1、第一单元第一单元 长方体和正方体长方体和正方体 一、教学目标：一、教学目标： 1. 使学生通过观察、操作等活动，认识长方体和正方体的基本特征，知道长方 体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，认识长方体、 正方体的展开图，能根据展开图想象出相应的正方体或长方体。 2. 使学生通过动手观察和操作， 理解体积 （容积） 的意义， 知道常用的体积 （容 积）单位，初步建立 1 立方米、1 立方分米（升）、1 立方厘米（毫升）的 空间观念，会进行相邻体积单位的换算。 3. 使学生在具体情境中， 经历操作、 猜想、 验证、 讨论、 归纳等数学活动过程， 探索并掌握长方体和正方体的表面积以
2、及体积的计算方法，能解决与表面积 和体积计算相关的一些简单实际问题。 4. 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数 学思考。 5. 使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高 数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 二、教学重点：二、教学重点： 通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高 （棱长） 的含义， 掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、 体积的计算方法， 能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 三、教学难点：三、教学难点： 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验， 增强空间观念， 发展数学思考。 初步
3、具有 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方 体和正方体的表面积以及体积的计算方法。 四、课时安排：四、课时安排： 14 课时 第第 1 1 课时：课时：长方体和正方体长方体和正方体的认识的认识 教学内容：P1-2 例 1、例 2，练习一第 14 题。 教学目标： 1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、 宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关 系。 2.培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。 教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。 教学难点：长方体和正方体的特征。
4、课前准备：长方体和正方体的教具和学具。 教学过程： 一、 引入新课 1. 课件出示长方体、正方体实物。提问：它们是什么形状？ 追问：生活中还有哪些物体的形状也是长方体或正方体？ 2.导入：这节课我们就来进一步认识长方体和正方体。（板书课题） 二、认识长方体的特征 1.教学例 1 （1）回顾。出示长方体教具提问：长方体有几个面？分别是哪几个面？（按照 一定顺序记住）每个人在自己的座位上最多能看到几个面？ （2）直观图。教师指导学生画长方体的立体图， （3）棱与顶点。学生摸学具感受面、棱、顶点特征。 （4）数一数。长方体有几条棱和几个顶点？（按照一定顺序） （5）认识长、宽、高。 2.完成相应的练
5、一练 3.完成练习一的第 1 题 学生直接在小组里交流。 二、认识正方体的特征 1.教学例 2 （1）出示正方体的教具，问：正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和 棱各有什么特征？ 让学生模仿例 1 的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方体的特 征。 （2）交流学习的结果，教师根据学生的汇报板书。 三、比较长、正方体的特征的异同 用集合图表示它们的关系。 2.完成相应的练一练。 四、巩固练习 1.完成练习一的第 2 题 指名学生口答，集体评讲。 2.完成练习一的第 3 题 （1）学生观察后判断哪个是长方体？哪个是正方体？ （2）学生直接口答。 （3）重点说说其余的几个面是否完全
6、相同？ 3.完成练习一的第 4 题 让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说 说各是多少？ 五、课堂总结 六、布置作业 基础训练同步。 板书板书设计设计： 长方体和正方体 教 学 反 思: 顶点：8 个 棱：12 条，分三组，每组的长度相等。 面：6 个，相对面的形状完全一样。 本节课借助学生对长方体和正方体 “面” 认识的已有知识和经验， 引出 “棱” 、 “顶点”概念，充分利用教具与学具，面面相交得“棱”，棱棱相交得“点”， 引入自然，直观易懂。对长方体观察最多可以看到 3 个面，引导学生画出长方体 立体图形，特别是长方体框架教具的使用，直观形象，学生对棱的个数、长短关 系等一
7、目了然，效果非常好。“几何”还是“直观”好！ 第第 2 2 课时：长方体和正方体的课时：长方体和正方体的展开图展开图 教学内容：P3 例 3、“试一试”和“练一练”，练习一第 59 题。 教学目标： 1.通过动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，会根据所给的长方形 的特征判断它们能否组成长方体或正方体。 2.培养学生动手操作能力和立体观念。 教学重点：认识长方体的侧面展开图。 教学难点：认识长方体的侧面展开图。 教学过程 一、复习引入 谈话： 上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？ 引入： 如果把正方体和长方体的六个面展开在同一个平面上，会是什么样子呢？ 板书课题。
