1、 第六单元第六单元 两、三位数除以一位数（二）两、三位数除以一位数（二） 信息窗信息窗 1 1两三位数除以一位数的口算两三位数除以一位数的口算 一、知识点解读一、知识点解读 1. 两位数除以一位数的口算方法（掌握运用） 知识点：知识点：被除数十位和个位上的数分别除以除数，都没有余数。口算方法：（1）利用 拆分法口算，先将两位数拆分成整十数和一位数，分别除以除数，再把商加起来；（2）根 据数的组成口算。 教学要求：教学要求：教学该知识点时，先让学生根据提出的问题列出算式，引导学生用口算的方 法解决。 由于学生已经掌握了两位数除以一位数的笔算方法， 学生自然会把笔算的方法迁移 到口算。 教学时要注
2、意充分尊重学生已有的学习经验， 允许学生用自己喜欢的方法解决问题。 2. 几百几十除以一位数的口算方法（掌握运用） 知识点：知识点：被除数百位和十位上的数除以除数都没有余数。口算方法：（1）利用拆分法 口算；（2）根据数的组成口算。 例如计算 4804=（ ）时思考：480 是 48 个十，484=12,12 个十是 120。 教学要求：教学要求：教学该知识点时，先让学生根据提出的问题列出算式，引导学生用口算的方 法解决。 再掌握了整十数除以一位数的口算和两位数除以一位数口算的基础上， 利用知识的 迁移，学生很容易地想到把几百几十看成几个十，从而转化成两位数除以一位数的口算，得 到的商表示几个
3、十。 二、知识拓展二、知识拓展 根据对折后平均分成的份数的规律解决实际问题。 规律总结：规律总结：对折 1 次相当于平均分成 2 份，对折 2 次相当于平均分成 4 份，对折 3 次相 当于平均分成 8 份。以此类推，对折 n 次相当于平均分成 2n （2n 表示 n 个 2 连乘）份。 三、知识点训练三、知识点训练 基础训练基础训练 1. 口算下面各题。69 3 = 46 2 = 630 3 = 720 8 = 2. 白雪公主要把 77 枝玫瑰花送给 7 个小矮人，平均每个小矮人可分得多少枝玫瑰花？ 3. 三年级 8 个班共向灾区捐书 320 本，平均每个班捐书多少本？ 能力提升能力提升 1
4、. 20 3 = 120 （ ） 11 3 = 99 （ ） 2. 下面是丁阿姨水果店进货记录单。如果每箱水果一样重，哪种水果最责？ 3. 亮亮在游泳池游了 3 个来回，共 360 米，这个游泳池泳道长是多少米？ 拓展应用拓展应用 1. 一根绳子长 88 米，对折 3 次后沿折痕剪开，每段绳子长多少米？ 2. 星期天，小明到妈妈的鞋帽商店帮忙，鞋帽商店里运来 630 双球鞋，正好装在 5 个木箱 和 6 个纸箱里，妈妈告诉小明，3 个纸箱与 1 个木箱装的球鞋同样多，求每个纸箱和每个木 箱各装多少双球鞋？ 训练题参考答案及解析训练题参考答案及解析 基础训练基础训练 1. 23 23 210 9
5、0 2. 77 7 = 11（枝）答：每个小矮人分到 11 枝玫瑰。 3. 320 8 = 40（本）答：平均每个班捐书 40 本。 能力提升能力提升 1. 2 3 2. 400 5 = 80(元） 360 3= 120(元） 880 8 = 110(元） 120 110 80 答：猕猴桃最责。 3. 360 6 = 120（米）答：泳道长 120 米。 解析：一个来回是 2 个泳道的长度，他游了 3 个来回也就是 6 个泳道的长度。用总距离 除以 6 就是泳道的长度。 拓展应用拓展应用 1. 2 2 2 = 8（段） 88 8 = 11（米）答：每段绳子长 11 米。 2. 思路分析：根据题
6、意，分析如下： 5 个木箱装的球鞋数量 + 6 个纸箱装的球鞋数量 = 630 双 3 个纸箱装的球鞋数量 = 1 个木箱装的球鞋数量 6 个纸箱装的球鞋数量 = 2 个木箱装的球鞋数量 5 个木箱装的球鞋数量 + 2 个木箱装的球鞋数量 = 630 双 用除法可以求出每个木箱装的球鞋数量，然后根据“3 个纸箱与 1 个木箱装的球鞋同样 多”可以求出每个纸箱装的球鞋数量。 正确答案：6 3 = 2（个） 5 + 2 = 7（个） 木箱：680 7 = 90（双） 纸箱：90 3 = 30（双）答：每个纸箱装 30 双球鞋，每个木箱装 90 双球鞋。 信息窗信息窗 2 2三位数除以一位数的笔算三
7、位数除以一位数的笔算 一、知识点解读一、知识点解读 三位数除以一位数商是两位数的笔算方法（掌握运用） 知识点：知识点：三位数除以一位数，从百位除起，如果被除数百位上的数比除数小，就把被除 数的前两位放在一起除以除数， 且商的首位写在十位上， 再把余下的数和个位上的数合起来 继续除，除得的商写在商的个位上，每次除得的余数必须比除数小。 教学要求：教学要求：让学生根据信息窗提供的信息提出数学问题并列出算式。探究 1564 的笔 算方法时，先让学生通过估计知道商的位数，这位学生理解“3 为什么要写在十位上”做铺 垫。然后，在列竖式计算时让学生研究为什么先算 154，而且“3 为什么要写在十位上” 的
