1、第八单元第八单元 探索乐园探索乐园 达标测试卷达标测试卷 一、填一填。(每空 2 分,共 22 分) 1. 有 15 个零件,其中有 1 个次品,次品比正品轻一点,但从表 面上看或通过掂量都无法判断轻重。用天平至少称( )次 就能保证找出次品了。 2六(1)班新买了 4 个白色乒乓球和 4 个黄色乒乓球,这 8 个球 中有 1 个是次品,比其他球重。如果用天平称,至少称( ) 次就可以知道次品是哪种颜色的球,至少称( )次就一定 能找出次品。 3有 6 瓶多种维生素,其中一瓶少了 4 片。如果用天平称,左 右两盘各放一瓶,称( )次肯定能找到少药片的那瓶;如 果左右两盘各放 2 瓶,至少称(
2、)次肯定能找到少药片的 那瓶;如果左右两盘各放 3 瓶,至少称( )次肯定能找到 少药片的那瓶。 4 从 5 件物品中找出其中 1 件重的次品, 把 5 件物品分成( ) 份称较为合适。 5甲、乙、丙、丁 4 位同学的运动衫上印有不同的号码。赵说: “甲是 2 号,乙是 3 号。”钱说:“丙是 4 号,乙是 2 号。”孙 说:“丁是 2 号,丙是 3 号。”李说:“丁是 l 号,乙是 3 号。” 又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半。那么丙的号码 是( )号。 6一个正方体有 6 个面,分别写有 A、B、C、D、E、F,依据 下图所示,A 的对面是( ),B 的对面是( ),F 的对面 是(
3、 )。 二、选一选。(把正确答案的字母填在括号里)(每题 2 分,共 8 分) 1. 27 个同样的零件,其中一个次品内部有砂眼,这个次品从外 表看不出来,但因里面有空洞,所以比别的零件轻。你用天 平至少称( ) 次就能找出次品。 A. 2 B. 3 C4 2有 45 袋盐,其中 44 袋每袋 500 克,另一袋不是 500 克,但 不知道比 500 克多还是少。至少称( )次就一定能找出这 袋盐。 A. 3 B. 4 C. 5 3李明、王强、赵欣三位男同学各有一个妹妹,六人一起打羽 毛球,举行混合双打比赛,规定兄妹二人不许搭档。第一局: 李明和小华对赵欣和小红, 第二局赵欣和小林对李明和小红
4、, 则王强的妹妹是( )。 A. 小华 B. 小红 C小林 4甲、乙、丙三个孩子中有一人为班级带了一个装垃圾的纸箱。 甲说:是丙带的。乙说:我没有带垃圾箱。丙说:是乙带的。 他们当中只有一个人说了谎话,是( )为班级带了装垃圾 的纸箱。 A. 甲 B. 乙 C丙 三、解决问题。(1 题 5 分,2 题 6 分,其余每题 7 分,共 25 分) 1. 中秋节,京京家买了 13 盒月饼,其中 1 盒质量略重,其他 12 盒质量相同。京京如果用天平称,至少称几次就一定能找出 质量略重的那盒月饼?把下面的示意图补充完整来表示称的 过程。 2. (1)至少称几次就一定能找出来? (2)如果天平两边各放
5、4 袋,称一次有可能找到那一袋吗? 3小辰、小玉、小铭三个人中一位是小学生,一位是初中生, 一位是高中生。根据下面三句话,判断一下三人的身份。 小辰不是高中生。小玉不是初中生。小辰和小玉在听小 学生唱歌。 4甲、乙、丙、丁 4 位同学,有一位同学在比赛中获奖,老师 问谁获奖时,甲说:“不是我”,乙说:“是丁”,丙说:“是乙”, 丁说:“我没获奖”。他们当中只有一个人说的是假话,到底 谁是获奖者? 四、回答下列各题。(1 题 3 分,2 题 6 分,共 9 分) 1. 判断:如果有 9 袋白砂糖,其中有一袋不合格,质量重些, 其他 8 袋质量相同,用天平称,至少需要 3 次就一定能找出 这袋白砂