8、 二、探究新知 （1）出示正方体纸盒： 你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？ 要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。 学生尝试操作。 小组里交流。 （2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？ 学生独立操作。 看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。 追问：你能从展开图中找到 3 组相对的面吗？ （3）完成练一练第 1 题 标注完后引导学生具体说说思考的过程。 （4）完成练一练第 2 题 先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。 三、巩固练习 1.完成练习一第 6 题 学生小组交流，独立操作验证。 2.完成练习一第 7 题 学生独立完成
9、，全班交流，指名说说自己的思考过程。 3.学有余力时可完成思考题 启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形 状、大小有什么联系？ 让学生通过操作逐步掌握其中的规律。 四、全课总结 通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？ 五、作业 1.练习一第 5、8、9 题。 2.自己动手制作一个长方体纸盒。 教 学 反 思 这节课让学生动手剪开正方体来观察，加深了学生对正方体展开图的印象， 培养了学生空间观念。如果让学生及时画出展开图，把正方体展开图的各种形式 投影到大屏幕上，结合教具，寻找正方体展开图特点，进而探究图形不能折出正 方体原因，从正、反两个
10、方向探究，学生可能从本质上把握展开图，并且学会举 一反三，快速判断一个图形能否折成正方体或长方体。 第 3 课时：长方体和正方体的表面积（1） 教学内容：P6 例 4、“试一试”和“练一练”，练习二第 14 题。 教学目标： 1.理解表面积的含义，能正确计算 6 个面完整的长方体和正方体的表面积。 2.培养学生用不同方法解决问题的能力。 教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。 教学难点： 能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。 课前准备：长方体教具 教学过程 一、复习准备 谈话： 前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，出示长方体和正方体纸 盒。 提
11、问： 长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体 呢？ 二、探究新知 1.探究长方体表面积的计算方法。 （1）出示例 6：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体 纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？ 追问： 做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面 有什么关系？可以解决这个问题吗？ 在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。 （2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎 样计算这六个面的面积之和？ （3）学生独立列式，指名汇报，师根据学生回答进行板书。 （4）比较小结：这两种方法都反映了长方
12、体的什么特征？你认为计算长方体 6 个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出 3 组面中相 关的长和宽） （5）提出要求：用这两种方法计算长方体 6 个面的面积之和，都是可以的，请 用自己喜欢的方法算出结果。 2.探究正方体表面积的计算方法。 （1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬 纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？ （2）学生独立尝试解答。 （3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。 3.揭示表面积的含义 我们刚才在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时， 都算出了它 们 6 个面的面积之和，长方体
13、或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 三、应用拓展 1.做“练一练” 先让学生独立计算， 再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的 过程。 2.做练习二第 1 题 让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算 是否正确。 3.做练习二第 2 题 让学生独立依次完成两个问题， 适当提醒学生运用第 （1） 题的结果来解答第 （2） 题。 四、全课小结 通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计 算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计 算方法有什么联系？ 五、作业 练习二第 3、4 题。 板书设计:
14、 长方体和正方体表面积 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积 = 相邻三个面的面积和2。 正方体的表面积 = 任意一个面的面积6 教 学 反 思： 本节课在上课时，对教案做了临时改动，改变了教材的教学顺序。由正方体 框架外面的包装纸展开，引入表面积概念。在明确表面积概念之后，提出：“这 个正方体表面积如何求？”学生很容易找出方法， 并口头回答出给定棱长数值的 正方体表面积具体答案。接着出示长方体，借助上节课长方体展开图的基础，学 生独立寻找长方体表面积的计算方法， 最后对几种方案进行优化。 学生印象深刻， 理解透彻，教学效果良好。 第 4 课时：长方体和正方体表面
15、积（2） 教学内容：P7 例 5 和“练一练”，练习二第 510 题。 教学目标： 1.通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的 4 个或 5 个面的面积之和的实际问题。 2.让学生在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的灵活性，增强解决问题 的实际能力。 教学重点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。 教学难点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。 课前准备：长方体教具 教学过程 一、复习准备 上节课我们学习了长方体和正方体的表面积， 谁能说说什么是长方体 （或正方体） 的表面积？ 指名回答。 提问：长方体的表面积怎样求？正方
16、体呢？ 二、探究新知 1.出示例 5： 指名读题。 启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？ 可以怎样计算呢？ 在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。 集体交流订正。 2.出示练一练 读题后启发学生思考： 这两个纸盒各用多少平方厘米纸板是那几个面的面积之和？ 学生独立完成，集体订正。 3.举例：生活中表面积的运用。 三、巩固练习 1.练习二第 5 题 直接在书上填写。完成后集体核对。 2.完成练习二第 6 题 学生自己读题。 启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？ 根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？ 学生先在小组里交流，然后独立解答。
17、3. 完成练习二第 8 题 先画出昆虫箱的示意图。 引导学生思考讨论： 需要木板和纱网各多少平方厘米分别求的是几个面的面积？ 哪几个面？ 4. 完成练习二第 9 题 引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再结合 题目进行解答。 学生列式，集体订正。 四、全课总结 同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程 中我们要注意些什么？ 五、作业 练习二第 5、7 题 思考题先独立思考然后同桌交流。 教 学 反 思 本节课最大收获：例 5 教学后，及时安排了一个举例环节。鱼缸的玻璃面积 是长方体表面积在生活中的运用，生活中还有许多地方需要计算表面积，计算
18、的 面也有变化。 如： 计算影集盒子表面积、 通风管铁皮、 标签包装、 游泳池贴瓷砖、 粉刷教室的天花和墙壁（含有门窗怎么办？）学生自己举例，并说出需要求 出哪几个面，在大量举例过程中，学生感受到生活中处处有数学，同时理解不同 情况下表面积计算的不同点与相同点。教师结合标签包装纸，适时补充侧面积的 另一种方法：地面周长乘以高。整节课教学容量大。 第第 5 5 课时：体积和体积单位（课时：体积和体积单位（1 1） 教学内容：P10-11 例 6、例 7，“试一试”和“练一练”，练习三第 14 题。 教学目标： 1.让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占有空间 的，而且占有的空间
19、是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积 或容器容积的大小。 2.让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。 教学重点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。 教学难点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。 课前准备：直尺，木条。 教学过程 一、教学例 6 1.通过实验，让学生体会到物体是占有空间的。 教师按书中过程操作。问：为什么会剩一些水？引导学生认识到桃子占有一定的 空间。 如果改用其它的物体呢？再实验。 小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。 2.通过实验使学生体会到物体所占的空间是有大小的。 出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：一
