1、1 高一数学试卷高一数学试卷答案答案 一一选择题选择题BBCBAABBCBAA 二填空题二填空题13m|m0 或 m414 （，115316x|x或 x 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 17解： （1）当 a0 时，Ax|1x0， 解不等式 x22x80 得：2x4，即 Bx|2x4， （2）若 AB，则有：由于 A，有，解得：1a2， a 的取值范围为： （1，2 18解： （1）f（x）的定义域为，即（1a2）x2（1a）x+20 的解集为， 故，解得 a2； （2）f（x）的定义域为 R，即（1a2）x2（1a）x+20 恒成立， 当 1a20 时，a1，经检验 a1 满足条
2、件； 当 1a20 时，解得， 综上， 19解： （1）f（x）在（0，+）上为增函数， 证明如下：任取 x1，x2（0，+）且 x1x2， 则 又因为当 x1 时，f（x）0，而， 所以，所以 f（x2）f（x1） ， 2 所以 f（x）在（0，+）上为增函数 （2）由定义域可得，解得， 由已知可得 f（4）f（2）+f（2）2， 所以 f（2）1，f（2x1）+1f（2x1）+f（2）f（4x2） ， 所求不等式可转化为 f（x）f（4x2） 由单调性可得 x4x2，解得， 综上，不等式解集为 20解： （1）f（x）（xa）2+a2+2，f（x）关于直线 xa 对称， 当 a1 时，f（
3、x）在区间（，1单调递减，在区间1，+）单调递增 （2）当时，f（x）在区间递增， ； 当时，f（x）在区间）递减，在（a，递增， ； 当时，f（x）在区间递减， （3）方程 f（x）2a2有解， 即方程 x22ax+20 有解 4a280， a 的取值范围是 21解： （1）f（1）0，ab+10，得 ba+1， y2ax+b+2ax+a1+， 若 y2 为奇函数，则 a10，得 a1 （2）在（）的条件下，a1，b2，则 f（x）x2+2x+1， 则 g（x）f（x）kxx2+（2k）x+1， 当 x2，2时，g（x）f（x）kx 是单调函数， 3 则对称轴2 或2， 得 k6 或 k2 即实数 k 的取值范围是（，26，+） 22解： （1）根据题意，设 f（x）ax2+bx+c（a0） ，由 f（0）1， c1，f（x）ax2+bx+1 f（x+1）f（x）2ax+a+b2x，必有，解可得； f（x）x2x+1 （2）由（1）可得 g（x）x2x+1（21）x+2x22x+3，x1，2 当1 时，g（x）在1，2上单增，g（x）ming（1）4+221； 当12 时， g （x） 在1， 上单减， 在， 2上单增， 解得1， 又12，故1 当2 时，g（x）在1，2上单减，g（x）ming（2）44+32， 解得，不合题意 综上，存在实数1 符合题意
