1、考点考点1 1 常见的三种力、力的合成与分解常见的三种力、力的合成与分解 1.(2019浙江4月选考,6,3分)如图所示,小明撑杆使船离岸,则下列说法正确的是( ) A.小明与船之间存在摩擦力 B.杆的弯曲是由于受到杆对小明的力 C.杆对岸的力大于岸对杆的力 D.小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力 答案答案 A 本题考查弹力和摩擦力的产生、力的相互作用等,属于对概念的基本认识层面。考查 了考生对物理基本概念的理解能力。体现了物理观念中的运动与相互作用观念要素。小明与船 之间存在相对运动的趋势,则存在静摩擦力,选项A正确;杆的弯曲是由于杆受到力的作用,选项B错 误;杆对岸的力与岸对杆的力是
2、作用力与反作用力,大小相等,选项C错误;小明对杆的力和杆对小 明的力是一对相互作用力,选项D错误。 2.(2017课标,17,6分)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上,弹性 绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳 的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内) ( ) A.86 cm B.92 cm C.98 cm D.104 cm 答案答案 B 本题考查胡克定律及其简单应用,属于对定律的理解能力考查。体现了物理观念中的 运动与相互作用观念要素。设弹性绳劲度系数为k,
3、绳总长l1=100 cm时,绳上弹力大小F1=k(l1-l0),绳 中点处受力平衡,设绳与水平方向夹角为,则有2F1 sin =F=G,cos =,sin =,绳两端缓慢移至 同一点时,设绳长为l2,其弹力大小F2=k(l2-l0),此时绳中点处受力平衡,有2F2=F=G,综上所述有2k(l1-l0) sin =2k(l2-l0),解得l2=92 cm,则选项B正确。 4 5 3 5 解题关键解题关键 关键词理解与情景构建 弹性绳可按弹簧模型处理,始终处于弹性限度内说明劲度系数k不变,钩码挂在绳的中点,绳中点处 受力平衡,两侧绳上弹力大小相等,等于弹性绳的弹力。 3.(2019天津理综,2,6
4、分)2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯,在航道 处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示。下列说法正确 的是( ) A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度 C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下 D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布 答案答案 C 每根钢索对索塔的拉力可分解为水平分力和竖直向下的分力,竖直方向上,索塔受到的 向下的压力大小等于钢索和桥面的总重力,故增加钢索数量不能减小索塔受到的向下的压力,A错; 降低索塔高
5、度,钢索的水平倾角减小,钢索所受拉力反而会增大,B错;不论两侧钢索是否对称分布, 只要两侧钢索的水平分力相互抵消,钢索对索塔的合力就会竖直向下,C对,D错。 解题关键解题关键 对索塔和钢索进行受力分析,正确进行力的分解与合成是解决本题的关键。 4.(2017课标,16,6分)如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持 F的大小不变,而方向与水平面成60角,物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因 数为( ) A.2- B. C. D. 3 3 6 3 3 3 2 答案答案 C 本题考查物体受力分析、滑动摩擦力、物体的平衡。 物块在水平力F作用下做匀速直线运动,其受
6、力如图甲所示 甲 乙 由平衡条件:F=f、FN=mg 而f=FN=mg 即F=mg 当F的方向与水平面成60角时,其受力如图乙 由平衡条件: F cos 60=f1 f1=FN1=(mg-F sin 60) 联立解得=,选项C正确。 3 3 一题多解一题多解 受力变化时,物块和桌面间的动摩擦因数不变,不妨假设摩擦力和支持力的合力方向与 支持力的夹角为,则有tan =,因不变,故角不变,即F与mg的合力方向不变,由图可知,当F由 水平变为与水平面夹角为60时,F大小不变, =30,再由=tan 得=tan 30= 选项C正确。 N f F 3 3 5.(2018天津理综,7,6分)(多选)明朝谢