8、道理。通过先算的思考交流，理解算理，掌握算法。如果理解上有困难，可以让学生借助 学具（小棒、方块图等）操作帮助理解。探究 3955 的笔算方法时，计算过程中要强调除 到被除数的哪一位， 商就写在哪一位的上面， 还要注意让学生理解在除的过程中余下的数要 与下一位的数合起来继续除的道理。 二、知识拓展二、知识拓展 多位数除以一位数的计算方法与三位数除以一位数的计算方法相同。 先用除数试除被除 数的最高位，如果被除数最高位上的数比除数小，再用除数试除被除数的前两位。除到被除 数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每次除得的余数必须比除数小。 三、知识点训练三、知识点训练 基础训练基础训练 1. 计算下
9、面各题。246 3 = 365 5 = 525 7 = 2. 计算 2553 时，商的首位应写在（ ）位上。A 百 B 十 C 个 3. 下面的算式中，商最接近 40 的是（ ）A 243 6 B 510 7 C 425 8 能力提升能力提升 1. 小明早上去上学，中午放学回家吃饭，下午再去上学，然后放学回家，一共走了 324 米。 你知道他家离学校多远吗？ 2. 学校开展植树活动，四、五年级一共植树 126 棵，五年级植树的棵数是四年级的 2 倍， 四、五年级各植树多少棵？ 3. 填写表格 商的位数 商接近几十 准确的商 2133 2466 3928 4689 拓展应用拓展应用 1. 在一道
10、没有余数的除法算式中，被除数、除数、商的和是 89，已知商是 8，求被除数和 除数各是多少？ 2. 在方框里填上合适的数字使竖式成立。 训练题参考答案及解析训练题参考答案及解析 基础训练基础训练 1. 82 73 75 2. B 3. A 能力提升能力提升 1. 324 4 81（米）解析：小明一天内走了 4 趟家到学校的距离，一共 324 米，所以 家到学校的距离是 324 除以 4。 2. 2 + 1 = 3 四年级：126 3 = 42（棵） 五年级：42 2 = 84（棵） 或 126 - 42 = 84（棵）答：四年级植树 42 棵，五年级植树 84 棵。 3. 商的位数 商接近几十
11、 准确的商 2133 2 70 71 2466 2 40 41 3928 2 50 49 4689 2 50 52 拓展应用拓展应用 1. 8 9- 8 = 81 81 9 = 9 81 - 9 = 72 答：被除数是 72，除数是 9。 2. 信息窗信息窗 3 3三位数除以一位数，商中间有三位数除以一位数，商中间有 0 0 或末尾有或末尾有 0 0 的除法的除法 一、知识点解读一、知识点解读 1. 三位数除以一位数，商中间有 0 的除法的计算方法（掌握运用） 知识点：知识点：笔算三位数除以一位数，如果百位上的数正好整除，十位上的数小于除数且不 为 0 时，不够商 1，要在十位上商 0 占位，
12、然后把十位上的数落下来与个位上的数合起来继 续除。 教学要教学要求：求：教学该知识点时，让学生先估计一下商的位数，再探究竖式计算的方法。教 师可以放手让学生独立地去探索，也可以先借助小棒摆一摆，帮助学生理解算理。在竖式计 算过程中，学生可能会遇到困难，出现不会算或商写错位等问题，教师应在交流时，抓住主 要矛盾，引导学生思考“十位上的 2 除以 4，商不够 1 个十，怎么办”，明自用 0 占位的道 理。关于“商的十位上为什么要写 0？”这一问题，教师可以根据具体情况选择恰当的时机 抛出， 可以在商 0 时顺便启动， 也可以简化竖式时启动， 让学生思考” 商的十位为什么写 0， 使学生将计算的过程
13、再次回顾一下， 同时教师要注重引导学生沟通小棒操作和竖式计算之间 的联系，弄清算理，掌握算法。由于“用乘法验算除法“的方法在前面已经学过，这里可放 手让学生自己尝试完成。 2. 三位数除以一位数，被除数中间有 0，商中间也有 0 的除法的计算方法（掌握运用） 知识点：知识点：三位数除以一位数，被除数中间有 0，商中间也有 0 的除法的计算方法：按照 三位数除以一位数的计算方法计算。在计算过程中，遇到被除数十位上的数是 0，且前面没 有余数时，直接在商的十位上写 0 占位。 教学要求：教学要求：教学时，师生可围绕“接下去该怎样算呢？”和 “商的十位上应该写几呢？” 两个问题进行深入的讨论，让学生
