1、 第第 9 课时课时 解决问题（解决问题（2） 教学内容教学内容 教科书 P16 例 9，完成教科书 P18“练习四”第 6、7、8、9 题。 教学目标教学目标 1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用多种 方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。 2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析 和解决问题。 3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。 教学重点教学重点 运用多种方法正确解答分段计费的实际问题。 教学难点教学难点 探究分段计费问题的数量关系，积累解决问题的活动经验。 教学准备教学准备 课件
2、，练习纸，课前布置学生收集出租车计费方面的信息。 教学过程教学过程 一、激趣引入一、激趣引入 师：同学们都有乘坐出租车的经历吧？作为消费者，大家对出租车的计费标准有 哪些了解呢？ 学生自由交流各自课前调查的情况。 【学情预设】【学情预设】 学生交流、汇报课前调查到的信息。如：武汉市出租车起步价为 3 千 米 10元，超过3 千米的部分，每千米 1.8元；黄石市出租车起步价为 2 千米 7元，超过 2 千米的部分，每千米 1.7 元 师：从同学们的交流中可以看出，不同地区出租车的计费标准是不同的，那么如 何计算实际付费呢？这节课我们就来帮助出差到陌生城市乘坐出租车的小王叔叔算一 算车费吧！板书课
3、题：解决问题（2） 【设计意图】【设计意图】 通过课前调查，感知生活中的分段计费问题，体验数学与实际生活的 密切联系，为学习新知打基础。 二、探究新知课二、探究新知课 件出示教科书 P16 例 9。 1.阅读与理解。阅读与理解。 师：仔细阅读，大家读取到了哪些数学信息？ 【学情预设】【学情预设】学生观察图文，找出的已知条件有：某市出租车的收费标准是 3km 以内 7 元；超过 3km 的部分，每千米 1.5 元（不足 1km 按 1km 计算）。小王叔叔乘坐 的出租车的行驶里程是 6.3km。要解决的问题是要付多少钱。 师：大家是怎样理解这个“收费标准”的？ 【学情预设】【学情预设】 学生说出
4、这个“收费标准”的含义：3km 是一段，即上面说的“起步 价”；超过 3km 的又是一段，每千米按 1.5 元计算，行驶了几千米就有几个 1.5 元。如 果是超过 3km 又比几个 1km 多一点，这多出的一点路程也按 1km 计算，收 1.5 元。 师：这就是“分段计费”。我们可以用摘录条件的方法帮助理解。 师生共同摘录条件： 师：“不足 1km 按 1km 计算”是什么意思？ 【学情预设】【学情预设】结合具体数据举例说明，如 3.2km，除去 3km 这一段路程后是 0.2km，0.2km不足1km也按1km收费1.5元，也就是相当于收4km里程的费用。3.8km 减去 3km 后是 0.
5、8km，不足 1km 的部分仍是收费 1.5 元，相当于还是收 4km 里程的费 用。 师小结：师小结：这句话的意思是把 3km 以上的部分按“进一法”取整数来计算。 2.分析与解答。分析与解答。 师：理解了收费标准，就请大家计算一下小王叔叔的车费到底是多少。 【学情预设】【学情预设】预设 1：分段计费并合计。 7+1.54=13（元） 预设 2：先假设再调整(加上少算的）。 1.5710.5（元） 【教学提示教学提示】 注意引导学生用 自己的话说明题意， 培养学生的阅读理解 能力 和口头表 达能 力。 7-1.532.5（元） 10.5+2.513（元） 师生交流并板书解法。 3.回顾回顾与
6、反思，发现规律。与反思，发现规律。 师：如果改变行驶的里程数，大家还能正确计算出车费吗？ 请学生完成教科书 P16 下面的表格，并小组交流。 【学情预设】【学情预设】学生独立计算后填表，有困难的学生可以向同伴求助。完成表格如 下： 师：观察表格，前面的解答正确吗？ 【学情预设】【学情预设】通过填表得到 7km 需要付车费 13 元，解答是正确的。 师：大家发现了什么规律呢？ 【学情预设】【学情预设】学生会说出前 3km 的车费都是 7 元；后面每增加 1km，车费就增加 1.5 元。 师：通过刚才的计算，我们发现出租车行驶里程和出租车费在不断变化，里程越 长，费用越多，一个量变化另一个量跟着变
7、化，但是计算的方法却是固定不变的，这 是我们以后要学习的函数关系。 【设计意图】【设计意图】 引导学生经历解决分段计费问题的过程，建立解决这类问题的一般方 法，并根据得到的结果完成表格，初步体会函数思想，为后续学习打下良好的基础， 进一步提升学生解决问题的能力。 三、练习拓展三、练习拓展 1.完成教科书完成教科书 P18“练习四”第“练习四”第 6 题。题。 （1）学生说明题意后独立完成。 （2）指名板演，全班展示交流。 师：第（2）小题你有不同的算法吗？ 【学情预设】【学情预设】 学生展示第 （2） 小题不同的算法：2.512+3.8 （17-12） =49 （元） ； 2.517+(3.8