7、肇淛的五杂组中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之, 非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲 进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为,现在木楔背上加一力F, 方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则( ) A.若F一定,大时FN大 B.若F一定,小时FN大 C.若一定,F大时FN大 D.若一定,F小时FN大 答案答案 BC 本题考查力的分解。如图所示,把力F分解在垂直于木楔两侧的方向上,根据力的 作用效果可知,F1=F2=FN=,由此式可见,B、C项正确,A、D项错误。 2sin 2 F 6.(2016课标,19,6分)(多
8、选)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一 端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统处于静止 状态。若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则( ) A.绳OO的张力也在一定范围内变化 B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 答案答案 BD 系统处于静止状态,连接a和b的绳的张力大小T1等于物块a的重力Ga,C项错误;以O点 为研究对象,受力分析如图甲所示,T1恒定,夹角不变,由平衡条件知,绳OO的张力T2恒定不变,A
9、项 错误;以b为研究对象,受力分析如图乙所示,则 FN+T1 cos +F sin -Gb=0 f+T1 sin -F cos =0 FN、f均随F的变化而变化,故B、D项正确。 温馨提示温馨提示 关键词:光滑的轻滑轮;水平粗糙桌面;系统静止;F方向不变。 隐含条件隐含条件 整个系统处于静止状态,则绳子间的夹角不变,各段绳子上的拉力大小不变。 方法技巧方法技巧 以O点为研究对象,由三力平衡分析绳OO的张力变化情况;以物块b为研究对象,用正 交分解法列方程分析物块b所受支持力及与桌面间摩擦力的变化情况。 以下为教师用书专用 1.(2018浙江11月选考,11,3分)小明在观察如图所示的沙子堆积时
10、,发现沙子会自然堆积成圆锥体, 且在不断堆积过程中,材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的。小明测出这 堆沙子的底部周长为31.4 m,利用物理知识测得沙子之间的动摩擦因数为0.5,估算出这堆沙子的 体积最接近( ) A.60 m3 B.200 m3 C.250 m3 D.500 m3 答案答案 A 本题从现实情景出发,考查学生的抽象建模能力,应用物理知识的能力。同时体现了科 学思维中的模型建构要素。沙堆底部周长为31.4 m,故圆锥体的底部圆半径为r= m=5 m,对 锥面上的一粒沙粒分析,当满足mg cos =mg sin (为锥体的底角)时沙粒刚好静止,故=tan =, 解
11、得圆锥体高h=2.5 m,故这堆沙的体积约为V=Sh=3.14522.5 m365 m3,最接近60 m3,故A正确。 31.4 2 3.14 h r 1 3 1 3 2.(2019江苏单科,2,3分)如图所示,一只气球在风中处于静止状态,风对气球的作用力水平向右。细 绳与竖直方向的夹角为,绳的拉力为T,则风对气球作用力的大小为( ) A. B. C.T sin D.T cos sin T cos T 答案答案 C 本题考查力的分解内容,有利于培养应用数学知识处理物理问题的能力,体现了核心素养中 的模型建构要素。 如图所示,气球处于平衡状态,在水平方向上风力与拉力T的水平分力平衡,F风=T s
12、in ,故选项C正确。 关键指导关键指导 气球在浮力、重力、水平向右的风力和绳的拉力共同作用下处于平衡状态,其中浮力 与重力的合力竖直向上。 3.(2019浙江4月选考,11,3分)如图所示,一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环,系在两环上的 等长细绳拴住的书本处于静止状态,现将两环距离变小后书本仍处于静止状态,则( ) A.杆对A环的支持力变大 B.B环对杆的摩擦力变小 C.杆对A环的力不变 D.与B环相连的细绳对书本的拉力变大 答案答案 B 本题考查受力分析、共点力的平衡,应用物理知识分析问题的能力。对两环和书本组 成的系统进行整体受力分析,竖直方向:2N=mg,可知将两环距离变小后杆对
