1、第一讲第一讲 恒定电流和交变电流恒定电流和交变电流 专题四专题四 2021 内 容 索 引 02 03 04 体系构建体系构建 真题感悟真题感悟 高频考点高频考点 能力突破能力突破 素养提升素养提升 微课堂微课堂 01 价值引领价值引领 备考定向备考定向 价值引领价值引领 备考定向备考定向 核 心 要 求 核 心 价 值 本专题是高中物理电学内容的重要分支,在新高考中占较大的比重。在高考中, 直流电路部分要求会分析复杂的串、并联电路的特点及其规律,能分析解决家 庭电路中的简单问题,能将安全用电和节约用电的知识应用于实际,养成节约用 电的习惯;交流电路部分要求理解交变电流的产生及变化规律,通过实
2、验探究变 压器原、副线圈电压与匝数的关系,知道远距离输电时通常采用高压输电的原 因,认识电磁学在人类生活和社会发展中的作用;电磁感应部分要求通过探究影 响感应电流方向的因素,理解楞次定律和法拉第电磁感应定律,体会科学技术对 社会发展的意义 学 科 素 养 物理观念方面主要考查直流电流、交变电流、感应电动势、感应电流等物质 观念,导体棒切割磁感线运动和相互作用观念,电磁感应现象中的能量观念;科 学思维方面主要考查电路动态分析、发电机、变压器、远距离输电、两种电 动势计算、单杆双轨、双杆双轨等模型的建构,以及闭合电路欧姆定律、楞次 定律和法拉第电磁感应定律等规律理解与应用时的科学推理和科学论证素养
3、 核 心 要 求 关键 能力 理解能力、模型建构能力、逻辑推理能力、分析综合能力、信息加工 能力、实验探究能力 必备 知识 欧姆定律、电阻定律、焦耳定律、串联和并联电路特点、闭合电路欧 姆定律、电源的功率和效率、交变电流的产生和描述以及变化规律、 变压器的原理、远距离输电、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应 定律 试题情境 通常涉及的命题情境有家用和工业电路、家用电器、磁电式电流表、 发电机、变压器、远距离输电、无线充电、电磁天平、磁电式速度传 感器、真空管道超高速列车、磁浮列车、电磁轨道炮、电磁驱动、电 磁阻尼等各种实际应用模型 考查 方式 直流电路的规律多以实验题的形式出现;交变电流的产生
4、、变压器的原理和 远距离输电多以选择题的形式出现;电磁感应现象的综合应用多以计算题的 形式出现 考向 预测 直流电路的动态分析,与平行板电容器相关联的计算,交变电流的有效值的 计算、图像及“四值”问题;理想变压器及远距离输电可能与交变电流的产 生、交变电流的图像、电容器或二极管等结合进行考查;围绕感应电流大 小和方向命题,考查对楞次定律和法拉第电磁感应定律的理解;电磁感应图 像问题;电磁感应的力电综合问题是近几年高考考查的热点内容,常与图像、 动力学、能量、电路、动量等相结合进行考查 体系构建体系构建 真题感悟真题感悟 【网络构建网络构建】 【高考真题高考真题】 1.(2020全国卷)图甲所示
5、的电路中,K与L间接一智能电源,用以控制电容 器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图乙所示,则下列描述电阻R 两端电压UR随时间t变化的图像中,正确的是( ) 答案 A 解析 由 C= = 可得,Q=CUC,电容器不符合欧姆定律的适用条件,电 流 i= =C ;电阻 R 符合欧姆定律的适用条件,两端电压 UR=iR=CR ;由 图像可知,在 01 s 和 23 s 两段时间内,电压恒定, =0,电阻 R 两端的电压 必为零;12 s 内,R 两端电压 UR1=CR1 1 = 1s ,35 s 内,R 两端电压 UR2=CR2 2 = - 2s ,负号表示电流方向与原电流方向相反,所以1
6、2 s和35 s 两段时间内,电阻 R 两端电压之比为 21,所以选项 A 正确。 情境剖析 本题属于综合性、应用性题目,以“智能电源控制电容器电压” 为素材创设学习探究类情境。 素养能力 本题由利用比值求电流的公式分析求得电路中的电流,再根据 部分电路欧姆定律定量分析电阻R两端的电压。对考生的逻辑推理能力、 信息加工能力和分析综合能力有较高要求,较好地考查了考生的科学推理、 科学论证等素养。 2.(多选)(2016全国卷) 如图,M为半圆形导线框,圆心为OM;N是圆心角为直角的扇形导线框,圆心 为ON;两导线框在同一竖直面(纸面)内;两圆弧半径相等;过直线OMON的水 平面上方有一匀强磁场,
