苏教版六年级数学上册《圆柱圆锥的复习与整理》教案+课件（校内公开课）.zip

复习圆柱、圆锥复习圆柱、圆锥 复习内容：圆柱、圆锥的特征、表面积及体积。 复习目的： 1通过复习，使学生能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统，即特征、表面积、 体积； 2通过复习，使学生对有关计算公式的推导过程进一步明晰，能够熟练的运用计算公式解 决实际问题； 3在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，使每个学生体会到解决问题的乐趣，增 强学好数学的信心。 复习重点：圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算 复习难点：圆柱、圆锥知识的综合运用 复习准备：小黑板、多媒体课件、练习纸等 复习过程： 本节课共有四个环节 一、复习特征 学生拿圆柱、圆锥学具，自己说说特点。 教师总结：圆柱：圆柱上下两个面是完全相同的圆。圆柱的侧面是一个曲面。圆柱上下一 样粗，有无数条高。 圆锥：圆锥只有一个顶点，一条高。圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。圆锥只有一个顶点，一条高。圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。 比较比较 不同点不同点相同点相同点 底面底面高高侧视图侧视图 圆柱圆柱2 2 个个无数条无数条长方形长方形 圆锥圆锥1 1 个个1 1 条条三角形三角形 底面都是圆。侧底面都是圆。侧 面是曲面。面是曲面。 二、复习公式 S=Ch=dh=2rhS=Ch=dh=2rh S=SS=S 侧侧+2S+2S 底底=Ch+2r=Ch+2r V=sh=rV=sh=r h h V= sh=sh=rr h h 3 1 3 1 练习： 每人完成一个圆柱和一个圆锥的计算（ppt 演示） d=22=4 S 表面积= 2rh+2r2rh+2r =23.1425+23.142=23.1425+23.142=3.1420+3.148=3.1428=87.92=3.1420+3.148=3.1428=87.92 V=rr h=3.142h=3.1425=3.1420=62.85=3.1420=62.8 r=102=5r=102=5 S 表面积=dh+2rdh+2r =3.14108+23.145=3.14108+23.145=3.1480+3.1450=3.14130=408.2=3.1480+3.1450=3.14130=408.2 V=rr h=3.145h=3.1458=3.14200=6288=3.14200=628 V=rr h=h=3.142.53.142.51.2=3.142.52.50.4=3.142.5=7.851.2=3.142.52.50.4=3.142.5=7.85 3 1 3 1 V=rr h=h=3.140.63.140.61.8=3.140.61.8=3.140.60.60.60.60.6=3.140.216=0.67824=3.140.216=0.67824 3 1 3 1 三、基本思路 一个圆柱形水桶，底面半径一个圆柱形水桶，底面半径 2 2 分米，高分米，高 6 6 分米。分米。 （1 1） 给这个水桶加个盖，是求（一个底面积）给这个水桶加个盖，是求（一个底面积） S=rS=r =3.142=3.142 12.5612.56 （2 2） 给这个水桶加个箍，是求（底面周长）给这个水桶加个箍，是求（底面周长） C=2r=23.142C=2r=23.14212.5612.56 （3 3） 给这个水桶的外面涂上油漆给这个水桶的外面涂上油漆, ,是求（一个底面积和一个侧面积）是求（一个底面积和一个侧面积） S=rS=r +2rhS=r+2rhS=r +2rh+2rh =3.142=3.142 23.1426=3.144+3.142423.1426=3.144+3.1424 =3.1428=87.92=3.1428=87.92 （4 4）这个水桶能装多少水，是求（）这个水桶能装多少水，是求（ 水桶的容积）水桶的容积） 。 V=rV=r h=3.142h=3.142 6=75.366=75.36 （5 5）像图那样用彩带包扎这个水桶，至少需要彩带多少厘米？）像图那样用彩带包扎这个水桶，至少需要彩带多少厘米？ （打结处大约用（打结处大约用 1515 厘米彩带）厘米彩带） 四条直径和四条高加一个结四条直径和四条高加一个结 224+64+15=55224+64+15=55（厘米）（厘米） 四、一个木头引出的综合性知识 仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际， 展开你们想象的翅膀，看看你能提出什么样的问题来。展开你们想象的翅膀，看看你能提出什么样的问题来。 （1）把这个木头横着放，滚动一圈，滚动的面积是多少？把这个木头横着放，滚动一圈，滚动的面积是多少？ 比如一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽 1.61.6 米，直径米，直径 0.80.8 米，前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米米，前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米? ? （2）把这根木头全都刷上油漆，刷油漆的面积有多大？把这根木头全都刷上油漆，刷油漆的面积有多大？ （3）这个木桩的体积是多少？这个木桩的体积是多少？ （4）把这个圆柱切成两段，它的表面积增加了多少？把这个圆柱切成两段，它的表面积增加了多少？ 比如一根圆柱形木材长一根圆柱形木材长 2020 分米分米, ,把它截成把它截成 4 4 个相等的圆柱体个相等的圆柱体. . 表面表面 积增加了积增加了 18.8418.84 平方分米平方分米. .截后每段圆柱体积是多少立方分米？截后每段圆柱体积是多少立方分米？ （5）沿着底面直径把这个圆柱切开，切成相同的两份。其中一个的沿着底面直径把这个圆柱切开，切成相同的两份。其中一个的 表面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？ 