1、第八单元第八单元 探索乐园探索乐园 综合综合测试卷测试卷 （时间：60 分 分值：100 分） 1有 6 颗外观一样的铁珠，其中有 5 颗一样重，另外 1 颗比其他 5 颗稍轻一些，如果用天 平称 2 次就保证能找出这颗稍轻的铁珠，下列分法中正确的是( )。 （4 分） A按(2，2，2)分成三份 B按(3，3)分成两份 C A、B 两种方法都正确 2.如图，这三幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着 A、B、C、D、E、F，则写 有字母 C 的对面上的字母是 。 （5 分） 3. 一箱中有 10 袋牛肉干，其中有 9 袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些，用天平至少 称几次就保证能
2、找出这袋牛肉干?（6 分） 4甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。赵说： “甲是 2 号，乙是 3 号。 ” 钱说： “丙是 4 号，乙是 2 号。 ”孙说： “丁是 2 号，丙是 3 号。 ”李说： “丁是 4 号，甲是 1 号。 ”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么甲的号码是多少？（6 分） 5 甲、 乙、 丙三个孩子踢足球打碎了玻璃。 甲说： “是丙打碎的。 ” 乙说： “我没有打碎玻璃。 ” 丙说： “是乙打碎的。 ”他们当中有一人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃?（6 分） 6地理课上，老师挂出一张没有注明省份名称的中国地图，其中有五个省份分别编上了 1 至 5 号
3、，让大家写出每个编号是哪一个省。 A 答 2 号是陕西，5 号是甘肃； B 答 2 号是湖北，4 号是山东； C 答 1 号是山东，5 号是吉林； D 答 3 号是湖北，4 号是吉林； E 答 2 号是甘肃，3 号是陕西。 这 5 名同学每人都只答对了一个省， 并且每个编号只有一个人答对， 问 1 至 5 号各是哪个 省?（7 分） 7某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析。 甲判断：不是铁，不是铜。 乙判断：不是铁，而是锡。 丙判断：不是锡，而是铁。 经化验证明：有一个人判断完全正确，有一人只说对了一半，而另一人则完全说错了。你 知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对了一半的吗?（8 分）
4、8至少称几次能保证将这包糖果找出来?（7 分） 9一箱食盐有 24 袋，其中 1 袋质量不足，其余 23 袋质量相同，至少称几次能保证找出这 袋食盐?请在下面用图示法表示称的过程。 （7 分） 10有三个盒子；第一个盒子装了两个 5 g 的红球；第二个盒子装了两个 6g 的红球；第三 个盒子装了一个 5g 的红球， 一个 6g 的红球。 每个盒子外面所贴的标明球重的标签都是错的。 把 24 袋食盐平均分 成 3 份，每份 8 袋。 天平的两端 各放 8 袋。 而聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球， 放在天平上称一下， 就把所有标签都改正过来 了。你知道他怎样做的吗?（7 分） 11. 有 1
5、3 盒糕点，其中有 12 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果用天平称，至少称几次 可以保证能找出这盒糕点?（7 分） 12.一架天平，只有 5g 和 30g 两个砝码，要把 300g 盐分成三等份，最少称几次?写出称法。 （8 分） 13A、B、C 三名运动员在一次运动会上都得了奖。他们各自参加的项目是篮球、排球和足 球。现在我们知道：(1)A 的身材比排球运动员高；(2)足球运动员比 C 和篮球运动员都矮。 请你想一想：A、月、C 各是什么运动员?（10 分） 14甲、乙、丙三个孩子踢足球打碎了玻璃。甲说： “是丙打碎的。 ”乙说： “我没有打碎玻 璃。 ”丙说： “是乙打碎的。 ”他们
6、当中有一人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃?（10 分） 15有三个盒子；第一个盒子装了两个 5 g 的红球；第二个盒子装了两个 6g 的红球；第三 个盒子装了一个 5g 的红球， 一个 6g 的红球。 每个盒子外面所贴的标明球重的标签都是错的。 而聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球， 放在天平上称一下， 就把所有标签都改正过来 了。你知道他怎样做的吗?（10 分） 答案：答案： 1.C 2.B 3. 3 次 4. 1 5丙 61 号山东 2 号湖北 3 号陕西 4 号吉林 5 号甘肃 7丙是对的，乙是错的，甲只对了一半。 8把 8 包糖果分成 2 份，每份 4 包。(1)天平两端各放 4 包，
7、托盘翘起的那端有次品；(2) 把这 4 包再两两一组放在天平左右两端，翘起的一端有次品；(3)把翘起一端的两包再分别 放在天平左右两端，翘起一端为次品。 （方法不唯一） 9 至少称 3 次能保证找出这袋质量不足的食盐。 10从标有“一个 5 g 的红球和一个 6 g 的红球”的盒子中拿出一 个红球，称量一下，若 称出该球是 6 g 的，则盒子里装有两个 6 g 的红球；标有“两个 6 g 的红球”的是两个 5 g 的红球：标有“两个 5g 的红球”的是一个 5 g 的红球和一个 6 g 的红球。若称出该球是 5g 的，则此盒装的是两个 5g 的红球；标有“两个 5 g 的红球”的是两个 6 g
8、 的红球；标有“两 个 6 g 的红球”的是一个 5 g 的红球和一个 6 g 的红球。 11. 把 13 盒糕点分成 3 份(4，4，5)，用图示表示 答：称 3 次保证能找出这盒糕点。 12. 第一次：砝码称物体，天平一边放 5g 和 30g 砝码，另一边称出 35 g 盐。第二次，砝 码加物体称物体。 天平一边放 30g 砝码和 35g 盐。 另一边称出 65g 盐。 第三次： 物体称物体。 即天平一边放已称出的 35+65100(g)盐，另一边称出 100 g 盐。剩下 100 g 盐。 300g 盐，至少称 3 次可将其三等分。 13.篮球 足球 排球 14丙 15从标有“一个 5 g 的红球和一个 6 g 的红球”的盒子中拿出一个红球，称量一下，若称 出该球是 6 g 的，则盒子里装有两个 6 g 的红球；标有“两个 6 g 的红球”的是两个 5 g 的红球：标有“两个 5g 的红球”的是一个 5 g 的红球和一个 6 g 的红球。若称出该球是 5g 的，则此盒装的是两个 5g 的红球；标有“两个 5 g 的红球”的是两个 6 g 的红球；标有“两 个 6 g 的红球”的是一个 5 g 的红球和一个 6 g 的红球。
