1、金版教程金版教程20212021高考科学复习创新方案高考科学复习创新方案- -理数理数 （创新版）（创新版） 【精品课件精品课件】 第第1 1讲讲 算法初步算法初步 第十一章 算法、复数与推理 证明 考纲解读 1.了解算法的含义及思想， 掌握程序框图的三种基本 逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构(重点) 2了解几种算法的基本语句，输入语句、输出语句、赋值语句、 条件语句、循环语句的含义 考向预测 从近三年高考情况来看，本讲是每年高考的必考内 容预测 2021 年将会考查：框图的直接计算；根据框图的输 出值添加满足的条件题型为客观题，试题难度不大，属中、低 档题型. 1 基础知识过关基础知识
2、过关 PART ONE 1.算法的含义与程序框图 (1)算法：算法是指按照01 _解决某一类问题的02 _和 03 _的步骤 (2)程序框图：程序框图又称04 _，是一种用05 _、 06 _及07 _来表示算法的图形 在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤； 带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序 一定规则 明确 有限 流程图 程序框 流程线 文字说明 (3)算法框图的图形符号及其功能 2三种基本逻辑结构及相应语句 名称 示意图 相应语句 顺序结构是由若干个依 次执行的步骤组成的， 这 是任何一个算法都离不 开的基本结构 输入语句： INPUT“提示内
3、容”；变量 输出语句： PRINT“提示内容”；表达 式 赋值语句： 变量表达式 名称 示意图 相应语句 01 _ 语句体 02 _ 算法的流程根据条 件是否成立有不同 的流向， 处理这种过 程的结构是条件结 构 03 _ 语句体 1 04 _ 语句体 2 END IF IF条件THEN END IF IF条件THEN ELSE 名称 示意图 相应语句 05 _条件当型循 环结构 循环体 06 _ 从某处开始，按 照一定的条件反 复 执 行 某 些 步 骤，反复执行的 步 骤 称 为 循 环 体，这种结构是 循环结构 07 _ 循环体 08 _ 条件直到型循环结构 WHILE WEND DO
4、LOOP UNTIL 答案答案 1概念辨析 (1)一个程序框图一定包含顺序结构， 也包含条件结构(选择结构)和循环 结构( ) (2)当型循环是给定条件不成立时，执行循环体，反复进行，直到条件 成立为止( ) (3)在算法语句中，XX1 是错误的( ) (4)输入语句可以同时给多个变量赋值( ) 答案 (1) (2) (3) (4) 2小题热身 (1)计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( ) a1 b3 aab bab PRINT a，b END A1,3 B.4,1 C0,0 D.6,0 解析 读程序可知 a134，b431. 答案答案 解析解析 (2)如图给出了一个算法流程图，该算法流
5、程图的 功能是( ) A求 a，b，c 三数的最大数 B求 a，b，c 三数的最小数 C将 a，b，c 按从小到大排列 D将 a，b，c 按从大到小排列 解析 阅读算法流程图可知，最后输出的 a 保存 的是输入三个数中最小的数 答案答案 解析解析 (3)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出 s 的值等于( ) A3 B.10 C0 D.2 解析 运行相应的程序如下： k0，s1k1k4 是s2111k 2k4 是s2120k3k4 是s203 3k4k4 否输出 s3. 答案答案 解析解析 (4)按照如图的程序框图执行，若输出结果为 15，则 M 处条件为( ) Ak16 B.k8 C
6、k16 D.k8 答案答案 解析 程序运行过程中，各变量的值如下表所示： S k 是否继续循环 循环前 0 1 第一次 1 2 是 第二次 3 4 是 第三次 7 8 是 第四次 15 16 否 故退出循环的条件应为 k16，故选 A. 解析解析 2 经典题型冲关经典题型冲关 PART TWO 1阅读如图所示程序框图若输入 x 为 3，则输出的 y 值 为( ) A24 B.25 C30 D.40 解析 a3218，b835，y8540. 答案答案 解析解析 题型 一 顺序结构和条件结构 2(2017 江苏高考)右图是一个算法流程 图 若输入 x 的值为 1 16， 则输出 y 的值是_ 解析
7、 输入 x 1 16， 1 161 不成立，执行 y2log2 1 16242.输出 y 的值为2. 2 解析解析 条件探究 将本例中“输入 x”改为“输出 y”，则输入的 x 的值是 _ 解析 由题意得 y 2x，x1， 2log2x，x1， 当 x1 时，2x2，所以若输出 y 1 16，则必有 x1,2log2x 1 16，解得 x 1 2 31 16. 1 2 31 16 解析解析 应用顺序结构与条件结构的注意点 (1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、 框与框之间是按从上到下的顺序进行的 (2)条件结构：利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判 断框内的条件不
