1、 五年级上册数学单元测试五年级上册数学单元测试-3.长方体和正方体长方体和正方体 一、单选题一、单选题 1.一粒花生米的体积，大约为 1 （ ） A. dm B. cm C. mm 2.一个长方体长 5 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 110 B. 120 C. 130 3.“长方体的体积越大，它的底面积就越大”这一说法是( ) A. 正确 B. 错误 4.如果正方体的棱长增加 2 倍，那么它的体积增加（ ）倍. A. 2 B. 6 C. 7 D. 26 二、判断题二、判断题 5. 一个长 3 厘米、宽与高都是 2 厘米的长方体将它的前面挖掉一个棱
2、长为 1 厘米的小正方体，它的表面 积比原来大（判断对错） 6.判断对错正方体的棱长扩大 a(a0)倍，它的体积就扩大 a3倍 7.判断对错.正方体的表面积越大，体积就会越大 8.棱长为 6cm 的正方体的体积与表面积相等（判断对错） 三、填空题三、填空题 9. 一个长 4 分米、宽 3 分米、高 5 分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深 3.5 分米，倒入的水是_ 升 10.一个正方体的棱长是 4 厘米，它的表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米 11.从一块长 15 分米，宽 12 分米，高 10 分米的长方体木料上，截下一个最大的正方体，这个正方体的体 积是_立方分米，剩下部分的体积是_立方
3、分米。 12.一个长方体的长、宽、高分别是 8cm，7cm，6cm，它的所有棱长的和是_cm，它的表面积是 _cm2。 13.边长是 2.4 分米的正方形铁板，从四个角分别割去一个小正方形，剩下的铁板正好可以焊成一个无盖的 正方体容器这个容器的底面积是_平方分米 四、解答题四、解答题 14.如图，这个长方体的体积是多少？ 15.一个长方体集装箱，底面积是 15.5 平方米，高是 3 米，10 个这样的集装箱叠在一起的体积一共是多少 立方米 五、综合题五、综合题 16.下图是李叔叔用铁皮做的一个长方体水槽。 （1）为了防止生锈，要给水槽的内外都刷上防锈漆，刷防锈漆的费用是 16 元平方米，那么共
4、需多少元? （2）这个水槽最多可盛水多少升? 六、应用题六、应用题 17.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是 6 分米、4 分米、26 分米， 正方体的体积是多少立方分米？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】一粒花生米的体积，大约为 1cm 【分析】本题考查学生对长方体体积的计算方法的理解，而且考查学生平时观察事物的细心程度。 2.【答案】 C 【解析】【解答】解：544+552 =80+50 =130(平方厘米) 故答案为：C 【分析】这个长方体有两个相对的面是正方形，其他四个面都是长 5 厘米，宽 4 厘米的长方形，由此用两 个
5、正方形面的面积加上四个长方形面的面积就是它的表面积. 3.【答案】 B 【解析】【解答】 相对于两个长方体，体积大的底面积不一定大。故错误。 【分析】本题考查学生对 长方体体积的计算方法的理解，关键学生思维要灵活。 4.【答案】 D 【解析】【解答】解：正方体的棱长增加 2 倍，说明棱长扩大了 3 倍，则体积扩大 333=27 倍，体积增 加 27-1=26 倍. 故答案为：D 【分析】正方体体积=棱长棱长棱长，所以正方体体积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的立方倍，注意题 中 2 是增加的倍数，增加 2 倍，相当于棱长扩大 3 倍. 二、判断题 5.【答案】 正确 【解析】【解答】解：如图：据题意
6、和图可知，挖掉一个棱长 1 厘米的小正方体后，它的表面积去掉了 2 个面，也就是减少了 2 平方厘米； 但是它的表面同时增加了 4 个面，也就是增加了 4 平方厘米； 所以它的表面积增加了 2 平方厘米 故答案为：正确 【分析】要想知道这个立体图形的表面积发生了什么变化，只要把去掉的面积和增加的面积进行比较，看 增加还是减少即可据此判断 6.【答案】正确 【解析】【解答】， 本题对 故答案为：正确 【分析】正方体体积=棱长棱长棱长 7.【答案】正确 【解析】【解答】解：正方体表面积越大，说明棱长越长，那么体积就会越大，原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】正方体表面积和体积的大小与正方体的棱
7、长有关，正方体表面积越大，体积就会越大. 8.【答案】错误 【解析】【解答】解：表面积：666=216（平方厘米） 体积：666=216（立方厘米） 因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较 故答案为：错误 【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2 ， 正方体的体积公式：v=a3 ， 因为表面积和体积不是同类 量，无法进行比较由此解答 三、填空题 9.【答案】42 【解析】【解答】解：根据题意，水的高度是 3.5 分米， 所以水的体积：433.5=42（分米 3）=40（升）， 答：倒入水的体积是 42 升 故答案为：42 【分析】水的形状是长 4 分米，宽 3 分米，高 3.5 分米的长方
8、体，利用体积计算公式解答即可 10.【答案】96；64 【解析】【解答】解：表面积：446=96(平方厘米)，体积：444=64(立方厘米) 故答案为：96；64 【分析】正方体表面积=棱长棱长6，正方体体积=棱长棱长棱长，由此根据公式计算即可. 11.【答案】1000；800 【解析】【解答】101010=1000（立方分米），151210-1000=1800-1000=800（立方米） 【分析】这个正方体的体积=棱长棱长棱长，棱长是长方体的最短的棱的长度，用长方体的体积减去正 方体的体积就是剩下部分的体积。 12.【答案】84；292 【解析】【解答】（8+7+6）4=214=84（cm）
9、，（87+86+76）2=292（cm）。 故答案为：84、292 【分析】（长+宽+高）4=长方体棱长之和，（长宽+长高+宽高）2=长方体的表面积。 13.【答案】0.64 【解析】【解答】2.42.4(5+4) =2.42.49 =5.769 =0.64（平方分米） 故答案为：0.64 【分析】因为正方体棱长相等，每个面面积相等，无盖正方体有 5 个正方形的面，再加上减去的 4 个角也 是正方形，就是 9 个正方形 ,那么每个面面积是总面积除以 9，据此解答. 四、解答题 14.【答案】28 立方分米 【解析】【解答】227 =47 28（立方分米） 答：这个长方体的体积是 28 立方分米
10、. 【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答. 15.【答案】解：15.5310=465(立方米) 答：体积一共是 465 立方米 【解析】【分析】长方体体积=底面积高，根据长方体体积公式先计算出一个集装箱的体积，再乘 10 即 可求出总体积. 五、综合题 16.【答案】（1）解：2dm=0.2m，5dm=0.5m 0.25+0.222+0.20.52 =1+0.8+0.2 =2(m) 2216=64(元) 答：那么共需 64 元. （2）解：2m=20dm 2052=200(升) 答：这个水槽最多可盛水 200 升. 【解析】【分析】(1)水槽只有一个底面，没有盖子，计算出 5 个面的面积即可，注意内外都刷漆而且要注 意统一单位；(2)长方体体积=长宽高，根据体积公式计算容积. 六、应用题 17.【答案】解：（6426）4=144（分米） 14412=12（分米） 正方体的体积=棱长棱长棱长 =121212 =1728（立方分米） 答：正方体的体积是 1728 立方分米。 【解析】【分析】长方体 12 条棱长的总长度，12 条棱分别为：4 条长，4 条宽，4 条高。正方体有 12 条 棱，并且长度都是一样的。
