1、下关一中教育集团下关一中教育集团 2 2020020- -20212021 学年高一年级上学期段考（一）答案学年高一年级上学期段考（一）答案 数学数学 一、选择题 123456789101112 CBDABBBAACCD 二、填空题 13.314.1,2xxx 或15. 16.7aa 三、解答题 17.解： （1） 1 2 2 x x 1 20 2 x x 5 0 2 x x 5 0 2 x x ， 所以 520, 20, xx x 解得2x 或5x 解集为 2,5xxx或 （2） 22 +6060(3)(2)0 xxxxxx， 23xx 或， 2x x 解集为或3x 18. 解：(1)因为
2、AB ，所以 a6， a31，解得6a2，所以 a 的取值范围 是a|6a2 (2)因为 ABB， 所以 AB， 所以 a31， 解得 a1， 所以 a 的取值范围是a|a1 19.解 (1)由题意知10a，且3 和 1 是方程(1a)x24x6=0的两根， 46 23 11aa ，解得3a 不等式(1a)x24x60 即为 2x2x30， 解得1,3xx 或 所求不等式的解集为|1,3x xx 或 (2) ax2bx30，即为 2 330 xbx 若此不等式解集为R，则 2 4 3 30b ，66b . 20. 解：（1）命题：“? ? ?， ? ? h ? ? ?”是假命题， 则命题” 2
3、 ,0 xR xxm ”是真命题， ? ? t h? ?h ?得 ? t ? ?，即 ? 耀? t ? ? ?； （2）不等式h? e?h? ? ? ? t ?， ?当 e? ? ? h ?，即 ? ? ? 时，解集 ? 耀?h ? t ? t e?， 若 ? ? ? 是 ? ? ? 的必要不充分条件，则 ?， ? e? ? ? ? 即 ? ? ? ? 又 ? ? ?，此时 ? 无解 ?当 e? ? h ? 即 ? ? 时解集 ? ?， 若 ? ? ? 是 ? ? ? 的必要不充分条件，则 ? 成立 ?当 e? t ? h ?，即 ? t ? 时解集 ? 耀?e? t ? t ? h ?， 若
4、 ? ? ? 是 ? ? ? 的必要不充分条件，则 ? 成立， ? ? h ? ? ? ?此时 ? ? ? ?，满足 ? t ? ? ? ? ? 综上?：? 的范围是耀? ? ? ? ?或 ? ? 21. 解： h?设 ? ?h ? ? ? ? ? ?，则 ? ? h ?， ? ? ? ? ?t ，? ? e? ?h? ?t ，? ?t e?h?h? ? ， 则? ? ? ? ?t ? ? ?h?h? ? ?h?h ? ? h ? ? ?， ? ? ? ? ? ? 当且仅当 ? ? 时取等号，所以当 DQ 的长为 20 时，S 最小，且为 1200 h? ? ? ? ?，结合h?中 S 的表达式列出不等式，化简得 ? e? ? h ? ? ?， ? ? t ? ? ? e 或 ? ? ?，又? ? ? ? ? ? 综上，DQ 的取值范围是? 22. 解： （1）， 当且仅当时，等号成立所以的最小值为 2 （2）不存在 因为 22 2yxxy 所以，又，所以 从而有， 因此不存在，满足