8、同，对应的下一程序框中的内容和操作要相应地进行 变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足 (2019 武汉市调研)执行如图所示的程序框图，如 果输入的 t2,2，则输出的 S( ) A4,2 B2,2 C2,4 D4,0 解析 当2t0 时，S2t4,0)；当 0t2 时，St33t，易知 St33t 在 t0,1)上单调递减，在 t(1,2上单调递增，且当 t0 时，S 0，当 t1 时，S2，当 t2 时，S2，所以 S2,2综上，S 4,2，故选 A. 答案答案 解析解析 角度 1 由程序框图求输出(输入)结果 1(2019 全国卷)执行如图所示的程序框图，如果输入 的 为 0.01，则
9、输出 s 的值等于( ) A2 1 24 B2 1 25 C2 1 26 D2 1 27 答案答案 题型 二 循环结构 解析 0.01， x1，s0，s011，x1 2，x 不成立； s11 2，x 1 4，x 不成立； s11 2 1 4，x 1 8，x 不成立； s11 2 1 4 1 8，x 1 16，x 不成立； s11 2 1 4 1 8 1 16，x 1 32，x50， 当 x60 时，y250.6(6050)31. 故输出 y 的值为 31. 解析解析 2如图程序执行后输出的结果是_ i11 S1 DO SS*i ii1 LOOP UNTIL i9 PRINT S END 990
10、 解析 程序反映出的算法过程为 i11S111，i10； i10S1110，i9； i9S11109，i8； i89，退出循环，执行“PRINT S” 故 S990. 解析解析 1解决算法语句的三步骤 (1)通读全部语句，把它翻译成数学问题； (2)领悟该语句的功能； (3)根据语句的功能运行程序，解决问题 2算法语句应用的四关注 输入、输出 语句 在输入、输出语句中加提示信息时，要加引号，变 量之间用逗号隔开 赋值语句 左、右两边不能对换，赋值号左边只能是变量 条件语句 条件语句中包含多个条件语句时，要分清内外条件 结构，保证结构的完整性 循环语句 分清“当型”和“直到型”的格式，不能混用
11、(2019 保定模拟)根据如图所示的语句，可知输出的结果 S_. S1 I1 WHILE I8 SS2 II3 WEND PRINT S END 7 解析 S1，I1； 18，S3，I4； 48，S5，I7； 78，终止循环，输出 S7. 解析解析 3 课时作业课时作业 PART THREE 1对任意非零实数 a，b，若 ab 的运算原 理如图所示，则 log24 1 3 1 的值为( ) A.1 3 B.1 C.4 3 D.2 A组组 基础关基础关 解析 log2424， 此时不满足循环条件，退出循环，输出 S4. 解析解析 3(2019 辽宁省实验中学模拟)执行如图所示的 程序，若所得结果
12、为 21，则判断框中应填入( ) Ak2? B.k3? Ck4? D.k5? 解析 模拟执行程序第一次循环，S1，k2， 不满足题意；第二次循环，S6，k3，不满足题意； 第三次循环，S21，k4，输出 S21，此时满足题 意所以，判断框内应填 k3？.故选 B. 答案答案 解析解析 4如图所示的程序框图是为了求出满足 2nn228 的最小偶数 n，那 么在内填入及最后输出的 n 值分别是( ) Ann1 和 6 B.nn2 和 6 Cnn1 和 8 D.nn2 和 8 答案答案 解析 由于要求出满足 2nn228 的最小偶数， 所以空白框内应填 nn 2，执行程序如下： n0，A200212
13、8； n2，A2222028； n4，A2442028； n6，A26622828； n8，A288219228， 输出 n8，所以选 D. 解析解析 5 执行如图的程序框图， 依次输入 x117， x219， x320，x421，x523，则输出的 S 值及其统计意义分 别是( ) AS4，即 5 个数据的方差为 4 BS4，即 5 个数据的标准差为 4 CS20，即 5 个数据的方差为 20 DS20，即 5 个数据的标准差为 20 答案答案 解析 由题意知，S x1202x2202x3202x4202x5202 5 ，其统计意义为 5 个数据的方差将 x117，x219，x320，x42
14、1，x523 代入，得 S 4. 解析解析 6 (2020 宜春摸底)如图是根据所输入的 x 值计算 y 值的一个算法程序， 若 x 依次取数列 n24 n (nN*)的项，则所得 y 值的最小值为( ) A4 B.9 C16 D.20 答案答案 解析 由条件语句知，y x2，x16， 终止循环，则输出 K 的值是 3. 解析解析 9.执行如图的程序框图，则输出的 n 值是_ 9 解析 执行程序框图： 当 n1 时，S 1 13 1 3； 当 n3 时，S 1 13 1 35 2 5； 当 n5 时，S 1 13 1 35 1 57 3 7； 当 n7 时，S 1 13 1 35 1 57 1
