1、 2 2 位置位置 本单元学习的内容主要包括用数对表示具体情境中物体的位置和在方格纸上用数对确定物体的位 置。这部分的学习是基于生活实际与现实的需要，培养学生的空间观念，同时为沟通位置与方向的联系 以及第三学段“图形与坐标”的学习打下良好的基础。 教科书通过呈现确定多媒体教室中学生座位的情境，引出本单元内容的学习，借助教师操作台上的 学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化，抽象成在平面图上确定位置，并帮助学生理解用数对确定 位置的方法。教科书还结合具体情境中的方格纸，使学生明确用抽象的数对表示平面上点的位置，感悟 数对与物体位置的一一对应关系。初步帮助学生感知平面直角坐标系的思想，渗透数形结合
2、的思想和方 法，发展学生的几何直观，逐步培养学生推理的意识和能力。 学生在学习本单元之前，学习了用上、下、前、后、左、右确定位置，并学习了用东、南、西、北 等词语描述物体的方向。学生在生活中已经能用“第几”描述物体的位置，还经历了类似用“第几排第 几个”的方式找到物体的位置。因此，在教学时教师应充分利用学生已有经验给学生提供足够的自主探 索的空间，让学生在探索中学会用数对确定位置。在教学过程中应注重学生的自主探究学习，让学生经 历表示物体位置的过程，在对比中体会用数对表示位置的简洁与有效。 1.充分利用学生已有的生活经验和知识基础，让学生经历用数对表示位置的学习过程。“用数对确定 位置”的教学
3、，首先要建立在学生日常生活的感性经验积累的基础上，并依据生活经验习得。在教学时 应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方 式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。 2.适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对与位置的一一对应思想。如教科书例 2 中表示大象馆和 海洋馆的位置的数对分别是（1，4）和（6，4），让学生发现这两个数对中数的特点与这两个场馆在方格 纸上的位置关系之间的密切联系。教科书 P23“练习五”中的第 7 题，让学生发现图形平移后的位置变 了，表示顶点位置的数对也相应地变了。在教学中应充分利用这
4、些素材，通过形来研究数的特点，通过 数来呈现物体的位置，使学生初步体会数形结合的思想。 第第 1 课时课时 确定位置（确定位置（1） 教学内容教学内容 教科书 P19 例 1，完成教科书 P2122“练习五”第 15 题。 教学目标教学目标 1.在具体情境中认识行、列的定义，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境 中的物体的位置。 2.经历由语言描述实际情境中物体的位置抽象成用数对表示具体情境中物体的位置 的过程，理解用数对确定位置的方法，体会数形结合的数学思想，发展空间观念。 3.感受数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的广泛应用。 教学重点教学重点 理解数对的含义，会用数对确定具体物体
5、的位置。 教学难点教学难点 理解用数对确定位置的方法。 教学准备教学准备 课件。 教学过程教学过程 一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课 师：同学们，你们想不想知道其他班上课的情境是什么样的呢？今天咱们就去五 年级某班看一看。看，这是张亮所在班里的学生，多整齐！你能告诉老师张亮的位置 在哪儿吗？ 课件出示教科书 P19 例 1 部分情境图。 【学情预设】【学情预设】预设 1：张亮在第 2 组第 3 排。 预设 2：张亮在教室的第 2 列第 3 个。 预设 3：张亮在第 3 排从左数第 2 个。 【教学提示教学提示】 学生的生活经验 不同，表述张亮位置 的方式也不相同，只 要说得合理，都