7、磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t=0时从 图示位置开始,分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴,以相同的周期T逆时针 匀速转动,则( ) A.两导线框中均会产生正弦交变电流 B.两导线框中感应电流的周期都等于T C.在t= 时,两导线框中产生的感应电动势相等 D.两导线框的电阻相等时,两导线框中感应电流的有效值也相等 8 答案 BC 解析 因半径、周期相同,故两线框进入磁场过程产生的感应电动势大小为 e0=1 2BR 2=1 2B 2 R2= 2 ,两线框中产生的电动势瞬时值随时间关系如图: 所以选项A错误,选项B、C正确。由有效值定义可知M、N线圈中电流的 有效值不相等,D项错误。 情境剖
8、析 本题属于应用性题目,以“线框在磁场中旋转发电”为素材创设 学习探究类情境。 素养能力 本题考查交变电流的产生及描述,对考生的理解能力和逻辑推 理能力有一定要求,较好地考查了考生的科学推理素养。解答时应注意以 下三点:“半圆形导线框”说明转动过程中一直有感应电流;“扇形导线 框”说明转动过程中只有一半时间内有感应电流;“半径相等”说明有效切 割长度相同。 3.(2020山东卷)图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1n2=223,输入 端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15 ,额定电压为24 V。定值电阻R1=10 、R2=5 ,滑动变阻器R的最大阻 值为10 。
9、为使灯泡正常工作,滑动变阻器接入电路的电阻应调节为 ( ) A.1 B.5 C.6 D.8 图甲 图乙 答案 A 解析 由理想变压器原、 副线圈电压关系得1 2 = 1 2 = 220V 2 = 22 3 ,求出 U2=30 V。 小灯泡正常工作,I= 灯 = 24 15 A=1.6 A,并联的阻值 R 并= 2-灯 ,根据并联关系 有 1 并 = 1 1 + 1 2+,代入数据得出 R=1 ,选项 B、C、D 错误,选项 A 正确。 情境剖析 本题属于应用性题目,以“理想变压器模型”为素材创设学习探 究类情境。 素养能力 本题通过变压器原理的应用很好地考查了考生的科学思维素养, 对考生的理解
10、能力和逻辑推理能力有一定要求。 4.(2018全国卷)一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量 为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正。该 电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示。则Q方Q正等于( ) A.1 B. 1 C.12 D.21 2 2 答案 D 解析 对于方波交流电源,电压的有效值和最大值相等,即 u方=u0,在周期 T 内 产生的热量为 Q方= 0 2 T,对于正弦交流电源,电压的有效值 u正= 0 2 ,在周期 T 内产生的热量为 Q正= ( 0 2 ) 2 T,整理可得 Q方Q正=21,选项 D 正确。 情境剖析 本题属于基础性、应用
11、性题目,以交流电源的图像为素材创设 学习探究类情境。 素养能力 本题通过交变电流有效值的计算考查考生的科学思维素养,对 考生的理解能力和逻辑推理能力有一定要求。解答本题要注意求电阻发 热时应使用交变电流的有效值。 5.(多选)(2020全国卷)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大 幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用 550 kV的超高压向B处输电,输电线上损耗的电功率为P,到达B处时电压 下降了U。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下,改用 1 100 kV特高压输电,输电线上损耗的电功率变为P,到达B处时电压下降 了U。不考虑其他因素的影响,则