20、个里边放荔枝，一个里边放桃。 想一想：哪个里面放的水会多些？ 学生自由发表意见。 想一想，两个杯里都装了物体，为什么倒进去的水有多有少呢？ 学生交流。 小结：物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。 3.揭示体积的含义 出示 3 个大小不同的水果，问：哪个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再 倒满水，哪个杯里水占的空间大？ 学生独立思考后让同组的同学交流。 4.用橡皮泥放在红色水里记下刻度，取出后，改变形状，再放进去，观察体积大 小有无变化。 通过刚才的三次活动，你有什么感受？ 教师在学生交流的基础上揭示体积的含义，并让学生举例。 二、教学例 7 1.出示两个大小不同的书盒子，拿出书盒
21、里的书，问：你能看出哪个盒子里的书 的体积大一些吗？ 教师讲述容积的含义，并问：这两个盒子，哪个的容积大，为什么？ 2.完成“试一试”。 同桌交流，指名回答。 三、巩固提高 1.完成“练一练”第 1、2 题. 先做第 1 题：直接判断，并让学生从体积、容积的含义上说明原因。再做第 2 题，让学生从容积的含义上进行解释。 2.完成练习三第 1-4 题 四、全课小结：让学生自己说一说这节课所学到的知识。 板书设计: 体积和体积单位 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积 教 学 反 思 实验观察是这节课的主要教学方法。百闻不如一见，但多媒体应用的泛滥， 学生已经不
22、再感兴趣了。我改为现场真实操作，学生兴趣盎然，注意力集中。实 验效果良好，三次实验分别得出结论：物体是占有空间的；物体占有空间是有大 小的；物体占有空间大小与形状无关（教材无此实验，我为了给学生加深印象而 特别安排的）。 第 6 课时：体积和体积单位（2） 教学内容：P12-13 例 8 和“练一练”，练习三第 510 题。 教学目标： 1.让学生认识常用的体积单位，初步建立 1 立方厘米、1 立方分米的实际大 小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。 2.让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程，增强空 间观念，发展数学思考。 教学重点：认识体积单位。 教学难点
23、：初步具有 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米的实际大小的观念。 课前准备：棱长 1 厘米和 1 分米的正方体各一个。1 立方米演示模型架，棱长 1 分米和 1 厘米的正方体容器各一个，1 升和 5 毫升的量杯各一个，学生每人准备 6 个棱长 1 厘米的正方体。 教学过程 一、复习引入 谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？ 指名说说，全班交流。 二、探究新知 （1）出示如例 8 的长方体和正方体纸盒： 你能说说什么是它们的体积吗？ 指名回答。 观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？ 学生猜测。 当学生有争议时，引导： 想一想，我们学习平面图形时，是怎样比
24、较的？你有什么好的方法吗? 突出：可以想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。 小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。 （2）认识常用的体积单位 我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位你能根据这些推想出有哪些 常用的体积单位吗？ 根据学生发言，逐次板书：常用体积单位立方厘米、立方分米、立方米随 板书出示相应的模型（1 立方厘米、1 立方分米、立方米） 认识立方厘米、立方分米 请同学们取出自己带的 1 立方厘米、 1 立方分米的模型， 观察它们的形状、 大小， 量一量它们的棱长各是多少。 板书：棱长 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米 棱长 1 分米的
25、正方体，体积是 1 立方分米 让学生闭上眼睛，想象 1 立方厘米的体积有多大，1 立方分米的体积有多大，身 边什么物体的体积接近 1 立方厘米或 1 立方分米。 认识立方米 先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是 1 立方 米，想象 1 立方米有多大 教师用棱长 1 米的架子演示 1 立方米的大小，感受 1 立方米的空间有多大。 （3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。 直观演示：1 立方分米就等于 1 升。 由此得出;1 立方厘米等于 1 毫升。 三、巩固练习 1.完成练一练 同桌互相说一说，集体交流。 2.完成练习三第 6 题 指名说说三个
26、图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。 3.完成练习三第 7 题 学生自己数一数，集体交流。 4.成练习三第 8、9 题 学生独立完成，集体订正。 5.完成练习三第 10 题。 学生观察，根据不同方向看到的图形，判断这些木块摆放的情况，瑞得出体积是 多少。 四、全课小结 这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？ 五、作业 练习三第 5 题和思考题 板书设计：板书设计： 体积和体积单位 常用体积单位： 教 学 反 思 遗憾：容积单位没有强调，何时用升（毫升），何时用体积单位（要根据所容 纳的物体性质决定），导致部分同学没弄清。 立方厘米（毫升） 棱长 1 厘米 1 立方厘米 立方分米（升）