思考题 一个酒瓶里面深一个酒瓶里面深 3030 厘米厘米, ,底面直径是底面直径是 8 8 厘米厘米, ,瓶里有酒深瓶里有酒深 1010 厘米厘米, ,把酒瓶塞紧后倒置把酒瓶塞紧后倒置( (瓶口向瓶口向 下下),),这时酒深这时酒深 2020 厘米厘米, ,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗? ? 三、全课小结： 师：同学们，今天我们一同复习了什么知识，你掌握了哪些？ 板书设计： 复习圆柱和圆锥复习圆柱和圆锥 特征 特征 圆柱 表面积 圆锥 体积 体积苏教版六年级数学下册课件 圆柱 特征 表面积 体积 圆锥 特征 体积 关系 特征 长=底面周长 宽=高 底 面 底 面 侧 面 高 圆柱上下两个面是完全相同的圆。 圆柱的侧面是一个曲面。 圆柱上下一样粗，有无数条高。 侧面 底面 高 h O r 顶点 圆锥只有一个顶点，一条高。 圆锥的侧面是一个曲面，底面 是一个圆。 长=底面周长 宽=高 底 面 底 面 侧 面 高 侧面 底面 高 h O r 顶点 不同点相同点 底面高侧视图 圆柱 圆锥 2个 1个 无数条 1条 底面都是 圆。侧面 都是曲面。 展示二 圆柱的底面积怎样计算？侧面 积呢？ 底面 底面 侧面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面 底面的周长 底面 高 底面 长方形的面积 圆柱的侧面积 = = 宽 高 长 底面周长 圆柱的表面积=侧面积+2个底面积 S=S侧+2S底=Ch+2r S=Ch=dh=2rh 长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长 底面积高 长方体的体积底面积高 底面积 高 长方体的体积底面积高 圆柱体的体积 底面积 第一次 圆锥的体积是怎么推导出来的呢？ 第二次 第三次 圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一 （即= sh) 等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍 4cm S表面积= 2rh+2r =23.1425+23.142 =3.1420+3.148 =3.1428 =87.92 V=rh =3.1425 =3.1420 =62.8 62.8cm87.92cm 4cm 5cm S表面积= 2rh+2r =3.14108+23.145 =3.1480+3.1450 =3.14130 =408.2 V=rh =3.1458 =3.14200 =628 62.8cm87.92cm 408.2cm628cm 4cm 5cm 62.8cm87.92cm 408.2cm628cm 2.5cm 1.2cm V= rh = 3.140.61.8 =3.140.216 =0.67824 V= rh = 3.142.51.2 =3.142.5 =7.85 7.85cm 0.67824cm 4快速抢答：口答下面的问题，并列出算式。 一个圆柱形水桶，底面半径2分米，高6分米。 一个底面积 底面周长 一个底面积一个侧面积 水桶的容积 =3.14223.1426 （4）这个水桶能装多少水，是求（ ）。 =3.1426=75.36 （1）给这个水桶加个盖，是求（ ）。 S=r=3.14212.56 （2）给这个水桶加个箍，是求（ ）。 C=2r=23.14212.56 （3）给这个水桶的外面涂上油漆,是求（ ）。 =3.144+3.1424 =3.1428=87.92 S=r+2rh V=rh 4快速抢答：口答下面的问题，并列出算式。 一个圆柱形水桶，底面半径2分米，高6分米。 像左图那样用彩带包扎这个水桶，至少需 要彩带多少厘米？（打结处大约用15厘米彩带） 224+64+15=55（厘米） 四条直径和四条高加一个结 20cm 3dm 仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的 知识，以及我们的生活实际，展开你们想象 的翅膀，看看你能提出什么样的问题来。 20cm 3dm 1、把这个木头横着放，滚动一圈 ，滚动的面积是多少？ S=ch =3.14X20X30 =1884（平方厘米 ） 一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米， 直径0.8米，前轮滚动一周，压路的面积是多少 平方米? 3.140.81.6 = 2.5121.6 = 4.0192（平方米） 答：前轮滚动一周，压路的面积是4.0192平方米。 20cm 3dm 2、把这根木头全都刷上油漆， 刷油漆的面积有多大？ S=S侧+ S底X2 =3.14X20X30+ 3.14X （ 202 ）2 X2 =1884 + 628 =2512（平方厘米） 20cm 3dm 3、这个木桩的体积是多少？ V=sh = 3.14X （ 202 ）2 X30 =314 X30 =9420（立方分米） 切成两段后增加了两 个横截面的面积，也 就是两个圆的面积。 4、把这个圆柱切成两段，它的表面积增加 了多少？ 一根圆柱形木材长20分米,把 它截成4个相等的圆柱体. 表面积增 加了18.84平方分米.截后每段圆柱 体积是多少立方分米？ （204）=15.7（平方分米）18.846 20cm 3dm 5、沿着底面直径把这个圆柱切开，切成相同的两份。其中 一个的表面积是多少平方厘米？ 20 30 =dh+r+dh =3.142030+3.1410+3020 =3.14（600+100）+600 =2198+600 =2798 S表面积= 半个侧面+1个圆+1个长方形 20cm 3dm 6、把这个圆柱形的木桩削成最大的圆锥形 ，那么这个圆锥形的木桩体积是多少？ 削掉部分占这个圆柱体积的几分之几？ 20cm 3dm 9dm 1、等底等高圆柱体积和圆锥 体积有什么关系？ 2、等底等体积的圆柱和圆锥， 高有什么关系？ 7、 8 底面 O 6 8 2 2、圆锥底面半径6厘米，圆柱底面半径2厘米。高 都是8厘米。它们的体积相等吗？ V=rh =28 =32 V= rh = 68 =96 验证： 一个酒瓶里面深30厘米,底面直径 是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒 瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒 深20厘米,你能算出酒瓶的容积是 多少毫升来吗? 10 20 30 8