12、( ) A.P=1 4P B.P=1 2P C.U=1 4U D.U=1 2U 答案 AD 解析 超高压输电时电流 I1= 550kV ,特高压输电时电流 I2= 1 100kV ;超高压输电 时导线上损失的功率 P=12R,特高压输电时导线上损失的功率 P=2 2R, 联立求得P=1 4P,A正确,B错误。 超高压输电时导线上损失的电压U=I1R, 特高压输电时导线上损失的电压U=I2R,联立求得U=1 2U,C错误,D正确。 情境剖析 本题属于应用性题目,以“特高压输电技术”为素材创设生产科 技类情境。 素养能力 本题通过高压输电情境考查考生的科学思维素养,对考生的理 解能力和逻辑推理能力
13、有较高要求。 高频考点高频考点 能力突破能力突破 考点一考点一 直流电路的分析与计算直流电路的分析与计算 考法考法1 直流电路及其动态分析直流电路及其动态分析(M) 规律方法 直流电路动态分析的3种常用方法 方法1:程序法 R 局I总= + U 内=I总rU外=E-U内确定 U支、I支。 方法2:结论法“串反并同” “串反”:指某一电阻增大(减小)时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、 两端电压、电功率都将减小(增大)。 “并同”:指某一电阻增大(减小)时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、 两端电压、电功率都将增大(减小)。 方法3:极限法 因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将变阻器的滑
14、片分别滑至两个 极端,使电阻最大或电阻为零去讨论。 【典例1】(2020四川绵阳模拟) 如图所示,闭合开关S,将滑动变阻器R的滑片向右滑动的过程中( ) A.电流表A1的示数变小 B.电流表A2的示数变小 C.电压表V的示数变小 D.电阻R1的电功率变大 答案 A 解析 程序法:当滑动变阻器R的滑片向右滑动的过程中,滑动变阻器接入 电路的电阻变大,电路总电阻变大,根据闭合电路的欧姆定律可知,干路电 流变小,选项A正确;由于干路电流变小,根据U外=E-Ir可知外电路两端的电 压变大,电阻R1两端的电压U1=IR1变小,则并联部分电路两端的电压变大, 即电压表V的示数变大,通过电阻R2的电流变大,
15、即电流表A2的示数变大,选 项B、C错误;根据P1=I2R1可知,电阻R1不变,通过R1的电流变小,则电阻R1的 电功率变小,选项D错误。 结论法:根据“串反并同”,滑动变阻器R的滑片向右滑动的过程,R变大,与之 间接串联部分的电流、电压减小,R1的电功率变小,选项A正确、D错误;与 之并联部分的电流、电压变大,选项B、C错误。 解题指导 审题 读取题干 获取信息 滑动变阻器R的滑片 向右滑动的过程中 滑动变阻器接入电路的电阻变大,电路总电阻变大 题图 电路结构:滑动变阻器右侧电阻被短路,变阻器R与R2并 联后再与R1串联;电流表A1测干路电流,电流表A2测R2所 在支路电流,电压表测并联部分
16、电压 破题本题考查闭合电路的动态分析,识别电路结构、明确各电表测量哪部 分电路的物理量是解答本题的关键。 思考在典例1中,当滑动变阻器R的滑片向右滑动的过程中,电压表示数的变 化量U与电流表A1示数的变化量I1的比值 将会怎样变化? 1 提示 保持不变。根据闭合电路欧姆定律得E=U+I1(R1+r),变式得U=E- I1(R1+r),即U-I1关系图像中,图线斜率k=R1+r,则 =R1+r,故保持不变。 1 【类题演练类题演练】 1.如图所示,电源电动势E,内电阻恒为r,R是定值电阻,热敏电阻RT的阻值随 温度降低而增大,C是平行板电容器。闭合开关S,带电液滴刚好静止在C内。 在温度降低的过
17、程中,分别用I、U1、U2和U3表示电流表、电压表1、 电压表2和电压表3示数变化量的绝对值。关于该电路工作状态的变化,下 列说法正确的是( ) A.1 、 2 、 3 一定都变大 B.1 和 3 一定不变,2 一定变大 C.带电液滴一定向下加速运动 D.电源的工作效率一定变大 答案 D 解析 根据电路知识知,V3测路端电压,V2测热敏电阻 RT的电压,V1测定值电 阻 R 的电阻,由 U3=E-Ir,得:3 =r;由 U2=E-I(R+r)得:2 =R+r;由 U1=IR 得:1 =R,故 A、B 错; 带电液滴在平行板中受到向上的电场力和向下的重力处于平衡状态,在温度 降低的过程,热敏电阻