13、A环的支持力不变,选 项A错误;设细绳与杆之间夹角为,对环B受力分析可知,f=T cos ;对书本,2T sin =mg,解得f= (其中的是绳与杆之间的夹角),则当两环距离变小后,变大,则f减小,与B环相连的细绳对书本的 拉力T变小,选项B正确,D错误;同理,杆对A环的摩擦力减小,杆对A环的支持力不变,则杆对A环的力 减小,选项C错误。 2tan mg 考点考点2 2 受力分析、共点力平衡受力分析、共点力平衡 1.(2020课标,17,6分)如图,悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处;绳的一端 固定在墙上,另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时,O点
14、两 侧绳与竖直方向的夹角分别为和。若=70,则等于( ) A.45 B.55 C.60 D.70 答案答案 B O点受力如图 因为甲、乙物体质量相等 所以F1与F2大小相等,合成的平行四边形为菱形,=70,则1=2=55 F1和F2的合力与F3等大反向,=2,故B正确。 2.(2020浙江7月选考,3,3分)矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动 机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时,其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重 力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff。下列受力分析 示意图可能正确的是( ) 答案答案 A 根据题意
15、,升力F2与速度方向垂直,因此可以排除选项B、D,空气阻力Ff与速度方向相 反,可以排除选项C,因此选A。 3.(2020山东,8,3分)如图所示,一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上,质量分别为m和2m的物块A、 B,通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接,A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板 间的动摩擦因数均为,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45时,物 块A、B刚好要滑动,则的值为( ) A. B. C. D. 1 3 1 4 1 5 1 6 答案答案 C 物块A、B刚好要滑动,说明A、B刚好处于平衡状态,所受摩擦力为最大静摩擦力,分别 对A、B受力分析,则对A
16、,T=mg sin 45+mg cos 45,对B,T+mg cos 45+3mg cos 45=2mg sin 45, 联立解得=,故C正确。 1 5 4.(2020浙江7月选考,10,3分)如图是“中国天眼”500 m口径球面射电望远镜维护时的照片。为不 损伤望远镜球面,质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着,当他在离底部有一定高度的望远 镜球面上缓慢移动时,氦气球对其有大小为mg、方向竖直向上的拉力作用,使其有“人类在月球 上行走”的感觉,若将人视为质点,此时工作人员( ) 5 6 A.受到的重力大小为mg 1 6 B.受到的合力大小为mg C.对球面的压力大小为mg D.对球面的作用
17、力大小为mg 1 6 1 6 1 6 答案答案 D 工作人员在球面(望远镜口径较大)上缓慢移动时可近似看做处于平衡状态,其受到的 合力为零,对其受力分析,如图所示。球面对工作人员的作用力F=mg-mg=mg,根据牛顿第三定 律可知,工作人员对球面的作用力为mg,A、B错误,D正确。工作人员在移动时,球面对其作用力 是支持力和摩擦力的合力,C错误。 5 6 1 6 1 6 5.(2019课标,16,6分)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜面平 行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为,重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力 为1 500 N,则物块的质量最大为