27、 棱长 1 分米 1 立方分米 立方米 棱长 1 米 1 立方米 第 7 课时：长方体和正方体的体积（1） 教学内容：P1617 例 9、例 10，“试一试”和“练一练”，练习四第 13 题。 教学目标： 1.在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确 计算它们的体积，并解决相应的简单实际问题。 2.让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数 学思考。 教学重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。 教学难点：长方体和正方体的体积公式。 课前准备：学生每人准备 30 个左右的 1 立方厘米的小正方体。 教学过程 一、引入： 1.上节课我们学习了体积
28、和容积，现在我这里有两个长方体，甲长方体有 4 个正方体组成，乙长方体有 5 个正方体组成，哪个长方体体积大？ 在学生出现两种答案时，出示单位不一样的甲乙两个长方体，让学生感悟到 单位统一的必要性！ 2.提问：如果 1 个正方体体积是 1 立方厘米，用 4 个这样正方体拼成长方体 体积多少？改变长方体形状体积多少？拼成不规则形体体积多少？为什么？ 二、操作探究，发现规律 1.出示多媒体，学生用小正方体摆一摆。 体积多大？怎样数的？ 3*2*2 4*3*2 3*2*4 2.把上面第二个长方体小正方体隐去边线，现在怎么计算？ （再分割） 3.长宽高是任意长度的长方体，如何计算它的体积呢？出示例 1
29、0，让学生摆出 例 10 中的三个长方体，并提问：各需要多少个小正方体？ 4.你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？如何求长方体的体积。 交流得出长方体的体积计算公式并板书文字公式和字母公式 5.启发引导：:正方体是长方体的特殊形式，你能根据长方体的体积公式写出正 方体的体积公式吗？ 让学生尝试，再交流得出，并阅读 26 的说明。 五、应用拓展，巩固练习 1.做“试一试” 学生独立计算，交流时先说说公式，再说说是怎样列式的。 做“练一练”第 1 题。 先观察，后独立计算。 2.做“练一练”第 2 题 先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。 3.做练习四第 1 题 学生独立解决后
30、由学生逐一评讲。 六、课堂作业 练习四第 2、3 题。 板书设计板书设计 长方体和正方体的体积 长方体的体积=长宽高 V=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a3 教 学 反 思 本节课由猜猜谁的体积大引入（4 个正方体拼成的长方体比 5 个正方体拼 成的长方体体积大），出乎学生意外，既让学生感悟到单位统一的必要性，又激 起学生学习兴趣；接着观察 4 个 1 立方厘米正方体拼摆出不同的形体，体积都是 4 立方厘米，让学生观察到小正方体个数没变，体积没变。最后分别用 12 个、 24 个 1 立方厘米正方体拼摆出不同的长方体，让学生感悟得出：计算长方体的 体积其实就是在“数”小正方体的个数！
31、如何数？没有个数时，又该怎么办？在 层层追问下，学生对体积公式有了较深的理解。 第第 8 8 课时：长方体和正方体的体积（课时：长方体和正方体的体积（2 2） 教学内容： P18 例 11 和“练一练”，练习四第 48 题。 教学目标： 1.引导学生进一步沟通正方体和长方体体积公式，并在分析比较的基础上， 得出长方体（或正方体）的体积=底面积高这一公式，会用次公式计算长方体 和正方体的体积，并能用来解决有关的实际问题。 2.通过学习发展学生的抽象思维能力和空间观念。 教学重点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。 教学难点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简
32、单的实际问题。 课前准备：小黑板 教学过程 一、复习 长方体的体积计算公式是怎样的？其实质是什么？（数个数， 计算由多少个 体积单位） 二、探究长方体和正方体通用的体积计算公式 1.出示例 11 长方体和正方体图，对照公式，问：这里的长宽和棱长棱长分 别求的是什么？ 你能指出长方体和正方体的底面吗？怎样求它们的底面积？ 2.小组讨论；如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体积吗？怎样求？ 根据学生的回答板书。 如果已知正方体的底面积和高， 是否也能求出正方体的体积呢？怎样求？教师板 书完整。并用字母公式表示。 3.完成“练一练” 第 1 题，让学生先计算底面积再计算体积。 第 2 题，问：
33、这道题的条件是什么？利用哪个公式来计算体积？ 学生各自计算，指名板演，共同评议。 4.补充：长方体体积=截面积长 三、巩固提高 1.做练习四第 5 题 学生分析后独立计算，集体评讲。 2.做练习四第 6 题 学生独立计算，然后全班交流。 3.做练习四第 7 题 读题理解题意，用方程独立解答，交流订正。 四、课堂小结 五、布置作业 练习四第 4、8 题。 板书设计 长方体和正方体的体积 长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=sh 教 学 反 思 对于“长方体（或正方体）的体积=底面积高”学生理解并不困难，但是 部分同学对于“长方体体积=截面积长”理解有困难，此时借助教具把长方体 由“竖直方向”