18、RT阻值变大,回路中电流变小,路端电压增大,由于流过 定值电阻R的电流变小,所以电阻R分的电压也就变小,而路端电压增大,故V2 读数增大,平行板间的电场强度也增大,导致带电液滴向上运动,故C错; = = ,由于路端电压增大,所以电源的工作效率一定变大,故 D 正确。 2.(多选)(2019江西九江联考)某电路如图所示,电源电动势为E、内阻为r,定 值电阻分别为R1、R2,电位器(滑动变阻器)为R,L1是小灯泡,电压表和电流 表都为理想电表。闭合开关,当电位器的触片滑向b端时,则下列说法正确 的是( ) A.小灯泡L1将变亮 B.电压表的示数与电流表A1示数的比值将变大 C.电流表A1的示数将变
19、大 D.电源的电功率将变大 答案 ACD 解析 当电位器的触片滑向b端时,电位器接入电路的电阻变小,外电路总电 阻变小,由闭合电路欧姆定律知,总电流变大,电流表A1的示数将变大,路端 电压变小,通过R1、R2的电流变小,通过小灯泡L1所在支路电流变大,小灯泡 L1将变亮,故A、C正确。电压表的示数与电流表A1示数的比值等于外电 路总电阻,可知该比值变小,故B错误。总电流变大,由P=EI知,电源的电功 率将变大,故D正确。 考法考法2 闭合电路的图像问题闭合电路的图像问题(L) 规律方法 闭合电路中几种常见图像的比较 类型 公式 图 像 特 例 I-R 图线 I= E R+r 短路 R=0,I=
20、E r ,图像始端 断路 R=,I=0,图像末端 U-R 图线 U= ER r+R 短路 R=0,U=0,U内=E 断路 R=,U=E,U内=0 类型 公式 图 像 特 例 U-I 图线 U=E-Ir 短路 R=0,I=E r ,U=0 断路 R=,I=0,U=E P-R 图线 P= E2 (r+R)2R 短路 I=E r ,P出=0 断路 I=0,P出=0,当 R=r时,P出最大,P出 =E 2 4r 类型 公式 图 像 特 例 P-I 图线 P=EI-I2r 短路 I=E r ,P出=0 断路 I=0,P出=0,当 I= E 2r时,P 出最大, P出=E 2 4r I-R 图线 I= E
21、 R+r 短路 R=0,I=E r ,图像始端 断路 R=,I=0,图像末端 类型 公式 图 像 特 例 U-R 图线 U= ER r+R 短路 R=0,U=0,U内=E 断路 R=,U=E,U内=0 U-I 图线 U=E-Ir 短路 R=0,I=E r ,U=0 断路 R=,I=0,U=E 类型 公式 图 像 特 例 P-R 图线 P= E2 (r+R)2R 短路 I=E r ,P出=0 断路 I=0,P出=0,当 R=r 时,P出最大, P出=E 2 4r P-I 图线 P=EI-I2r 短路 I=E r ,P出=0 断路 I=0,P出=0,当 I= E 2r时,P 出最大, P出=E 2
22、 4r 【典例2】(多选)(2019湖北部分重点中学联考)硅光电池是一种太阳能电 池,具有低碳环保的优点。如图所示,图线a是该电池在某光照强度下路端 电压U和电流I的关系图像(电池电动势不变,内阻不是常量),图线b是某电 阻R的U-I图像,倾斜虚线是过a、b交点的a的切线。在某光照强度下将它 们组成闭合回路时,下列相关叙述正确的是( ) A.此时硅光电池的内阻为12.5 B.此时硅光电池的输出功率为0.5 W C.此时硅光电池的总功率为0.72 W D.此时硅光电池的输出效率为40% 答案 BC 解析 由闭合电路欧姆定律得 U=E-Ir,当 I=0 时,E=U,由图线 a 与纵轴的交点 可得电
23、动势为 E=3.6 V。根据两图线交点处的状态可知,电阻 R 两端的电压 为 2.5 V,则内阻 r=3.6-2.5 0.2 =5.5 ,故 A 项错误;此时硅光电池的输出功率 P 出=UI=2.50.2 W=0.5 W,B 项正确;此时硅光电池的总功率为 P总=EI=0.72 W,C 项正确;此时硅光电池的输出效率为 = 出 总100%= 0.5W 0.72W 100%69.4%,D 项错误。 思维点拨 由闭合电路的欧姆定律和功率、效率的计算公式求解。 【类题演练类题演练】 3.(多选)(2019江苏苏锡常镇四市模拟)如图甲所示,电源E=12 V,内阻不计, 灯泡L的额定电压为9 V,其伏安
24、特性曲线如图乙所示,滑动变阻器R的最大 阻值为10 。则( ) A.灯泡L的阻值随电流的增大而减小 B.灯泡L的额定功率为13.5 W C.灯泡L消耗电功率的最小值是2 W D.滑动变阻器接入电路的阻值应至少为6 答案 BC 解析 由I-U图像可知,图像的斜率为灯泡的电阻的倒 数,所以灯泡的电阻随电流的增大而增大。故A错误。 由图像可知,灯泡的电压U=9 V时,电流I=1.5 A,所以灯 泡的额定功率为P=UI=13.5 W。故B正确。当R=10 时,电流最小,灯泡消耗的电功率最小,如图所示。 可得此时灯泡的电流 I=1.0 A,电压 U=2 V,所以灯泡的功率 P=UI=21 W=2 W。