18、( ) A.150 kg B.100 kg C.200 kg D.200 kg 3 3 3 3 答案答案 A 本题考查了对平衡条件的理解与应用,检验了理解能力、推理能力,体现了模型建构、 科学推理等核心素养。 物块沿斜面向上匀速运动,则物块受力平衡,满足关系F-mg sin 30-mg cos 30=0,其中=,g=10 m/s2,当F=1 500 N时,物块的质量最大,为m=150 kg,故A正确。 3 3 sin30?cos30? F gg 审题指导审题指导 物块沿斜面向上匀速运动,说明摩擦力为滑动摩擦力,f=mg cos 。轻绳承受最大 张力时对应物块的质量最大。 6.(2019课标,1
19、6,6分)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面 之间,如图所示,两斜面、固定在车上,倾角分别为30和60。重力加速度为g。当卡车沿平直公路 匀速行驶时,圆筒对斜面、压力的大小分别为F1、F2,则( ) A.F1=mg,F2=mg B.F1=mg,F2=mg C.F1=mg,F2=mg D.F1=mg,F2=mg 3 3 3 2 3 2 3 3 1 2 3 2 3 2 1 2 解题关键解题关键 本题重点是画力的合成图,找准角度,列三角函数方程求解。 答案答案 D 以工件为研究对象,受力分析如图所示,重力与F1、F2的合力等大反向,根据共点力平衡 条件得=cos
20、 30,=cos 60,则F1=mg,F2=mg,故只有D选项正确。 1 F mg 2 F mg 3 2 1 2 7.(2017天津理综,8,6分)(多选)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的 a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,当 衣架静止时,下列说法正确的是( ) A.绳的右端上移到b,绳子拉力不变 B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移 答案答案 AB 本题考查物体受力分析、物体的平衡。 衣架挂钩为“活结”模型,oa、ob为一根绳,两端拉
21、力相等,设绳aob长为L,M、N的水平距离为d,bo 延长线交M于a,由几何知识知 ao=ao,sin =,由平衡条件有2F cos =mg,则F=,当b上移到b 时,d、L不变,不变,故F不变,选项A正确,C错误。将杆N向右移一些,L不变,d变大,变大,cos 变 小,则F变大,选项B正确。只改变m,其他条件不变,则sin 不变,不变,衣架悬挂点不变,选项D错误。 d L2cos mg 解题关键解题关键 绳的“活结”模型两端受力相等 如果只改变a、b的高度差,不改变a、b间的水平距离,绳与竖直杆 的夹角不变,在b点移动过程中,“活结”对应的位置如图所示。 8.(2016课标,14,6分)质量
22、为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳 的中点O,如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中( ) A.F逐渐变大,T逐渐变大 B.F逐渐变大,T逐渐变小 C.F逐渐变小,T逐渐变大 D.F逐渐变小,T逐渐变小 答案答案 A 由题意知,系统处于动态平衡状态,分析O点的受力情况如图所示,其中T=G恒定不变,F 方向不变,T大小方向均改变,在O点向左移动的过程中,角逐渐变大,由动态矢量三角形可知F、T 均逐渐变大,故A项正确。 9.(2019课标,19,6分)(多选)如图,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细 绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N
23、,另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态。现用水平向左 的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45。已知M始终保持静止,则在此过程中( ) A.水平拉力的大小可能保持不变 B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 答案答案 BD 用水平拉力向左缓慢拉动N,如图所示,水平拉力F逐渐增大,细绳的拉力T逐渐增大,则细绳 对M的拉力逐渐增大,故A错误,B正确。 当物块M的质量满足mMg sin mNg时,初始时M受到的摩擦力方向沿斜面向上,这时随着对物块N 的缓慢拉动,细绳的拉力T逐渐增大,物块M所受的摩擦力