6、给予 肯定，并进行合理评 价，引导学生发现不 同表述的优劣。 预设 4：张亮在第 2 列、第 3 行的位置。 师：都是描述张亮同学的位置，为什么有这么多的表示方法？ 【学情预设】【学情预设】预设 1：有的同学是先看组再看排。 预设 2：有的同学是先看列再看排。 预设 3：有的同学是先看排再看列。 师：刚才同学们在描述张亮的位置时，由于观察方法和角度不同，产生了不同的 说法。没有统一标准给我们的交流带来了很多的不便。今天这节课我们就一起来学习 一种简单统一的确定位置的方法用数对确定位置。板书课题：确定位置（1） 【设计意图】【设计意图】 从学生熟悉的学习环境入手，让学生介绍张亮的位置时，学生很自
7、然 地就会用两个信息来呈现，同时让学生的认知和数学上的规定融合，为下一环节的教 学打基础。 二、合作探究，获取新知二、合作探究，获取新知 1.认识行、列，确定规则。认识行、列，确定规则。 师：同学们刚才所说的组、排、列、行等词都是指明看的方式，竖着来看或横着 来看。一般来说，我们把竖排称为列，横排称为行。 师：屏幕上的座位哪里是第 1 列？张亮的位置是在从哪边往哪边数的第几列？ 【学情预设】【学情预设】 学生会说最左边的一排座位是第 1 列，张亮的位置是在从左往右数的 第 2 列。 课件从左往右一列一列地出示座位图，并依次标出座位图的列数。 师：通常确定第几行一般都是从前往后数的。（课件出示最
8、开始的座位图）这幅图 上第 1 行在哪里？第 4 行呢？一共有几行？ 【学情预设】【学情预设】学生知道了确定第几行一般是从前往后数的，能较为容易地指出第 1 行和第 4 行的位置，并数出全部的行数。 课件从前往后一行一行地出示座位图，并依次标出座位图的行数。 师：同学们，你们现在能用刚才所学的行和列来表述张亮的位置吗？ 【学情预设】【学情预设】预设 1：第 2 列，第 3 行。 预设 2：第 3 行，第 2 列。 2.认识数对，形成概念。认识数对，形成概念。 师：现在我们来玩个游戏，请同学们将这 3 个同学的位置记录下来。 （在课件上快 速圈出 3 个同学的位置） 有的学生发现自己来不及记录。
9、 师：是老师的速度太快了，还是你们的记录方法不够简便呢？怎样才能又快又准 地记下每个同学的位置呢？先说一说张亮的位置你们是怎么记的。 【学情预设】【学情预设】预设 1：3 行 2 列。 预设 2：2 列 3 行。 预设 3：3，2。 预设 4：2，3。 师：你们喜欢哪种记录方法呢？为什么？ 学生交流。 师：数学上专门有一种用来确定位置的简便方法，如张亮在第 2 列、第 3 行的位 置，可以用数对（2，3）表示。 3.理解数对的含义。理解数对的含义。 师：请同学们观察数对中的两个数各表示什么。 【学情预设】【学情预设】2 表示的是张亮在第 2 列，3 表示的是张亮在第 3 行。 师：用数对表示位
10、置时要注意什么？ 【学情预设】【学情预设】预设 1：先写列，再写行。 预设 2：两个数中间用逗号隔开，并且外面要用括号把它们括起来。 师：这是数学上表示位置的方法，用两个数分别表示列和行，左边的数表示列， 右边的数表示行，中间用逗号隔开，为了表示一个整体，外面再加一个小括号。像这 样有顺序的两个数，称为“数对”。（教师边说边板书） 4.运用数对确定位置，加深理解。运用数对确定位置，加深理解。 师：用有顺序的两个数表示物体的位置，就是我们今天学习的内容。数对（6，4） 表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同学吗？（指名学生上台指出） 师：那王艳的位置你能用数对表示吗？ 【学情预设】【学情预
11、设】（3，4）。 师：赵雪的位置可以用哪个数对表示呢？ 【学情预设】【学情预设】（4，3）。 师：王艳同学和赵雪同学的位置都是用数字 3、4 表示的，它们有什么不同？为什 么不是同一个人呢？ 【学情预设】【学情预设】数对（3，4）表示第 3 列第 4 行，数对（4，3）表示第 4 列第 3 行。 两个数对表示的是两个不同的位置。 师：（3，4）和（4，3）这两个数对，数的顺序不同，表示的位置也就不同，看来 数对中的两个数是有顺序的，这对确定位置很重要。一般来说，用数对表示位置时先 写列，再写行。 5.数对在现实情境中的应用。数对在现实情境中的应用。 师：同学们都学会了用数对表示位置，请大家举出
