1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 数学试题 满分 150 分，考试时间 120 分钟. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡（纸）上 2. 第卷的答案须用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号. 3. 答第卷（非选择题）考生须用 0.5mm 的黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题 卡（纸）的各题目指定 的区域内相应位置,否则，该答题无效. 4. 书写力求字体工整、笔迹清楚. 第 I 卷（选择题 60 分） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，满分 60 分；在每小题给出的四个
2、选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合 ，则 A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 3已知 f（x-3）= 2 x2-3x+1，则 f（1）=（ ） A 15 B 21 C 3 D 0 4已知函数 y=f（x） ，部分 x 与 y 的对应关系如表： x 3 2 1 0 1 2 3 4 y 3 2 1 0 0 1 2 3 则 f（f（4） ）=（ ） A1 B2 C3 D3 5下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A B C D 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 6. 下列命题正确的是 A. 若
3、 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 7. 设 ，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 函数 是奇函数， 且在 内是增函数， 则不等式 的 解集为 A. B. C. D. 9.已知幂函数 2 N m f xxm 的图象关于原点对称，且在 0, 上是减函数，若 22 132 mm aa ，则实数 a 的取值范围是（ ） A.( 1,3) B. 2 3 ( , ) 3 2 C. 3 ( 1, ) 2 D. 2 3 (, 1)( , ) 3 2 10. 设 ， 二 次 函 数 的图象为 下列图象之一，则 的值为
4、 A. B. C. D. 11. 某种新药服用 x 小时后血液中的残留量为 y 毫克， 如图所示 为函数 yf(x)的图象， 当血液中药物残留量不小于 240 毫克时， 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 治疗有效 设某人上午 8： 00 第一次服药， 为保证疗效， 则第二次服药最迟的时间应为 （ ） A上午 10：00 B中午 12：00 C下午 4：00 D下午 6：00 12、已知函数 1yf x 的图象关于 1x 对称，且对 ,yf xxR ，当 12 ,(,0 x x 时， 21 21 0 f xf x xx 成立，若 2 221faxfx 对任意的 R
5、x 恒成立，则的范围（ ） A. 22a B. 1a C. 2a D. 2a 二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡相应的横线上) 13已知幂函数的图象过点，则 14 已 知函 数 f（ x ）=a 2 x+ （ b 2 ）x+3 ， x a 3 ，2a 是偶 函数 ， 则 实数 a= b= 15某市居民用自来水实行阶梯水价，其标准为：将居民家庭全年用水量划分为三档，水价 分档递增具体价格见表： 全年用水量 单价（元/立方米） 第一阶梯 不超过 140 立方米的部分 4 第二阶梯 超过 140 立方米且不超过 280 立方米的部分 6 第三阶梯 超过
6、280 立方米的部分 10 则某居民家庭全年用水量 x（x0，单位：立方米）与全年所交水费 y（单位：元）之间的函 数解析式为 16、给出下列说法： 集合 ZkkxZxA, 12| 与集合 ZkkxZxB, 32| 是相等集合； 不存在实数,使 12 2 mxxxf 为奇函数； 若 ()( ) ( )f xyf x f y ，且 f(1)=2,则 2018 )2017( )2018( . )3( )4( ) 1 ( )2( f f f f f f ； 对于函数 ( )yf x()xR 在同一直角坐标系中，若 (1)(1)fxf x ，则函数 ( )yf x 的 图象关于直线 1x 对称； 高考
7、资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 对于函数 ( )yf x()xR 在同一直角坐标系中， 函数 (1)yfx 与 (1)yf x 的图象关于 直线 0 x 对称；其中正确说法是 。 三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 17.（本题满分 10 分） 已知集合 ， （1）若 ，求 ； （2）若 ，求 的 取值范围 18. （本题满分 12 分） 已 知 ，： 关 于 的 不 等 式 恒成立（1） 当 时 成立， 求实数 的取值范围； （2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围 19. （本题满分 12 分）
8、已知函数 （1）判断函数 在区间 上的 单调性，并用定义证明其结论； （2）求函数 在区间 上的最大值与最小值 20. （本题满分 12 分） 已知函数是定义在 R 上的偶函数， 当时， 求；求的解析式；求关于 x 的不等式的解集 21. （本题满分 12 分） 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 某工厂某种产品的年固定成本为 万元，每生产 千件，需另投入成本为 ， 当年产量不足 千件时，（万元） 当年产量不小于 千件时，（万元） 每件商品售价为 万元通过市场 分析，该厂生产的商品能全部售完 （1）写出年利润 （万元）关于年产量 （千件）的函数解析式； （2）当年
9、产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大? 22 （本题满分 12 分）已知函数 2 ( )(1 3 )4f xmxm x ， Rm （1）当 m1 时，求 ( )f x 在区间2，2上的最大值和最小值； （2）解关于 x 的不等式 ( )f x 1； （3）当 m0 时，若存在 0 x (1，)，使得 0 ()f x 0，求实数 m 的取值范围 答案 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 一、选择题：ACBDC, DBDBB, CA 二、填空题： 133 14.a= 1 b= 2 16、 三、解答题： 三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分，解
10、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 17. （1） 若 ，则 ，因为 ， 所以 ，所以 （2） 因为 ，所以若 ，需 ，有 ，即 的取值范围为 . 18. （1） 若关于 的不等式 对任意 恒成立， 则 ，解得 ， 所以 的取值范围是 （2） 由 ，解得：，若 是 的充分不必要条件， 则 在 上恒成立令 ， 则有 或 或 解得 或 或 ， 所以 的取值范围为 . 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - 19. （1） 在区间 上是增函数 证明如下：任取 ，且 ， 因为 ，所以 ，即 所以函数 在区间 上是增函数 （2） 由（ ）知函数 在区间 上是增函数， 故函
11、数 在区间 上的最大值为 ， 最小值为 20 解：根据题意， 当时， 则， 又由函数为偶函数，则， 则， 设，即，则， 又由函数为偶函数，则，则， 根据题意，当时，则， 且在上为减函数，则 ，解可得：或 ， 即不等式的解集为 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 8 - 21. （1） 因为每件商品售价为 万元， 则 千件商品销售额为 万元， 依题意得： 当 时， 当 时， 所以 （2） 当 时，对称轴为 ， 即当 时，（万元） ； 当 时，（万元） ， 当且仅当 时，（万元） ， 综上所述，当年产量为 千件时，年获利润最大 22 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 9 -