24、先向上逐渐减小,然后可能再向下逐渐增 大,故C错误,D正确。 解题关键解题关键 系统处于静止状态,水平向左缓慢拉动N,M处于平衡状态,则N处于动态平衡状态。 因为物块M和物块N的质量关系未知,故存在多种可能,其中临界条件为mMg sin =mNg。 10.(2016课标,17,6分)如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻 环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰 好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为( ) A. B.m C.m D.2m 2 m3 2 答案答案 C 由于物块通过挂钩悬挂在线上,细线穿过圆环
25、且所有摩擦都不计,可知线上各处张力都 等于小球重力mg。如图所示,由对称性可知a、b位于同一水平线上,物块处于圆心O点正上方,则 1=2,3=4,1=5。因圆弧对轻环的弹力沿圆弧半径方向,且轻环重力不计,由平衡条件 知环两侧细线关于圆弧半径对称,即5=6,由几何关系得1=2=5=6=30,3=4=60。 再由物块与挂钩的受力平衡有mg cos 60+mg cos 60=Mg,故有M=m,C正确。 考查要点考查要点 共点力平衡 审题技巧审题技巧 (1)给出a、b间的距离恰好等于圆弧的半径,应该联想到a、b、O连线组成等边三角形。 (2)圆弧对轻环的弹力沿圆弧半径方向。 11.(2017课标,21
26、,6分)(多选)如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳 的另一端N。初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为()。现将重物向右上方缓 慢拉起,并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中( ) A.MN上的张力逐渐增大 B.MN上的张力先增大后减小 C.OM上的张力逐渐增大 D.OM上的张力先增大后减小 2 答案答案 AD 本题考查对共点力平衡问题的理解和推理能力,要求运用数学工具求解物理问题。 设MN上的张力为T,OM上的张力为F,在缓慢拉起的过程中重物处于动态平衡状态。当OM与竖直 方向成任意角时,由受力分析有 F cos +T cos (-)=mg
27、 F sin =T sin (-) 利用三角函数化简解得 T=mg F=mg 可知,在由0增加至的过程中,MN上的张力T逐渐增大,选项A正确,B错误。由于OM与MN之间的 夹角,所以在由0增加至的过程中,-的值先由大于减小至后,进一步再减小,相应sin (- )的值先增大后减小,即OM上的张力F先增大后减小,选项C错误,D正确。 sin sin sin( - ) sin 2 2 2 2 2 一题多解一题多解 重物受到重力mg、OM绳的拉力FOM、MN绳的拉力FMN共三个力的作用。缓慢拉起过 程中任一时刻可认为是平衡状态,三力的合力恒为0。如图所示,由三角形定则得一首尾相接的封 闭三角形,由于且
28、不变,则三角形中FMN与FOM的交点在一个优弧上移动,由图可以看出,在OM被 拉到水平的过程中,绳MN中拉力一直增大且恰好达到最大值,绳OM中拉力先增大后减小,故A、D 正确,B、C错误。 2 以下为教师用书专用 1.(2017浙江4月选考,7,3分)重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度,车厢上的石块 就会自动滑下。以下说法正确的是( ) A.在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变 B.自卸车车厢倾角越大,石块与车厢的动摩擦因数越小 C.自卸车车厢倾角变大,车厢与石块间的正压力减小 D.石块开始下滑时,受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力 答案答案 C 物体重心的位置跟形状还有