25、故C正确。 因灯泡的额定电流为I=1.5 A,正常工作时的电阻RL= = 9 1.5 =6 ,根据闭合电路欧姆定律有 I= +L ,可得 R= -RL= 12 1.5 -6 =2 ,即 滑动变阻器接入电路的电阻至少为 2 。故 D 错误。 4.(多选)在如图甲所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,R1为定值电 阻,R2为滑动变阻器,闭合开关S,在滑动变阻器的滑动触头P滑动的过程中, 四个理想电表的示数都发生了变化。图乙中三条图线分别表示了三个电 压表示数的变化情况。则下列说法正确的是( ) A.图线a表示的是电压表V1的示数的变化情况 B.图线c表示的是电压表V2的示数的变化情况 C.此过
26、程中电压表V1示数的变化量U1和电流 表A示数的变化量I的比值的绝对值变大 D.此过程中电压表V3示数的变化量U3和电流表A示数的变化量I的比值 的绝对值不变 答案 BD 解析 当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动的过程中,滑动变阻器接入电路 的电阻增大,外电路总电阻增大,总电流减小,可知路端电压增大,即知电压 表V1示数增大,电压表V2的示数减小,电压表V3的示数增大,当滑动触头在 最上方时,V3示数为零,则知,图线a表示的是电压表V3的示数随电流表示数 变化的情况,图线c表示的是电压表V2的示数随电流表示数变化的情况。 故 A 错误,B 正确。 由闭合电路欧姆定律得:U1=E-Ir,则 1 =
27、r,保持不变,故 C 错误。由闭合电路欧姆定律得:U3=E-I(r+R1),则 3 =R1+r。故 D 正确。故 选 BD。 考点二考点二 交变电流及变压器问题的分析与计算交变电流及变压器问题的分析与计算 考法考法1 交变电流的产生及四值交变电流的产生及四值(L) 方法技巧 解决交变电流的问题要注意以下几点 1.理解几个特殊位置的磁通量、磁通量的变化率、感应电动势及感应电 流方向的特点。 (1)与中性面重合时,SB,最大, =0,e=0,i=0,电流方向将发生改变。 (2)与中性面垂直时,SB,=0, 最大,e最大,i最大,电流方向不变。 2.区分交变电流的峰值、瞬时值、有效值和平均值。 3.
28、确定交变电流中电动势、电压、电流的有效值后就可以运用直流电路 的规律处理交流电路中的有关问题。 【典例3】(多选)(2020湖北七市联考) 如图甲为旋转电枢式交流发电机的原 理图,多匝矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固 定轴OO匀速转动,线圈的两端经集流环和电刷与可变电阻R连接,与R并联的交 流电压表为理想电表,当R=10 时电压表示数是10 V。已知线圈的内阻为r=5 ,图乙是矩形线圈磁通量随时间t变化的图像,则( ) A.当可变电阻R=10 时,其消耗的电功率为10 W B.穿过线圈磁通量的最大值为 Wb C.R两端的电压u随时间t变化的规律是u=14.1sin 1
29、00t(V) D.调节可变电阻R的大小,其消耗的最大电功率可以达到11.25 W 3 2 20 答案 AD 解析 可变电阻 R 消耗的电功率为 PR= 2 =10 W,选项 A 正确;电动势有效值 为 E= (R+r)=15 V,电动势最大值 Em= 2E=15 2 V,= 2 =100 rad/s,根据 Em=nBS=nm可得 m=m = 3 2 20 Wb,选项 B错误;因t=0时磁通量为零, 此时感应电动势最大,则 R 两端的电压 u 随时间 t 变化的规律是 u=Umcos t=14.1cos 100t(V),选项 C 错误;调节可变电阻 R 的大小,当 R=r 时滑动变 阻器消耗的功
30、率最大,则其消耗的最大电功率为Pm= 2 4 =11.25 W,选项D正确。 【类题演练类题演练】 5.(多选)如图甲为小型交流发电机 的原理图,发电机的矩形线圈在匀 强磁场中绕垂直于磁场方向的轴 OO匀速转动,从t=0时刻开始, 通过矩形线圈的磁通量随时间变化的规律如图乙所示,已知线圈的匝数n=50,线 圈的电阻r=5 ,线圈与外电路连接的定值电阻R=45 ,电压表为理想交流电表。 则下列判断正确的是( ) A.线圈转动的周期为6.28 s B.t=0时刻线圈平面与磁感线平行 C.线圈转动过程中产生的最大电动势为100 V D.电压表的示数为45 V 2 2 答案 BD 解析 由乙图可知,线
