1、 3 3 小数除法小数除法 本单元的主要内容有:除数是整数的小数除法，一个数除以小数，商的近似数，循 环小数，用计算器探索规律和解决问题。通过这些内容的学习，让学生掌握小数除法 的计算方法，会用“四舍五入”法取商的近似值，能根据实际情况合理运用“进一 法”和“去尾法”取商的近似值，初步认识循环小数，能借助计算器探索规律并运用 规律解决问题，能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。其中重点是掌握小数 除法的计算方法，难点是如何正确灵活地计算小数除法。 教科书结合具体情境，充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索 小数除法的计算方法，同时也十分关注算法探究经验的积累，让学生逐步体会“将
2、没 有学过的知识转化为已经学过的知识”的思想，重视计算方法的概括，给出计算法则 的结语，并且呈现解决问题的一般过程，循“认知序”定“教学序”，展现教学的基 本脉络与思路，实现认知过程与教学过程的有机统一。 学生在前面的学习中，已经掌握了整数除法的计算方法和商的变化规律，为学习 小数除法的计算方法奠定了知识基础。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转 化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础， 一定要让学生弄清算理以便切实掌握。在教学中应注意因势利导，引导学生自主探 究，交流发现，理解算理，逐步培养学生的探究意识和创新精神。教学用小数除法解 决简单的实际问题时，
3、如果学生在分析数量关系时有困难，教师应给予必要的提示， 鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化。 1.抓住新旧知识之间的联系，为小数除法的学习架设认知桥梁。本单元内容与旧知 识联系十分紧密，小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是 小数点的处理问题，因此要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠 定基础。 2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。小数除法的重 点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数 的含义。如：22.44=5.6，用 4 除 22，商 5 以后余数是 2，化为 20 个十分之一，与十 分位
4、上的 4 合起来是 24 个十分之一，4 除 24 个十分之一，商是 6 个十分之一，所以商 “6”应该写在商的十分位上。因此，在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义， 帮助学生理解算理。 3.以计算教学为媒介，提高解决实际问题的能力。在小数除法计算的新知教学中， 要经历解决问题的全过程，重视数量关系的分析。如“一共的路程周数=每周跑的千 米数”“一共的千米数天数=每天跑的千米数”“一共的米数每个中国结的米数= 中国结的个数”“羽毛球的总价个数=每个羽毛球的价格”这些数量关系的积 累，为分析问题提供了必要的基础。数量关系熟悉了，就可以迁移到其他的、更复杂 的问题解决中。 第第 1 课时课时
5、除数是整数的小数除法（除数是整数的小数除法（1） 教学内容教学内容 教科书 P24 例 1，完成教科书 P24“做一做”和 P26“练习六”第 1 题前两组算式 和第 2 题。 教学目标教学目标 1.掌握小数除以整数的计算方法，联系小数的意义帮助学生理解算理，会运用小数 除以整数解决实际问题。 2.经历小数除以整数的计算过程，体验迁移与推理的学习方法。 3.在学习活动中，体验探究知识的快乐，感受数学知识的实用价值，激发学习的热 情。 教学重点教学重点 理解并掌握小数除以整数的计算方法。 教学难点教学难点 理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 教学准备教学准备 课件。 教学过程教学过程
6、一、复习引入一、复习引入 1.课件出示习题。课件出示习题。 （1）学生在草稿本上列竖式计算，指定三名学生板演。 （2）集体订正。 师：这三道算式都是我们以前学过的整数除法，同学们还记得整数除法的计算方 法吗？ 【学情预设】【学情预设】学生交流整数除法的计算方法。 2.课件出示课件出示习题。习题。 【教学提示教学提示】 让学生结合已有 的知识经验说说整数 除法的计算方法。 (1)学生独立思考,教师指名学生回答。 (2)指名其他同学说一说想法。 【设计意图】【设计意图】结合学生已有的整数除法及小数意义的知识经验进行复习导入的设 计，通过新旧知识的连接，为后面探究新知打下基础。 二、探究新知二、探究
7、新知 师：同学们，你们喜欢体育锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益。瞧，王鹏就坚 持每天晨跑，身体可棒呢！ 1.课件出示教科书课件出示教科书 P24 例例 1，引导理解题意。，引导理解题意。 师：图中告诉了我们哪些信息？要求平均每周应跑多少千米，怎么列算式？ 教师引导学生提取关键信息，并根据学生回答板书：22.44。 师：为什么这样列式？ 【学情预设】【学情预设】因为题中是把 22.4km 平均分成 4 份，求每份是多少，用除法计算。 2.揭示新课，感受学习价值。揭示新课，感受学习价值。 师：刚才我们计算过2244，它与22.44比较，这两个算式有什么相同和不同的 地方？ 【学情预设】【学情预设】