29、质量分布有关,石块下滑前后,质量分布变化,所以自卸车与 石块整体的重心位置改变,A错误;动摩擦因数与倾角无关,B错误;如图所示 FN=G cos Ff=G sin 倾角变大,正压力减小,所以C正确;石块下滑时,重力的分力大于受到的摩擦力,D错误。 思路分析思路分析 本题综合考查了重心、动摩擦因数、力的正交分解。重心会随质量重新分布而变 动;动摩擦因数和接触面的材料种类、粗糙程度有关,而与其他条件无关;车厢对石块的正压力与 石块重力沿垂直于斜面方向的分力平衡,可结合车厢倾角变化分析正压力大小的变化;重力沿斜 面向下的分力大于摩擦力时石块才会开始下滑。 2.(2017浙江11月选考,5,3分)叠放
30、在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示,质量均为m,相互 接触。球与地面间的动摩擦因数均为,则( ) A.上方球与下方三个球间均没有弹力 B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力 C.水平地面对下方三个球的支持力均为mg D.水平地面对下方三个球的摩擦力均为mg 4 3 4 3 答案答案 C 将四个球看作一个整体,地面的支持力与整体重力平衡,设下方一个球受的支持力大小为 FN,因此3FN=4mg,所以选项C正确。最上面的球对下面三个球肯定有弹力,选项A错误。对下方三个 球中的一个球进行受力分析,如图所示,由此受力分析可知,选项B错误。由于球受到的是静摩擦力, 因此不能通过Ff=FN 求解静摩擦
31、力,选项D错误。 命命制过程制过程 浙江物理考题只要求在同一平面内的共点力平衡问题。此题初看是立体球,但可以 用同一平面内的共点力平衡方法求解。 3.(2017浙江4月选考,10,3分)重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时,有如图所示的比赛动 作,当运动员竖直倒立保持静止状态时,两手臂对称支撑,夹角为,则( ) A.当=60时,运动员单手对地面的正压力大小为 B.当=120时,运动员单手对地面的正压力大小为G C.当不同时,运动员受到的合力不同 D.当不同时,运动员与地面之间的相互作用力不相等 2 G 答案答案 A 地面对手的作用力与无关 F1=F2= 而手臂受力与夹角有关,如图所示 所以
32、选项A正确,B错误。不管角度如何,运动员受到的合力为零,选项C错误;不管角度如何,相互作 用力总是等大的,选项D错误。 2 G 解题解题关键关键 抓住平衡重力的是沿竖直方向的支持力,所以支持力与夹角无关。 A A组组 考点基础题组考点基础题组 考点考点1 1 常见的三种力、力的合成与分解常见的三种力、力的合成与分解 1.(2020陕西榆林一测,9)(多选)如图,L形木板置于粗糙水平地面上,光滑物块压缩弹簧后用细线系 住。烧断细线,物块弹出的过程中木板保持静止。此过程中( ) A.弹簧对物块的弹力不变 B.弹簧对物块的弹力逐渐减小 C.地面对木板的摩擦力不变 D.地面对木板的摩擦力逐渐减小 答案
33、答案 BD 烧断细线,弹簧要恢复原状,弹簧对物块的弹力逐渐减小,故A错误,B正确。木板在水 平方向上受到弹簧的弹力和地面的摩擦力,两个力处于平衡,由于弹簧的弹力逐渐减小,则地面对 木板的摩擦力逐渐减小,故D正确、C错误。 解题关键解题关键 通过形变量的变化得出弹力变化是解决本题的关键,注意物块对木板没有摩擦力,木板 所受的摩擦力为静摩擦力。 2.(2020江西九江第二次统考,1)如图所示,弹簧一端系一质量为m的物块,另一端固定在长木板上, 缓慢抬起木板的一端,物块与木板始终保持相对静止。当木板与水平面的夹角=30时,物块与木 板间恰好没有摩擦力。重力加速度为g。当木板与水平面的夹角=60时,物
34、块所受摩擦力( ) A.等于零 B.大小为mg,方向沿斜面向上 C.大小为mg,方向沿斜面向上 D.大小为mg,方向沿斜面向上 3 2 3-1 2 31 2 答案答案 C 本题考查三种力,通过对物块的受力分析,体现运动与相互作用观念要素,考查学生的理 解能力。 当木板与水平面的夹角=30时,物块与木板间恰好没有摩擦力 mg sin 30=F弹 缓慢抬起木板的一端,物块与木板始终保持相对静止,故弹簧弹力不变,当木板与水平面的夹角=6 0时 mg sin 60=F弹+f 解得f=mg,方向沿斜面向上,故C正确,A、B、D错误。 3-1 2 3.(2019天津期末,3)天津市有多条河流,每条河流需要