31、圈转动的周期为 T=6.2810 -2 s,A 项错误;由乙可知,t=0 时刻,磁通量为零,线圈平面与磁感线平行,B 项正确;线圈中的最大电动势 Em=NBS=Nm=50210 -2 2 6.2810-2 V=100 V,C 项错误;电压表的示数为 U= +R= 50 2 50 45 V=45 2 V,D 项正确。故选 BD。 6.(2020天津市一中高三下学期第四次月考)如图所示,n匝矩形闭合导线框 ABCD处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中,线框面积为S,电阻不计。 线框绕垂直于磁场的轴OO以角速度匀速转动,并与理想变压器原线圈相 连,变压器副线圈接入一只额定电压为U的灯泡,灯泡正常发
32、光。从线圈平 面与磁场平行开始计时,下列说法正确的是( ) A.图示位置穿过线框的磁通量变化率最大 B.灯泡中的电流方向每秒改变 次 C.变压器原、副线圈匝数之比为 D.线框中产生感应电动势的表达式e=nBScos t 2 答案 D 解析 题图中位置线框位于中性面,穿过线框的磁通量最大,根据法拉第电磁 感应定律可知,磁通量的变化率为零,选项 A 错误;交变电流的周期 T=2 ,1 s 内完成周期性变化的次数,即频率 f=1 = 2,1 个周期电流方向改变 2 次,所以 灯泡中电流方向每秒改变 次,选项 B 错误;线框中感应电动势的峰值 Em=nBS,从线圈平面与磁场平行开始计时,所以线框中产生
33、感应电动势的 表达式为 e=nBScos t,选项 D 正确;根据正弦式交变电流峰值和有效值的 关系可知,原线圈输入电压的有效值 U1= 2 ,副线圈输出电压的有效值 U2=U,根据原、副线圈电压关系可知 1 2 = 1 2 = 2 ,选项 C 错误。 考法考法2 理想变压器、远距离输电问题理想变压器、远距离输电问题(H) 归纳总结 理想变压器以及原、副线圈基本量的关系 理想变压器 没有能量损失(铜损、铁损),没有磁通量损失(磁通量全部集中在 铁芯中) 基 本 关 系 功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,P入=P出 电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比,U1U2=n1n2,与负载
34、的多少无 关 电流关系 只有一个副线圈时,I1I2=n2n1;有多个副线圈时,由P入=P出,即 I1U1=I2U2+I3U3+InUn,得I1n1=I2n2+I3n3+Innn 频率关系 f1=f2(变压器不改变交变电流的频率) 【典例4】(多选)(2019湖北四月调研)国家电网公司推进智能电网推广项 目建设,拟新建智能变电站1 400座。变电站起变换电压作用的设备是变压 器,如图所示,理想变压器原线圈输入电压u=200 sin(100t)V,电压表、 电流表都为理想电表。下列判断正确的是( ) A.输入电压有效值为200 V,电流频率为50 Hz B.S打到a处,当变阻器的滑片向下滑动时,两
35、电压表的示数都增大 C.S打到a处,当变阻器的滑片向下滑动时,两电流表的示数都减小 D.若变阻器的滑片不动,S由a处打到b处,电压表V2和电流表A1的示数都减 小 2 答案 AD 解析 输入电压的最大值 U1m=200 2 V,有效值 U1=200 2 2 V=200 V,由瞬时 值表达式知,角速度 =100 rad/s,频率 f= 2 = 100 2 Hz=50 Hz,故 A 正确;S 打到 a 处,滑片向下滑动,原线圈电压不变,原、副线圈匝数比不变,副线圈电 压不变,副线圈电阻减小,电流增大,电流表 A2示数增大,故 B、C 错误;若变阻 器的滑片不动,S由a处打到b处,副线圈匝数减少,输