8、-2.5)(17-12)=49(元）；3.817-（3.8-2.5）12=49（元）。 只要是合理的算法，教师都予以肯定。 2.完成教科书完成教科书 P18“练习四”第“练习四”第 8 题。题。 学生读题，理解题意后独立完成，全班交流订正。 【学情预设】【学情预设】学生展示不同的解法，如：0.22+0.11（9-3）=0.88（元）；0.11 9-（0.113-0.22）=0.88（元）。 【教学提示教学提示】 要重视练习中的 交流，先让学生独立 学习、自我总结，然 后再通过交流拓展思 维，相互促进和提高。 3.完成教科书完成教科书 P18“练习四”第“练习四”第 9 题。题。 师：除了分段计
9、费外，还要注意什么？ 【学情预设】【学情预设】 学生交流后，教师提醒学生注意除了分段计费外，还要区分本埠和外 埠不同的收费标准，要根据问题选择相应的信息。 学生尝试解答，集体交流订正。 【学情预设】【学情预设】第（1）小题：0.85+1.2=5.2（元）。第（2）小题：1.25+22=10 （元）。第（3）小题，学生可以提出不同的数学问题进行解答，如：小亮的信函改寄 外埠，应付邮费多少钱？小琪的信函改寄本埠，应付邮费多少钱？同样重 120g 的信 函，寄到外埠比寄到本埠的邮费多多少钱？ 4.完成教科书完成教科书 P18“练习四”第“练习四”第 7 题。题。 （1）学生独立完成，教师进行个别指导
10、。 （2）解答完成后集中展示评价。 【设计意图】【设计意图】 巩固分段计费问题的解决方法，鼓励学生用多种方法解决问题，但不 强制要求学生掌握所有的方法，引导学生突破固定的思维方式，增强学生解决问题的 能力。 四、全课及单元总结四、全课及单元总结 师：本节课大家有哪些收获呢？ 根据学生的回答，教师小结：分段计费问题在生活中十分常见，我们要灵活运用 多种方法正确计算。 师：本单元结束了，说一说本单元学了什么，有什么收获，遇到了哪些问题，怎 样解决。 引导学生回顾本单元难点，如“怎样点对小数点？”“怎样应用估算的方法解决 问题？”等。让学生畅所欲言回顾本单元的知识要点。 板书设计板书设计 教学反思教
11、学反思 解决分段计费问题的关键是理解题意。课前让学生收集生活中的实例，初步感知 分段计费；课中让学生仔细读题，将条件一一整理，理解每个条件所表示的意思，并 尝试用摘录法来明确题意，为学生解决问题做好充分准备。在解答过程中，针对分段 计算的题目必须要有耐心，一段一段地进行计算，同时在计算过程中必须要把握题目 的界限，清楚每一段之间的界限是多少。因此，教学时先让学生理解“不足 1km 要按 1km 计算”，让学生举例时，如果开始学生一直举 0.1km、0.36km、0.57km 等不超过 1km 的例子，说明学生可能只关注这句话的表面含义了，教师要及时引导：“能举一个 比 1 大的数吗？”给学生举
12、出 3.2km、3.8km 的例子进行解释（0.2km 和 0.8km 均不足 1km，都按 1km 计算，再加 3km 就是 4km） 。所以教学时要加强预设，以学定教才能取得 更好的教学效果。另外，课末留出一定时间，让学生回顾全单元的学习进行总结，并 尝试整理形成成长小档案，有助于学生形成良好的认知结构，为后续学习打下坚实的 基础。 作业设计作业设计 一、某市电力公司为鼓励居民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。100 千瓦时以内，每千瓦时 0.58 元；超过 100 千瓦时的部分，每千瓦时 0.68 元。王勇家上 个月的用电量为 150 千瓦时，应付电费多少元？ 二、(2019浙江
13、温州)平安出租车公司出租车收费标准：3km 以内 9 元；超过 3km 的部分，每千米 1.5 元。（不足 1km 按 1km 计算） 1.请你根据这些信息填写下面的出租车价格表。 2.张叔叔从火车站乘出租车回家，行程为 15.4km，需要付多少钱？ 三、五(3)班 40 名同学照相合影，需交费 25.7 元(含 4 张照片)。若另外再加印照 片，每张需付 2.4 元。每人一张照片，一共需付多少钱？ 四、某停车场规定：停车一次至少交停车费 5 元；超过 2 小时，每多停 1 小时，加 收 1.5 元(不足 1 小时按 1 小时计算)，李师傅在此停车 7.2 小时，应交停车费多少元？ 五、某快递
14、公司寄件收费标准如下表。五、某快递公司寄件收费标准如下表。 1.状状给省内的舅舅寄了一件重 2.5kg 的快递，应付多少钱？ 2.元元给省外的朋友寄了一件重 3.3kg 的快递，应付多少钱？ 参考答案参考答案 一、1000.58+(150-100)0.6892(元) 二、1.9 10.5 12 19.5 2.15.4km 按 16km 计算。 9+1.5(16-3)=28.5(元) 三、25.7+(40-4)2.4=112.1(元) 四、7.2 小时按 8 小时计算。 5+(8-2)1.5=14(元) 五、1. 2.5-1=1.5(kg) 1.5kg=1500g 1500500=3 12+31.5=16.5(元) 2.3.3kg 按 3.5kg 计算。 3.5-1=2.5(kg) 2.5kg=2500g 2500500=5 20+52.5=32.5(元)