35、架设多座桥梁。假如架设桥梁的每一个桥墩 有两根支柱,每根支柱都是用相同横截面积的钢筋混凝土铸造。按照下列角度设计支柱,能使支柱 的承重能力更强的是( ) 答案答案 A 由题意可知,两根支柱支撑相同质量的桥墩,即两个力的合力一定,当两个力的夹角越大 时,则两力越大,当两个力的夹角越小时,则两力越小。能使支柱的承重能力更强,应使两力夹角最 小,故A正确,B、C、D错误。 解题关键解题关键 考查矢量的合成法则,掌握两力的合成,知道当合力一定时,两分力大小与夹角的关系。 4.(2019陕西汉中重点中学联考,2)如图所示,A、B两物块叠放在一起,B受到一水平向左的作用力F, A、B在粗糙的水平地面上保持
36、相对静止且向右做直线运动,在运动过程中,下列关于A、B所受到 的摩擦力的说法正确的是( ) A.A受到水平向右的摩擦力 B.A可能不受摩擦力作用 C.B受到地面水平向左的摩擦力 D.B可能不受地面的摩擦力作用 答案答案 C 本题考查摩擦力,体现物理观念中的运动与相互作用观念要素,属于基础性考查要求。 地面粗糙,两物块整体向右运动,则地面对整体的滑动摩擦力向左,选项C正确,D错误;整体的合外 力向左,加速度向左,则对A来说,肯定受到B对A向左的摩擦力,选项A、B错误。故选C。 思路分析思路分析 先对整体受力分析,根据相对地面的运动方向可知地面对B的摩擦力方向;根据合外力 方向判断整体的加速度方向
37、,隔离A分析可知B对A的摩擦力方向。 5.(2020河南名校联盟尖子生3月调研,3)如图所示,两杆直立在水平地面上,一根粗细均匀的软绳两 端分别连接在两竖直杆上的同一高度处,现将两竖直杆间的距离减小一些,下列说法正确的是 ( ) A.绳对杆的作用力增大 B.绳对杆的作用力大小不变 C.杆对地面的压力增大 D.杆对地面的压力不变 考点考点2 2 受力分析、共点力平衡受力分析、共点力平衡 答案答案 D 本题考查共点力平衡,属于“四翼”考查要求的基础性,体现运动与相互作用观念要 素。 以整条绳为研究对象,受力分析如图所示,由共点力的平衡条件知,两杆对绳的作用力的合力与绳 的重力平衡,由几何关系得:F
38、 cos =G 1 2 即F= 2cos G 将两竖直杆间的距离减小一些,则变小,则F减小,即绳 对杆的作用力减小,选项A、B错误; 以绳和杆组成的整体为研究对象,杆对地面的压力等于 杆和绳的总重力,杆上的绳的质量一定,受力平衡,则杆对地面的压力一定,故C错误,D正确。 解题关键解题关键 求解绳子上的作用力时以绳子为研究对象,求解杆对地面作用力时以杆和绳整体为研 究对象。 6.(2020安徽芜湖5月联考,1)如图所示是一竖直固定的光滑圆环,中央有孔的小球P和Q套在环上,由 伸直的轻绳连接,它们恰好能保持静止状态。已知Q的质量为m,OQ连线水平,PQ连线(绳)与水平 线夹角为30。重力加速度为g
39、,则( ) A.细绳对Q球的拉力大小为mg B.环对Q球的支持力大小为mg C.P球的质量为2m 3 3 D.环对P球的支持力大小为mg 3 答案答案 C 对Q受力分析,力的矢量三角形如图 绳子拉力T=2mg,A错误;环对Q的支持力N1=T cos 30=mg,B错误;对P受力分析,力的矢量 三角形如图 sin30? mg 3 根据几何关系可知,mPg=T=2mg,解得mP=2m,C正确;环对P的支持力N2=mPg=2mg,D错误。 33 7.(2020安徽六校教育研究会二测,15)如图所示,固定在水平地面上的物体A,左侧是圆弧面,右侧是 倾角为的斜面,一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮,绳两端
40、分别系有质量为m1、m2的小球(可视 为质点),当两球静止时,质量为m1的小球与圆心O连线跟水平方向的夹角也为,不计一切摩擦,则m1、 m2之间的关系是( ) A.m1=m2 B.m1= C.m1=m2 tan D.m1=m2 cos 2 tan m 答案答案 C 本题以斜面和圆弧面为情景,考查受力分析、共点力平衡,体现运动与相互作用观念要 素,为基础性考查要求。 设绳子对两球的拉力大小为FT,对质量为m2的小球,根据平衡条件得FT=m2g sin ;对质量为m1的小 球,根据平衡条件得FT=m1g cos ;联立解得m1=m2 tan ,故选C。 8.(2018陕西西安长安二模,11)如图甲
41、所示,质量为M的直角劈B放在水平地面上,在劈的斜面上放 一个质量为m的物体A,用一个竖直向下的力F作用于A上,物体A刚好沿斜面匀速下滑。若改用一 个斜向下的力F作用在A上,物体A加速下滑,如图乙所示,则关于图乙中地面对劈的摩擦力f及支持 力N的说法正确的是( ) A.f=0,NMg B.f=0,NMg C.f向右,NMg 答案答案 A 本题考查受力分析,体现物理观念中的运动与相互作用观念要素,属于基础性考查要 求。设斜面的倾角为。对于图甲,以A为研究对象,分析其受力如图1,根据平衡条件得(mg+F) sin =(mg+F)cos ,得到=tan 。对于乙图,以B为研究对象,设地面对B的摩擦力方