8、预设 1：两个算式都是除法算式，而且除数相同，都是 4。 预设 2：2244 的被除数 224 是整数，22.44 的被除数 22.4 是小数。 师：在我们的日常生活中，小数的除法计算也会经常见到。今天我们学习一个新 的知识小数除法，首先来学习“除数是整数的小数除法”。 板书课题：除数是整 数的小数除法（1） 3.提出问题，自主思考算法。提出问题，自主思考算法。 师：应该如何来计算 22.44 呢？请同学们先独立思考，将自己的计算过程写在练 习本上，然后再和小组的同学互相交流你们的想法。 （教师进行巡视，参与到小组的讨 论之中，提出指导意见。） 4.教师引导，交流不同算法。教师引导，交流不同算
9、法。 师：请同学们说说你们的解题方法。 【教学提示教学提示】 怎样计算 22.44，让学生先独 立思考，再与小组同 学交流想法，特别是 竖式计算的方法和小 数点要对齐的道理， 一定要让学生明白。 【学情预设】【学情预设】预设 1：我想利用除法中商不变的规律，将 22.4 扩大到原来的 10 倍 变成224，将4扩大到原来的10倍变成40，算式就变成了22440。这样就将小数除法 变成整数除法，可是后面的我就不会做了。 想法一： 把被除数和除数都扩大到原来的 10 倍。 师：你的思路不错，把被除数和除数都扩大到原来的 10 倍，转化成已经学过的整 数除法，虽然没有算下去，却提示我们小数除法也可以
10、用竖式计算。 预设 2：我是先把 22.4km 改写成 22400m，再来计算。 想法二： 22.4km=22400m 224004=5600(m) 5600m=5.6km 师：通过单位换算把这道题变成了整数除法，想法很好。虽然可以算出结果，过 程却比较麻烦，而且如果没有单位转换的话就不能计算。 5.分步探讨，理解竖式算理。分步探讨，理解竖式算理。 师：根据前面两种想法，我们可以一起来探讨列竖式计算小数除法的方法。 （1）引导学生计算，并适时提问：这个余下的“2”表示什么？（教师用 小纸片遮挡住被除数的小数部分，并适时板书） （2）引导学生理解除到被除数十分位的算理，并适时提问：这个“24”又
11、表示什 么呢？（教师揭去遮挡的小纸片，并适时板书） （3） 引导学生计算 422.4，并适时提问：用 24 个十分之一除以 4，每份是多少？怎 样在商上面表示 6 个十分之一？（教师适时板书） 6.观察对比，归纳计算方法。观察对比，归纳计算方法。 （1）引导学生观察小数点的位置。 师：观察竖式中被除数和商的小数点，你们发现了什么？ 【学情预设】【学情预设】小数点上、下对齐了。（教师适时补充板书） （2）引导学生比较“22.44”和“2244”的竖式计算。 师：比较“22.44”和“2244”的竖式计算，它们哪些地方相同？哪些地方不 同？ （3）引导学生归纳除数是整数的小数除法的计算方法。 【学
12、情预设】【学情预设】 有了前面学习整数除法的经验，学生会归纳出：按照整数除法的方 法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐。 【设计意图】【设计意图】 这部分的设计，不仅让学生理解了竖式的计算过程，更让学生明白了 其中的算理。在学习的过程中，教师不能只简单地告诉学生如何计算，而是要让学生 利用已有的知识经验进行个性化的再造，引导学生不断地进行尝试，最后结合数的含 义理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。 三、巩固提高三、巩固提高 1.完成教科书完成教科书 P24“做一做”。“做一做”。 学生独立完成后，展示学生作业，并让学生说一说自己是怎样计算的，全班交 流。 2.完成教科书完成教科书
13、P26“练习六”第“练习六”第 1 题前两组算式。题前两组算式。 学生独立完成后小组交流。 师：每组上下两个算式有什么相同点和不同点？ 【设计意图】【设计意图】 让学生通过对比发现：整数除法与被除数是小数的除法的计算方法是 一样的，不同的是在列竖式计算被除数是小数的除法时，一定要将商的小数点和被除 数的小数点对齐。 3.完成教科书完成教科书 P26“练习六”第“练习六”第 2 题。题。 学生独立完成后汇报交流。 【设计意图】【设计意图】 本题是以解决问题的方式帮助学生巩固小数除法的计算方法，同时让 学生熟悉不同的数量关系。 四、课堂小结四、课堂小结 师：同学们，今天的数学课你们学习了什么知识？
14、有哪些收获呢？ 【教学提示教学提示】 让 学 生 比 较 “22.44”和 “2244”的竖式计 算，发现计算过程中 的相同点与不同点， 为归纳除数是整数的 小数除法的计算方法 打基础。 师生共同总结除数是整数的小数除法的计算方法及在计算时要注意的地方。 板书设计板书设计 除数是整数的小数除法（除数是整数的小数除法（1） 教学反思教学反思 这节课对于教科书P24例1的教学用时比较长，因为它是本节课的重点和难点。在 此环节中放手让学生自主探索计算方法，再引导学生用已有的知识和经验去解释计算 过程，并结合数的含义来理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。这样学生 不仅明确了计算过程，更弄懂了为什么这样算，最后通过讲练结合、合作交流的方 式，让学生掌握计算方法。 作业设计作业设计 一、一只大熊猫一周 （7 天） 能吃掉竹叶 21.14kg，这只大熊猫平均每天吃掉竹叶多 少千克？ 二、同样品质的苹果，李阿姨在甲超市买 6kg 用了58.8 元，王阿姨在乙超市买3kg 用了 34.5 元。哪个超市卖得便宜些？ 参考答案参考答案 一、21.147=3.02(kg) 二、甲超市：58.86=9.8(元) 乙超市：34.53=11.5(元) 11.59.8，甲超市卖得便宜些。