36、入电压不变,输出电压减 小,电压表 V2示数减小,输出功率 P2=2 2 减小,根据输入功率等于输出功 率,P1=U1I1减小,U1不变,则 I1减小,即电流表 A1的示数减小,故 D 正确。 思维点拨 根据交变电流的瞬时值表达式分析电压的最大值及频率;根据 电压、电流的变化情况分析电压表和电流表的示数变化。 方法技巧 常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种:匝数比不变的 情况和负载电阻不变的情况。 匝数比不变的情况 负载电阻不变的情况 n1 n2不变,负载 R 变化 n1 n2变化,负载 R 不变 匝数比不变的情况 负载电阻不变的情况 (1)U1不变,根据U 1 U2 = n1 n2,输入
37、电压U1 决定输出 电压 U2,可以得出不论负载电阻 R 如何变 化,U2不变 (2)当负载电阻发生变化时,I2变化,根据输出 电流 I2决定输入电流 I1,可以判断 I1的变化 (3)I2变化引起 P2变化,根据 P1=P2,可以判断 P1的变化 (1)U1不变,n 1 n2发生变化,U2 变化 (2)R 不变,U2变化,I2发生变化 (3)根据 P2=U 2 2 R 和 P1=P2,可以 判断 P2变化时,P1发生变化,I1 发生变化 【类题演练类题演练】 7.(多选)如图所示为某小型电站高压输电示意图,变压器均为理想变压器, 发电机输出功率为20 kW。在输电线路上接入一个电流互感器,其
38、原、副 线圈的匝数比为110,电流表的示数为1 A,输电线的总电阻为10 ,则下 列说法正确的是( ) A.采用高压输电可以增大输电线中的电流 B.升压变压器的输出电压U2=2 000 V C.用户获得的功率为19 kW D.将P下移,用户获得的电压将增大 答案 BC 解析 根据高压输电原理,提高输电电压,输电电流减小,A错误;根据电流互 感器的原理,输电电流: =2 000 V,B正确;输电线上的功率损失:P损=I2R=10210 W=1 kW,用户获得的功率 为:P用=P输-P损=20 kW-1 kW=19 kW,C正确;将P下移,降压变压器原线圈匝 数增加,根据变压器的变压规律,副线圈的
39、电压减小,用户获得的电压将减 小,D错误。故选BC。 I输=10 1 1 A=10 A,输电电压:U2= = 20103 10 V 8.(多选)(2020全国卷)在图甲所示的交流电路中,电源电压的有效值为 220 V,理想变压器原、副线圈的匝数比为101,R1、R2、R3均为固定电 阻,R2=10 ,R3=20 ,各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t 变化的正弦曲线如图乙所示。下列说法正确的是( ) A.所用交变电流的频率为50 Hz B.电压表的示数为100 V C.电流表的示数为1.0 A D.变压器传输的电功率为15.0 W 甲 乙 答案 AD 解析 本题以理想变压器为背景
40、,意在考查变压器原理和描述交变电流的物 理量。 由题图乙可得,交变电流的周期 T=0.02 s,频率为 f=1 =50 Hz,选项 A 正 确;R2中电流的最大值为 2 A,电流的有效值为I2=m 2 =1 A,R2与R3并联,两端 电压相等,I2R2=I3R3,因为R2的电阻为R3的一半,所以R3电流的有效值为0.5 A, 电流表示数为0.5 A,选项C错误;副线圈的电压为U2=I2R2=10 V,根据1 2 = 1 2 可得,原线圈电压的有效值为U1=100 V,电压表的示数为220 V-100 V=120 V, 选项 B 错误;副线圈的总功率为 P2=2 2R2+ 3 2R3=15.0
41、W,原线圈的功率也为 15.0 W,选项 D 正确。 素养提升素养提升 微课堂微课堂 等效电源法、等效电阻法的应用等效电源法、等效电阻法的应用 【核心归纳核心归纳】 一、等效电源法 电源的输出功率与负载的关系如图所示,P出随R的增大先增大后减小,当 R=r时达到最大Pm= ,P出Pm时对应两个外电阻R1和R2,且R1R2=r2。求 变化电阻的功率的最大值时可以利用等效思想,把除变化电阻之外的其他 的定值电阻等效成电源的内阻。 2 4 二、等效电阻法 等效电阻法是指在含有理想变压器的电路中,当副线圈接纯电阻元件时,可 以把理想变压器(含副线圈中的所有元件)当成一个电阻来处理。设原、 副线圈匝数比
42、为k= ,原线圈输入电压为U1,副线圈输出电压为U2,原线圈 中的电流为I1,副线圈中的电流为I2,副线圈负载总电阻为R副,则等效电阻为 1 2 R等效=1 1 = 2 2 =k22 2 =k2R副。 【典例分析典例分析】 【典例】(2016全国卷)一含有理想变压器的电路如图所示,图中电阻R1、 R2和R3的阻值分别为3 、1 和4 , 为理想交流电流表,U为正弦式 交流电源,输出电压的有效值恒定。当开关S断开时,电流表的示数为I;当S 闭合时,电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案 B 解析 设变压器原副线圈匝数比为 k,开关断开时,根据等