42、向水平向右,分析 其受力如图2,根据平衡条件,在水平方向有f=f1 cos -N1 sin ,又f1=N1,得到f=N1 cos -N1 sin =tan N1 cos -N1 sin =0,在竖直方向有NMg。综上,本题选A。 图1 图2 B B组组 专题综合题组专题综合题组 (时间:30分钟 分值:45分) 一、选择题(每小题4分,共36分) 1.(2020江西赣州十五县联考,5)如图所示,质量为m的物体A静止在质量为M的斜面B上,斜面B的倾 角=30。现用水平力F推物体A,在F由零逐渐增加至mg再逐渐减为零的过程中,A和B始终保 持静止。对此过程下列说法正确的是( ) A.地面对B的支持
43、力随着力F的变化而变化 B.A所受摩擦力方向始终沿斜面向上 C.A所受摩擦力的最小值为,最大值为mg D.A对B的压力的最小值为mg,最大值为mg 3 2 4 mg3 2 3 2 3 3 4 答案答案 D 对AB整体受力分析,整体受力平衡,竖直方向受到重力和地面对B的支持力,所以地面对 B的支持力等于(M+m)g,保持不变,A错误; 推力F最大时沿斜面向上的分力为F cos 30=0.75mg 重力沿斜面向下的分力为mg sin 30=0.5mg 故此时摩擦力沿斜面向下,B错误; 对A受力分析,受到重力、支持力、推力和摩擦力作用,当推力沿斜面向上的分力等于重力沿斜面 向下的分力时,摩擦力为零,
44、所以摩擦力最小为零,当F=0时,f最大,fmax=mg sin 30=0.5mg,C错误; 垂直于斜面方向有FN=mg cos 30+F sin 30 当F=0时,FN最小,最小为FNmin=mg cos 30=mg 当F=mg时,FN最大,最大为FNmax=mg cos 30+mg=mg 3 2 3 2 3 2 1 2 3 3 4 根据牛顿第三定律,可知D正确。 解题指导解题指导 求一个系统的外力,可以用整体法;重力在斜面上分解的结论经常用,要记熟。 2.(2020辽宁辽南协作校一模,3)如图,水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起,a的左端 通过一根轻绳与质量为m=3 kg的小球相
45、连,绳与水平方向的夹角为60,小球静止在光滑的半圆 形器皿中。水平向右的力F=20 N作用在b上,三个物体保持静止状态。g取10 m/s2。下列说法正确 的是( ) A.物体a对桌面的静摩擦力大小为10 N,方向水平向右 B.物体b受到物体a给的一个大小为20 N的摩擦力,方向向左 C.物体c受到向右的静摩擦力,大小为20 N D.在剪断轻绳的瞬间,三个物体一定会获得向右的加速度 3 答案答案 B 本题考查受力分析、共点力平衡,体现运动与相互作用观念和科学推理要素,符合“四 翼”考查要求的综合性与应用性。 对小球受力分析 在竖直方向 2T sin 60=mg 则绳子拉力为 T= N=30 N
46、2sin60? mg 3 3 10 3 2 2 对a、b、c整体受力分析,水平方向根据平衡条件 T=F+f 则桌面对a的静摩擦力方向水平向右,大小为 f=T-F=30 N-20 N=10 N 根据牛顿第三定律可知,a对桌面的静摩擦力大小为10 N,方向水平向左,A错误; 对b、c整体受力分析,水平方向根据平衡条件 F=f=20 N 可知物体b受到物体a给的一个大小为20 N的摩擦力,方向向左,B正确; 对c受力分析可知,物体仅受重力和支持力,受到的摩擦力为0,C错误; 桌面对a、b、c整体的最大静摩擦力大小未知,在剪断轻绳的瞬间,三个物体的运动状态未知,D错误。 3.(2020安徽池州统考,3
47、)如图所示,静止在水平地面上的两个相同的斜面体上分别放有一个处于静 止的三角形木块A和B,它们的质量相等。A木块左侧面沿竖直方向,B木块左侧面垂直于斜面,在两 斜面上分别放上一个完全相同的光滑球后,它们仍然保持静止,下列说法中不正确的是( ) A.球对A木块的压力大于球对B木块的压力 B.A木块受到的摩擦力等于B木块受到的摩擦力 C.A木块对斜面的压力大于B木块对斜面的压力 D.两斜面体对地面的压力相等 答案答案 C 设小球的质量为m,A、B的质量为M,斜面的倾角为。以小球为研究对象可知,A对球的 支持力为mg tan ;B对球的支持力为mg sin ,因tan sin ,由牛顿第三定律可知,球对A木块的压 力大于球对B木块的压力,选项A正确,不符合题意; 以小球与A整体为研究对象,由平衡条件可得,A木块受到的摩擦力fA=(M+m)g sin 同理,