14、明白十位上的 0 除以 2，要在十位上写 0 的道理。在列竖 式时，可以通过比较两种书写形式，让学生选择并掌握简便竖式的写法。 3. 三位数除以一位数，商末尾有 0 的除法的计算方法。（掌握运用） 知识点：知识点：三位数除以一位数，商末尾有 0 的除法的计算方法：按三位数除以一位数的计 算方法计算。在计算过程中，除到被除数的十位正好除尽，且被除数个位上的数是 0 时，直 接在个位上写 0 占位；如果个位上不是 0，但比除数小，就在商的个位上写 0，被除数个位 上的数落下来作余数。 教学要求：教学要求：教学时，因为学生已经有了计算商中间有 0 的除法的经验，可以让学生通过 知识迁移来学习。教学这
15、部分内容要注意要结合实际问题厘清算理一一末尾为什么要添上 0。在教学完第二个红点标示的问题后，教师可引导学生对本信息窗所学知识进行回顾，让 学生逐步理解和掌握三位数除以一位数的笔算方法，明白在计算时，除到被除数的哪位、就 在哪一位上写商，不够商 1，就商 0。 二、知识拓展二、知识拓展 运用画线段图法解决求被除数与除数的问题 在一道没有余数的除法算式中，知道被除数与除数的和，还知道商是几，求被除数和除 数各是多少？解决此类问题，可以先画线段图帮助分析题意，找准“和”所对应的倍数，然 后用除法求出 1 份数，最后根据题中的已知条件求出所要求的数。 三、知识点训练三、知识点训练 基础训练基础训练
16、1. 用竖式计算。 749 7 = 603 3 = 840 6 = 2. 填空： 266，要使商是三位数，里最小填（ ）；要使商是两位数，是最大填（ ）。 807 除以 8 的商的末尾有（ ）个 0。 3. 判断： 被除数的中间有 0，商的中间一定也有 0。（ ） 8084 的商是两位数。（ ） 在有余数的除法中，余数一定小于除数。（ ） 能力提升能力提升 1. 在一道没有余数的除法算式中，被除数与除数的和是 980，商是 6。被除数与除数各是多 少？ 2. 老乌龟今年 416 岁，小乌龟今年 12 岁，8 年前老乌龟的年龄是小乌龟的多少倍？ 3. 在一个数的后面添上一个 0，得到的新数比原来
17、多 801，这个数原来是多少？ 拓展应用拓展应用 1. 小北在计算一道除法算式时，将除数 6 错写成了 9，结果得到的商是 27，余数是 5。你知 道正确的结果是多少吗？ 2. 甲乙两桶油共重 240 千克，第一次从甲桶里倒出与乙桶同样多的油放入乙桶，第二次从 乙桶里倒出与甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油同样多，甲乙两桶原来各有油多少千 克？ 训练题参考答案及解析训练题参考答案及解析 基础训练基础训练 1. 107 201 140 2. 6 5 2 3. 能力提升能力提升 1. 6 + 1 = 7 980 7 = 140 980 - 140 = 840 答：被除数是 840，除数是 140。
18、 解析：由商是 6 可知，被除数是除数的 6 倍，把除数看成 1 份，则被除数就是这样的 6 份，被除数与除数合起来就是 7 份。先用 980 除以 7，求出 1 份（即除数）是多少，再用 980 减去除数求出被除数。 2. 416 - 8 = 408（岁） 12 - 8 = 4（岁） 408 4 = 102 解析：解决此题的关键是先分别求出 8 年前老乌龟和小乌龟的年龄，再计算。 3. 801 9 = 89 答：，这个数原来是 89。 拓展应用拓展应用 1. 解决此題时，一定要找到题中的不变量。 正确的算式：6（ ） 错误的算式：9275 小北在计算时被除数没错，所以被除数是不变量。先根据“
19、被除数商除数十余数” 求出正确的被除数，在用正确的被除数除以 6，求出正确的结果。 正确解答：2795248 2. 240 2 = 120（千克） 120 2 = 60（千克） 240 - 60 = 180（千克） 180 2 = 90（千克） 240 - 90 = 150（千克） 答：甲桶原来有油 150 千克，乙桶原来有油 90 千克。 解析：可以运用倒推法解决此题。 最后甲乙两桶油同样多，也就是各有 120 千克。 第二次从乙桶里倒出油后乙桶有油 120 千克， 由 “从乙桶里倒出与甲桶同样多的油放 入甲桶”可以推出：甲桶在第二次倒入前有油的质量是 120 千克的一半，即 60 千克。 第一次倒入后乙桶里油的质量等于油的总质量减去第二次倒入前甲桶里油的质量， 即 240-60=180（千克）。 由“第一次从甲桶里倒出与乙桶同样多的油放入乙桶”可以推出：乙桶原来有油的质 量是 180 千克的一半，即 90 千克。 甲桶原来有油的质量等于油的总质量减去乙桶原来有油的质量，即 240-90=150（千 克）。