43、效电阻法有 R等效 =k2(R2+R3);开关闭合时,R3被短路,根据等效电阻法有 R等效=k2R2。由题意可 得 I= 1+等效、4I= 1+等效,联立以上各式解得 k=3,故选项 B 正确。 思维点拨 把变压器和副线圈所有电阻看成一个等效电阻,用等效电阻法 分析。 拓展典例中在k=3基础上,其他条件不变,求当开关闭合时,R2等于多大时其 消耗的功率最大? 答案 R2=1 3 时消耗的功率最大 解析 把变压器和 R2看成一个等效电阻,根据等效电阻法有 R等效=k2R2=9R2, 把电阻 R1看成电源内阻,用等效电源法可知 R等效=9R2=3 ,即 R2=1 3 时,变 压器消耗的功率最大,即
44、 R2消耗的功率最大。 思维点拨 对理想变压器来说,当开关闭合时,R2消耗的功率即变压器的输 入功率(也是输出功率),因此可把变压器和R2看成一个可变的等效电阻,再 把电阻R1看成电源内阻,用等效电源法分析可变等效电阻的功率极值。 【类题演练类题演练】 1.(多选)(2020山东高三下学期联考)变压器也可以“变电阻”。利用变压器不仅能够 实现电压变换和电流变换,而且还能实现负载电阻的匹配。在电子技术中常用这一 性质来实现最大功率匹配。如图甲所示,匝数比为n1n2的理想变压器的原线圈与 一电压为U1的交流电源相连,变压器的副线圈接一电阻R。若原线圈的电流为I1,从 原线圈两端来看,其等效电阻为R
45、= ,这样,图甲中虚线框内的实际电路便等效于图 乙中虚线框内的电路。从这种意义上说,变压器可起到“变电阻”的作用。则以下说 法正确的是( ) A.升压变压器可将电阻“变”大 B.升压变压器可将电阻“变”小 C.降压变压器可将电阻“变”小 D.降压变压器可将电阻“变”大 1 1 答案 BD 解析 根据等效电阻法可知R=k2R,升压变压器匝数比k1,可将电阻“变”大,选项C错误、 D正确。 2.(2020山东济南高三下学期第一次模拟)采用一稳压交流电源给如图所示 电路供电,R1、R2、R3是三个完全相同的定值电阻,理想变压器的匝数比为 21,开关断开时电路消耗的总功率为P,则开关闭合时电路消耗的总
46、功率 为 ( ) A.P B.3 2 C.5 3 D.9 5 答案 C 解析 设三个完全相同的定值电阻的阻值为 R,电源电压为 U,开关断开时,根 据等效电路可得电路的总电阻为 R 总=R+ 1 2 2R=5R,电路消耗的总功率为 P= 2 总 = 2 5。开关闭合时,根据等效电路可得电路的总电阻为 R总=R+ 1 2 2 2=3R,电路消耗的总功率为 P= 2 总 = 2 3 = 5 3P,故只有选项 C 正确。 第二讲第二讲 电磁感应规律及综合应用电磁感应规律及综合应用 专题四专题四 2021 内 容 索 引 01 02 03 体系构建体系构建 真题感悟真题感悟 高频考点高频考点 能力突破
47、能力突破 情境设计微专题情境设计微专题4 4 04 素养提升微课堂素养提升微课堂 体系构建体系构建 真题感悟真题感悟 【网络构建网络构建】 【高考真题高考真题】 1.(2020全国卷)管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。 焊机的原理如图所示,圆管通过一个接有高频交流电源的线圈,线圈所产生 的交变磁场使圆管中产生交变电流,电流产生的热量使接缝处的材料熔化 将其焊接。焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为( ) A.库仑 B.霍尔 C.洛伦兹 D.法拉第 答案 D 解析 线圈中的高频交变电流产生交变磁场,钢管处于交变磁场中,由于电 磁感应产生交变电流,交变电流通过接缝处,接缝处电阻很大,根据焦耳定 律Q=I2Rt知,接缝处会产生大量的热量,熔化材料。此焊接过程利用的电磁 学规律是电磁感应,电磁感应的发现者是法拉第,A、B、C错误,D正确。 情境剖析 本题属于基础性题目,以“管道高频焊机”为素材创设生产科技 类情境。 素养能力 本题通过高频焊接原理和物理学史来考查科学本质、科学态度 等核心素养,对考生的理解能力、逻辑推理能力有一定要求。 2.(多选)(2019全国卷)