12、生活中确定位置的例子，并说 一说确定位置的方法。 【教学提示教学提示】 学生第一次接触 确定第几列、第几行 的规则，容易弄错， 教师要引导学生反复 练习。 【教学提示教学提示】 让学生观察对比 数对（3，4）和（4， 3）的区别和联系，认 识到数对的有序性。 【设计意图】【设计意图】 数学的简便实用性在这一环节得到了体现。通过对数对意义的理解和 实际的应用，真切地感受到数对的可用性是很强的。 三、巩固练习，综合应用三、巩固练习，综合应用 1.完成教科书完成教科书 P21“练习五”第“练习五”第 1 题。题。 【学情预设】【学情预设】 引导学生用数对确定其他图案时，一定要先找到此图案的列，再找到
13、 行。西瓜用数对（2，1）表示，樱桃用数对（2，3）表示，香蕉用数对（4，1）表示， 苹果用数对（4，3）表示。 2.完成教科书完成教科书 P21“练习五”第“练习五”第 2、3 题。题。 （1）学生独立在教科书上完成。 （2）全班集中展示评价。 【学情预设】【学情预设】 大部分学生能正确解答，如果有少数同学做错了，教师引导学生发现 错误并改正。 3.完成教科书完成教科书 P22“练习五”第“练习五”第 4 题。题。 （1）向学生介绍我国中医文化。 （2）学生独立完成，全班集中展示评价。 【学情预设】【学情预设】 大部分学生能分别用数对表示各种药材的位置，对于表示有困难的学 生，教师要适时引导
14、。 4.完成教科书完成教科书 P22“练习五”第“练习五”第 5 题。题。 (1)向学生介绍一些有关国际象棋的知识。 (2)学生独立在教科书上完成。 (3)全班集中展示评价。 【学情预设】【学情预设】有的学生会说这个棋盘就像方格纸，只不过列是用 a,b,c,d,e,f,g,h 来表 示的。白方的“王”在第 e 列、第 1 行。 5.结合本班实际，开展游戏活动。结合本班实际，开展游戏活动。 （1）师生交流，根据本班座位确定行、列规则。 （2）教师说数对，相应同学站起来，其他同学判断。 （3）指名学生用数对说出自己的位置。 （4）教师请座位是（X,5）的同学站起来，再请座位是（5，Y）的同学站起来
15、。 【学情预设】【学情预设】 学生可能会出现错误，此时教师要引导学生分析错在哪里，该怎么改 正。特别是最后一个活动，要引导学生分析为什么表示的不是同一个同学？用（X,5） 和（5，Y）表示的分别可能会是哪些同学？引导学生知道列用一个字母表示，表示的是 一个不确定的列数，但行是 5，因此我们可以确定是第 5 行的同学站起来。依此类推， （5，Y）表示的是第 5 列的同学。 【教学提示教学提示】 引导学生进行充 分的讨论和交流，体 会数学与生活实际的 联系。 【设计意图】【设计意图】通过不同层面的练习，及时巩固在具体情境中用数对表示位置的方 法，使学生初步体会到数形结合的思想。 四、课堂小结，回顾
16、反思四、课堂小结，回顾反思 师：今天这节课你们有什么收获呢？你们对数对都了解了哪些？ 师：数对给我们的生活带来了方便，因此用数对确定位置不仅在日常生活中有着 广泛的应用，在军事、地理等很多领域也会用到。希望同学们在平时的学习生活中善 于观察，勤于思考，从生活中发现更多的数学问题。 板书设计板书设计 确定位置（1） 用两个数分别表示列和行，左边的数表示列，右边的数表示行，中间用逗号隔 开，为了表示一个整体，外面再加一个小括号。像这样有顺序的两个数，称为“数 对”。 教学反思教学反思 发展学生的空间观念是本节课的重要任务之一。本节课从学生熟悉的座位图切 入，自主交流张亮位置的表示方法，在交流中感受
17、到需要统一表示方式。再将学生的 生活经验提升、抽象，揭示行、列的含义以及确定列、行的一般规则，引出数学表示 方法数对，使学生感受到数对的简单和实用。通过练习，学生基本上都能用数对 正确表示物体的位置，但有少数同学还是容易将行、列的位置写反，还要加强练习。 作业设计作业设计 读一读下面的古诗，再填一填。读一读下面的古诗，再填一填。 1.“重”字的位置是(6,1)，“朝”字的位置是( ， )，在(2，4)位置的字是 ( )，在（4，2）位置的字是( )。 2.(3,2)表示的是第( )列、第( )行，这个位置上的字是( )。 3.用数对表示下列这些字的位置。 千( ， ) 一( ， ) 陵( ， ) 过( ， ) 参考答案参考答案 1.(1,4) 辞 声 2.3 2 猿 3.(1,3) (5,3) (4,3) (4,1)
