1、共 2 页，第 1 页 横峰中学 2020-2021 学年度上学期第一次月考 高一年级数学试卷 横峰中学 2020-2021 学年度上学期第一次月考 高一年级数学试卷 命题人：考试时间：120 分钟总分：150 分 一、选择题：一、选择题： （本题包括 12 小题，共 60 分，每小题只有一个选项符合题意） 1设集合1,3,5,7A， |25Bxx，则AB A1,3B3,5C5,7D1,7 2已知全集U R， 2 |20Ax xx， |1Bx x，则 UB AC=（） A0,B ,1C,2D0,1 3.考察下列每组对象，能组成一个集合的是（） 某高中高一年级聪明的学生直角坐标系中横、纵坐标相等
2、的点 不小于 3 的正整数 3的近似值 AB CD 4下列各组中的两个函数表示同一函数的是（） A 2 ( )f xx ， 2 ( )()g xxB 2 1 ( ) 1 x f x x ，( )1g xx C 0 ( )f xx，( )1g x D 1 ( )f xx x ， 1 ( )g tt t 5已知对任意的 0 x1x2都有 12 21 f xf x xx 0，设 af（） ，bf（2） ，则（） Aab Bab Cab Da、b 大小关系不能确定 6已知幂函数 a yk x的图象过点4,2，则ka等于（） A 3 2 B3C 1 2 D2 7已知函数 2 ( )48h xxkx在5，
3、20上是单调函数，则k的取值范围是（） A(，40B160， ) C(，40 160 ， ) D 8若函数(1)()yxxa为偶函数，则 a=（ ） A2B1C1D2 9.已知函数 y=f（x）定义域是-2，3，则 y=f（2x-1）的定义域是（） A 5 0, 2 B1,4C 1 ,2 2 D5,5 10关于二次函数 2 241yxx，下列说法正确的是（） A图像与y轴的交点坐标为0,1B图像的对称轴在y轴的右侧 C当0 x 时，y的值随x值的增大而减小 Dy的最小值为-3 11已知函数 2 2 2 ,0, 2 ,0, xx x f x xx x 若(-a)+(a)2(1)，则实数 a 的取
4、值范围是() A-1，0)B0，1C-1,1D-2,2 12已知 2 ( )()f xxax aR， 且函数( ( )ff x与 ( )f x值域相同，则 a 的取值范围为（ ） A(,02,)B(,0)(2,)C0,2D0,2 二、填空题：填空题： （本题包括 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.含有三个实数的集合既可表示成,1 b a a ，又可表示成a2，a+b，0，则 a2013+b2014. 14.已知( , ) x y在映射f下的对应元素是(2 ,2 )xy xy ， 则(12)，在映射f下的对应元素是. 15当)2 , 1 (x时，不等式04 2 mxx恒成立，则m的
5、取值范围是 16若函数 2 34yxx的定义域为0,n，值域为 25 , 4 4 ，则n的取值范围是. 共 2 页，第 2 页 三、解答解答题题： （本题包括 6 小题，共 70 分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （10 分）已知全集10,A0,2,4,6,8 ,5Ux xxNBx xU x （1）求Mx xAxB但； （2）求)()(BCAC UU . 18.（12 分） （1） （1）求函数 21 ( ) 1 x f x x 的值域； （2）已知函数y 2 68mxmxm 的定义域是R，求实数m的取值范围 19（12 分） （1）已知 ( )f x是一次函数，且2 (2
6、1)(2)65fxf xx ，求 ( )f x的解析式； （2）已知函数64)3( 2 xxxf，求)(xf的解析式 20.(12 分)已知函数 2 ( ),(0,) 1 x f xx x （1）判断函数的单调性，并用定义法证明； （2）若 (21)(1)fmfm ，求实数m的取值范围. . 21.(12 分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元， 每生产一台仪器需增加投入 100 元. 设该公司的仪器月产量为x台，当月产量不超过 400 台时，总收益为 2 1 400 2 xx元，当月产量 超过 400 台时，总收益为80000元.（注：总收益=总成本+利润） （1）将利润表示为月产量x的函数 ( )f x； （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？ 22 （12 分）求二次函数 2 (21)3(0)f xaxaxa在区间 3 ,2 2 上的最大值.
