与曲线 c1、c2、c3、c4相应的 n 依次为（ ） A. B. B. D. 11、函数 2 23 3x x fx 的单调减区间为 （ ） A. , B. ,1 C. 1, D. ,2 12、定义在 R 上的奇函数 f
4、x满足：对任意的 1212 ,0,x xxx， 有 1221 0 xxfxfx，则（ ) A. 321fff B. 123fff C. 213fff D. 312fff 二、填空题（每题 5 分，共 20 分。 ） 13、已知，那么 2 是第_象限角. 14、计算 2 3 0 1 lg100 8 的结果是_. 15、已知23) 12(xxf，且)5(f_. 16 、 已 知 函 数是 定 义 在上 的 奇 函 数 ， 当时 ， , 则 _. 三、解答题（第 17 题 10 分，18-22 题每题 12 分共 70 分） 17、已知角终边上一点( ,1)P m， 1 cos 3 （1）求实数m的
5、值； （2）求tan的值 高一数学试题第 2 页（共 4 页） 18、已知集合 |240Axx， |05Bxx，全集UR. 求： （1）AB； （2）BACU)( 19、已知函数 )2(2 )21( ) 1(2 )( 2 xx xx xx xf 。 （1）求)4(f、)3(f、 ( 2)f f 的值； （2）若10)(af，求a的值. 20、已知幂函数为偶函数.（1）求的解析式； （2）若在上不是单调函数，求实数 的取值范围. 21、已知函数.（1）求的定义域； （2）判断的奇偶性并予以证明； （3）求不等式的解集. 22、已知函数 x xxf 1 ，分别用定义法： （1）判断函数 xf的奇偶
6、性； （2）证明：函数 1 ( )f xx x 在(1,)上是增函数. 高一数学试题第 4 页 （共 4 页） 九台区师范、实验高中九台区师范、实验高中 20182018- -20192019 学年度第一学期期中考试学年度第一学期期中考试 高一数学答案高一数学答案 一、选择题一、选择题 12 个，每个个，每个 5 分，共计分，共计 60 分。分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 B C D B C D A B D A B D 二、选择题二、选择题 4 个，每个个，每个 5 分，共计分，共计 20 分。分。 1313、一、一 1414、5 155 15、4 164 1
7、6、1212 三、解答题三、解答题 6 个，个，第第 17 题题 10 分，第分，第 18-22 题每题题每题 12 分，共计分，共计 70 分分 17、解：（1）根据任意角的三角函数定义得， 2 1 cos 3 1 m m ， 解得 2 4 m （2）由正切函数的定义得， 1 tan2 2 m 18、解： （1）根据题意 |240Axx |2x x ， |05Bxx |02ABxx （2）2xxACU 52)(xxBACU 19、解： （1）224)4(f，632)3(f，00)0()2( 2 fff （2）5a 20、解：（1）由或 又为偶函数，则：此时：. （2）在上不是单调函数，则的对
8、称轴满足 即：. 21、解： （1）由题知： 02 02 x x 解得22x 函数的定义域为22xx （2）由（1）知定义域关于原点对称。 )( )2lg()2lg( )2lg()2lg()( xf xx xxxf )(xfy 为奇函数。 （3）由题知 x x xf 2 2 lg)( 又因为 1)(xf 所以 1 2 2 lg x x ，即10 2 2 x x 解得2 11 18 x 不等式解集 2 11 18 xx 22、解： （1）对于函数 x xxf 1 ，其定义域为0.x x 因为对定义域内的每一个, x都有： 111 ()()( ), () fxxxxf x xxx 所以，函数 x xxf 1 为奇函数 （2）证明：设 12 ,x x是区间(1,)上的任意两个实数，且 12, xx则 21 12121212 121212 12 1212 1212 1111 ()()() 1 ()(1). xx f xf xxxxxxx xxxxx x xx xxxx x xx x 由 12, xx得 12 0,xx 而 21 1,xx则 12 1 1, x x 即 12 1 10, x x 所以 12 12 1 ()(1)0,xx x x 则 12 ( )()0.f xf x 即 12 ( )().f xf x 因此，函数 1 ( )f xx x 在(1,)上是增函数