15、 79 4 9； 当 n9 时，满足循环终止的条件退出循环，输出 n 的值是 9. 解析解析 10执行如图所示的程序框图，如果输入的 x，yR，那么输出的 S 的 最大值为_ 2 解析 当条件 x0，y0，xy1 不成立时，输 出 S 的值为 1，当条件 x0，y0，xy1 成立时，输 出 S2xy，下面用线性规划的方法求此时 S 的最大 值作出不等式组 x0， y0， xy1 表示的平面区域如图中阴 影部分所示，由图可知当直线 S2xy 经过点 M(1,0)时 S 最大，其最大值 为 2102，故输出 S 的最大值为 2. 解析解析 1(2019 江西省重点中学协作体第一次联考)九章算术是中
16、国古代 数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，即“可 半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也， 以等数约之”翻译成现代语言如下：第一步，任意给定两个正整数，判断 它们是否都是偶数，若是，用 2 约简；若不是，执行第二步第二步，以较 大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数， 继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)或这个数与约简的 数的乘积就是所求的最大公约数现给出更相减损术的程序框图如图所示， 如果输入的 a114，b30，则输出的 n 为( ) B组组 能力关能力关 A3 B.6 C7 D.8 答案答案
17、解析 开始执行程序框图 k1，n0，a114，b30，满足 a，b 都 是偶数，则 aa 257，b b 215，k2；不满足 a，b 都是偶数，且不满足 ab，满足 ab，则 a571542，n1；不满足 ab，满足 ab，则 a 421527，n2；不满足 ab，满足 ab，则 a271512，n3； 不满足 ab，不满足 ab，则 c12，a15，b12，则 a15123，n 4；不满足 ab，不满足 ab，则 c3，a12，b3，则 a1239， n5；不满足 ab，满足 ab，则 a936，n6；不满足 ab，满足 ab，则 a633，n7，满足 ab，结束循环，输出 n7.故选 C
18、. 解析解析 2(2019 湖北四地七校联考)运行如图所示的程 序框图， 设输出的数据构成集合 A， 从集合 A 中任取 一个元素 a，则函数 yxa在(0，)上是增函数的 概率为( ) A.1 2 B.2 5 C.2 3 D.3 4 答案答案 解析 执行题中的程序框图，可知：第一次循环：满足 i1，y(2)2 2(2)8， 输出 y8， i1； 第二次循环： 满足 i1， y(1)22( 1)3，输出 y3，i0；第三次循环：满足 i1，y02200，输出 y 0，i1，此时终止循环，所以输出的数据构成的集合 A8,3,0，所以 从集合 A 中任取一个元素 a，则函数 yxa在(0，)是增函
19、数的概率为 P 2 3，故选 C. 解析解析 3习总书记在十九大报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义 文化繁荣兴盛如图 1，“大衍数列”：0,2,4,8，12来源于乾坤 谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统 文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中， 曾经经历过的两仪数量总和图 2 是求大衍数列前 n 项和的程序框图， 执行该程序框图，输入 m6，则输出的 S( ) A26 B.44 C68 D.100 答案答案 解析 第一次运行，n1，an 21 2 0，S000，不符合 nm， 继续运行；第二次运行，n2，an 2 2 2，S022，不符合 nm，继
20、续运行；第三次运行，n3，an 21 2 4，S246，不符合 nm，继 续运行；第四次运行，n4，an 2 2 8，S6814，不符合 nm，继续 运行；第五次运行，n5，an 21 2 12，S141226，不符合 nm， 继续运行；第六次运行，n6，an 2 2 18，S261844，符合 nm， 输出 S44，故选 B. 解析解析 4运行如图所示的程序框图，可输出 B_，C_. 3 2 解析 若直线 xByC0 与直线 x 3y20 平行，则 B 3，且 C2，若直线 x 3yC0 与圆 x2y21 相切，则 |C| 12 321，解 得 C 2，又 C2，所以 C2. 解析解析 5执
21、行如图所示的程序框图，当是 i6 时，输出的 S 值为_； 当是 i2020 时，输出的 S 值为_ 5 2020 解析 当是 i6 时，当 i1 时，a1cos 211，S1； 当 i2 时，a2cos2 2 10，S1； 当 i3 时，a3cos3 2 11，S112； 当 i4 时，a4cos4 2 12，S224； 当 i5 时，a5cos5 2 11，S415； 当 i6 时，a6cos6 2 10，S505. 解析解析 此时不满足条件，输出 S5. 当是 i2020 时，因为 aicosi 2 1 的周期为 4，所以 a1a2a3a4 4，所以 Sa1a2a2020505(a1a2a3a4)50542020. 解析解析 本课结束本课结束