34、改为“水平方向” ，学生就很容易懂，其本质一样，底面积（截 面积）就是一层的个数，高（长）就是层数。计算个数都是每层个数乘以层数。 第 9 课时：体积单位间的进率（1） 教学内容：P19 例 12 和“练一练”，练习四第 914 题。 教学目标： 1.让学生经历 1 立方分米=1000 立方厘米，1 立方米=1000 立方分米的推导 过程，明白相邻的两个体积单位间的进率是 1000 的道理，会正确运用体积单位 间的进率进行名数的变换。 2.让学生用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌 握它们相邻两个单位间的进率。 教学重点：根据进率进行相邻体积单位的换算。 教学难点：培养学生
35、的合理推理能力，发展学生的空间观念。 课前准备：棱长为 1 分米的正方体以及棱长为 10 厘米的正方体挂图。 教学过程 一、复习导入。 1.提问： （1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？ （2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少？想一想： 我们是如何推算得出来的？ 2.猜想：相邻体积单位间的进率是多少？你打算如何推算？ 二、自主探索，验证猜测 1.出示例 12，学生自学。 2.反馈：你是如何推算的？ 3.小结：体积单位进率推算与面积单位推算方法一样，相邻的两个长度单位间的 进率是 10，面积=长宽，也就是 1010=100，体积=长宽高，也就是 10
36、 101010=1000。 你能用体积单位间的进率解释为什么 1 升=1000 毫升呢？ 三、巩固深化 1.出示练一练的习题 学生独立完成 班内交流你是怎样想的？ 2.出示练习四第 9 题 学生独立完成表格，班内交流。 出示练习四第 1012 题 学生独立完成，班内交流你是怎样想的？ 3.出示练习四第 13 题。 学生读题，思考：两个容器各能盛水多少毫升是求什么？也就是两个长方体的什 么？独立完成，说是怎样想的。 四、课堂总结 五、课堂作业 练习四第 14 题 板书设计板书设计 体积单位间的进率 教 学 反 思 本节课复习了相邻的两个长度单位、面积单位之间的进率，并让学生回忆我 们是如何推算相
37、邻的两个面积单位间的进率， 利用原有的知识经验进行迁移进行 自主学习，学生的学习能力增强的同时，也让单位进率知识系统化。 第 10 课时：相邻体积单位间的进率（2） 教学内容：P2122 练习四第 1519 题。 教学目标： 1 立方分米 = 1000 立方厘米 1 升 = 1000 毫升 1 立方米 = 1000 立方分米 1.在学生掌握体积及容积单位的基础上，进一步明白相邻的两个体积（容积）单 位间的进率是 1000 的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。 2.提高学生运用已学知识解决实际问题的能力。 教学重点：能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。 教学难点：解决一些简单
38、的实际问题。 教学过程 一、知识复习 1.我们已经学过的体积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？ 2.我们已经学过的容积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？ 3.容积和体积单位之间有怎样的关系？ 二、课堂练习 1.做练习四的第 15 题。 让学生先分别说说长方体和正方体的体积和表面积各是怎样计算的， 再让学生分 别算出它们的体积和表面积。 集体评讲。 2.做练习四的第 16、17 题。 求 “需要多少平方分米硬纸板”就是求什么？需要哪些条件？ 求“需要铁皮多少平方分米”就是求它的什么？需要哪些条件？ 学生分析后逐题解答。 3.做练习四的第 18 题 求第 1 个问题就是求它的什么？需要哪些条件？
39、求“需要多少泥土”就是求什么？需要哪些条件？ 求“需要多少平方米的木条”就是求它的什么？需要哪些条件？ 学生再分析的基础上逐题解答。 三、本节课总结 四、课堂作业 做练习四的第 19 题。 五、指导解答思考题。 读题后讨论：“表面积比原来增加 56 平方厘米”是哪部分的面积？这部分面积 是怎样得到的？ 学生尝试解答。 六、阅读“你知道吗”内容。 教 学 反 思 学生对表面积、体积、容积的意义掌握较好，但在综合运用时，还有点难度， 特别是思考题， “表面积比原来增加 56 平方厘米” 是哪部分的面积？能得到什 么条件？部分学生只有在直观演示的情况下才能理解。 课下还需要多实践操作一 些，增加空间
40、想象能力。 第 11 课时：整理与练习（1） 教学内容：P23“回顾与整理”，“练习与应用”第 16 题。 教学目标 1.进一步认识长方体和正方体的特征，理解体积和容积的意义，熟练进行体积和 容积单位间的换算，掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式 解决实际问题。 2.提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。 教学重点：对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知 结构。 教学难点：对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知 结构。 教学过程 一、知识整理 1.长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？ 2.体积和容积的意义分别指什么？常用的体积和