6、糖。 ( ) 2有 8 个小球,编号是,其中有 6 个小球质量相等,另 外两个都轻 1 克。为了挑出这两个轻球,兰兰用天平称了 3 次,结果如下: 重于 轻于 等于 那么,两个轻球的编号是多少? 五、我会应用。(1、2 题每题 6 分,其余每题 8 分,共 36 分) 1. (变式题)佳佳偷吃了妈妈买的 15 袋果冻中的一袋,使这袋里面 少了 5 个果冻,如果妈妈用天平称,至少要称几次就一定可以 找出这一袋? 2(变式题)有 5 个相同的正方体木块,按相同的顺序在上面分 别都写上数字 16,把木块叠放如下图所示,那么 2 的对面 是几?4 的对面是几?5 的对面是几? 3(变式题)游泳队长拿来
7、 5 顶帽子,其中 3 顶是白的,2 顶是红 的。他让 3 个游泳小队员闭上眼睛,替每人戴上一顶帽子, 把余下的两顶藏起来,然后叫小队员睁开眼睛,猜一猜自己 头上帽子的颜色。3 个小队员互相看了看,好半天犹豫不决, 最后异口同声说他们戴的都是白帽子,为什么? 4(变式题)有 A、B、C、D、E 五个小足球队参加足球比赛,到 现在为止,A 队赛了 4 场,B 队赛了 3 场,C 队赛了 2 场,D 队赛了 1 场。那么 E 队赛了几场呢? 5(变式题)甲、乙、丙、丁 4 个同学同在一间教室里,他们当 中一个人在做数学题,一个人在念英语,一个人在看小说, 一个人在写信。已知:甲不在念英语,也不在看
8、小说; 如果甲不在做数学题,那么丁不在念英语;有人说乙在做 数学题,或在念英语,但事实并非如此;丁如果不在做数 学题,那么一定在看小说,这种说法是不对的;丙既不在 看小说,也不在念英语,那么在写信的是谁? 答案答案 一、13 21 2 33 2 2 43 54 6C D E 二、1B 点拨)每次平均分成三份,即可称出。 2B 点拨)先平均分成 3 份,然后再根据具体数量分, 即可称出,且次数最少。 3B 4.C 三、1. 至少称 3 次就一定能找出质量略重的那盒月饼。 (此题表示称的过程不唯一,合理即可。) 2(1)至少称 2 次就一定能找出来。 点拨)每 3 袋为 1 份,共分为 3 份,各
9、放 1 份在天平上。 若平衡,则再称剩下的那 1 份,天平两端各放 1 袋,即可 称出来;若不平衡,则再称轻的那 1 份,天平两端各放 1 袋,即可称出来。 (2)称一次有可能找到那一袋。 点拨)当此时天平平衡时,剩下的那袋就是少装的那袋。 3小辰是初中生,小玉是高中生,小铭是小学生。 4乙是获奖者。 四、1. 2. 两个轻球的编号是和。 五、1. 至少称 3 次就一定可以找出这一袋。 22 的对面是 6,4 的对面是 3,5 的对面是 1。 3原因是:如果某人看到其他两个人都戴的是红帽子,那么 他不用犹豫就可以判断自己戴的是白帽子。 而如果他看到其他两个人一个戴了白帽子,另一个戴了红 帽子,那么如果他自己戴了红帽子,就出现了有两个人戴 红帽子的情况,那么第三个人就可以马上判断出自己戴的 是白帽子,所以他不可能戴红帽子,只可能戴白帽子。 而若他看见的是另外两个人都戴了白帽子,就不能马上判 断自己戴的是什么帽子。 现在三个人都犹豫了半天,说明三个人看到的其他两人都 戴了白帽子,最后三个人都经过以上分析后得到了三个人 都戴的是白帽子的结论。 4E 队赛了 2 场。 5.在写信的是丙。