41、容积的单位有哪些？相邻体积 单位间的进率是多少？ 3.怎样计算长方体和正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什 么？ 4.你是怎样发现长方体体积公式的？正方体体积公式和她有什么联系？ 学生逐题分小组讨论，并在全班交流，教师根据学生的回答适时板书。 二、练习与应用 1.做练习与应用的第 1 题 先判断是什么立体图形，并说说你判断的依据是什么？ 估计哪个立体图形的体积最大，再计算它们的体积。选做一题。 2.做练习与应用的第 2 题 两次的读数分别是多少？增加的实际上是什么体积？ 3.做练习与应用的第 3 题 让学生先说说名数互化的方法，再观察每题是把什么名数改写成什么名数。 学生独立完成，
42、集体评讲。 4. 做练习与应用的第 4 题 重点提出先算哪一个数量？为什么？方法是什么？ 5. 做练习与应用的第 5 题 独立计算，集体评讲。 6. 做练习与应用的第 6 题 先测量，再分别算出它们表面积和体积。 第 12 课时：整理与练习（2） 教学内容：P2425“练习与应用”第 710 题。 教学目标： 1.进一步掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法， 能运用公式解决生活中 求表面积和体积的实际问题。 2.提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。 教学重点：使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简 单的实际问题。 教学难点：培养学生解决问题的能力。 教学过程 一、
43、课堂练习 1.做练习与应用的第 7 题 （1）学生读题，讨论：这两个问题分别求的什么？ （2）学生回答后独立计算。 集体评讲。 2.做练习与应用的第 8 题 （1）学生读题，获取题中已知信息。 （2）说说问题实际上是求什么。 指名学生回答，集体评价。 3.补充练习 （1）一个无盖的正方体硬纸盒，棱长 4.5 厘米，做这个纸盒至少要用多少平方 厘米硬纸板？它的容积是多少？ （2）一个长方体汽油桶，高 0.5 分米，底面是边长 4 分米的正方形，做这个汽 油桶至少需要多少铁皮？如果每升油 2.5 元，这桶汽油价值多少元？（桶的厚度 忽略不计） （3）把一个棱长 60 厘米的正方体钢材，锻造成横截面
44、面积是 16 平方厘米的长 方体钢材，锻成的长方体钢材长多少米？ 以上各题，学生读题后各自练习，集体评讲。 4.完成思考题 先让学生思考： 哪个地方的小正方体三面涂色？哪个地方的小正方体二面涂色？ 哪个地方的小正方体一面涂色？ 然后再根据它们所在的位置去数一数，算一算。 二、课堂练习小结 三、课堂作业 做练习与应用的第 9、10 题 第 13 课时：整理与练习（3） 教学内容：P25“探索与实践”第 1113 题。 教学目标： 1.在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特点。 2.使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。 3.引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和
45、应用知识解决实际问题的能力 作出实事求是的评价。 教学重点：数学学习与实际生活的联系。 教学难点：感受数学知识的价值。 教学过程 一.练习与应用第 11 题 先出示一个长方体框架，让学生观察它的特征 引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。 做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程 二、练习与应用第 12 题 出示学生在课前收集的相关数据，进行计算和交流。 三、评价与反思 先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己 作出客观，合理的评价。 引导学生对自己在探究新知识的过程中的表现和应用知识解决实际问题的 能力作出实事求是的评价。 四、作业
46、 练习与应用第 13 题及思考题。 教 学 反 思 通过整理与复习，学生关于棱长、表面积、占地面积、体积以及容积的意义较 为清楚，能够通过题目明确知道所求问题，并能通过公式去解决问题。对于探索 与实践类活动效果不明显，主要是探究的目标、步骤不明确，导致学生探究效果 不佳。这是以后教学中值得注意的地方。 第 14 课时：表面涂色的正方体 教学内容：P26 内容。 教学目标： 1通过活动，积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。 2进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。 教学重点： 找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。 教学难点： 一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。 课前准备： 27 个 1 立方厘米的正方体（外面用固体胶粘上彩色包装纸） 教学过程 一、 抛出问题。 出示外面用固体胶粘上彩色包装纸的正方体：如果把每条棱平均分成 3 份， 能切成多少个同样大小的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？ 二、思考想象，
