1、苏教版六年级数学上册苏教版六年级数学上册 体积和容积的认识体积和容积的认识 同学们，前几节课，我们认识了长 方体和正方体的表面积以及计算方 法，而今天这节课我们要继续走进走进 立体图形的世界立体图形的世界，先来做几个小实 验，考考大家的眼力，愿意接受挑 战吗？ 小组讨论：小组讨论： 如果把一块石头放入有水的玻璃杯里，玻璃杯 里的水位会发生什么样的变化？为什么？ 完成预学单：完成预学单： 水位上升 因为石头占一定的空间 邀请函邀请函： 1.如果你是小巧的同学， 邀请你来完成这个实验（1名） 2.如果你是强壮的同学， 邀请你来完成这个实验（1名） 你能说一说，为什么一位同学可以做你能说一说，为什么
2、一位同学可以做 到，一位同学做不到呢？到，一位同学做不到呢？ 6 两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。 左杯中的水倒入右杯，左杯中的水倒入右杯， 为什么还剩下一些水？为什么还剩下一些水？ 杯中有一部分空间被桃占去了。杯中有一部分空间被桃占去了。 6 在两个同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔枝，在两个同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔枝， 再往这两个杯里倒满水。再往这两个杯里倒满水。 倒进几号杯里的水多一些？为什么？倒进几号杯里的水多一些？为什么？ 倒进（倒进（2）号杯里的水多一些，）号杯里的水多一些， 因为荔枝占的空间小。因为
3、荔枝占的空间小。 （1） （2） 6 下面三个水果，哪一个占的空间大？下面三个水果，哪一个占的空间大？ 想一想，如果把它想一想，如果把它 们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空 间大？间大？ 物体所占空间的大小叫作物体的物体所占空间的大小叫作物体的体积体积。 你能举例比较两个物体体积的大小吗？你能举例比较两个物体体积的大小吗？ 1. 把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯里。把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯里。 哪杯溢出的水多？哪杯溢出的水多？ 为什么？为什么？ 右边杯里溢出的水多，因为大石子体积较大。右边杯里溢出的水
4、多，因为大石子体积较大。 7 你能看出哪个盒子里书的你能看出哪个盒子里书的 体积大一些吗？体积大一些吗？ 左边盒子里书的体积大一些。左边盒子里书的体积大一些。 也可以说，左边盒子的也可以说，左边盒子的 容积大一些。容积大一些。 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积容积。 下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比一比吗？下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比一比吗？ 你是怎样比的？你是怎样比的？ 与同学交流。与同学交流。 2. 下面哪个盒子的容积大？为什么？下面哪个盒子的容积大？为什么？ 右边盒子的容积大，因为同样大的杯子，右边盒子的容积大，因为同样大的杯子， 右边
5、盒子装的多。右边盒子装的多。 现在我们对体积和容积有 了一定的了解，现在我们 一起来研究他们两者之间 的区别，你准备好接受挑 战了吗？ 1、请拿出一条橡皮泥，看看它是什么形状的？ 请你用它捏一个你喜欢的形状。 挑战一： 2、请你再将这块橡皮泥捏成另一个形状， 3、和你的小伙伴说说现在这个形体的体积 与刚才的橡皮泥的体积哪个大？为什么？ 你可以发现什么？ 形状改变，体积未变形状改变，体积未变 1.有一个泡沫箱，能装入与它体积相同的物 体吗？为什么？ 体积是指物体外部，容积是指物体内 部，容积是所能容纳物体的体积。 挑战二： 1.同一瓶饮料，如用小红的杯子装能装2杯，用 小明的杯子装能装3杯，这是
6、怎么回事？ 如果每个杯子的大小不同，那么如果每个杯子的大小不同，那么3 3杯就可能等于杯就可能等于2 2杯。杯。 挑战三： 体积小的容积不一定小， 体积大的容积不一定大。 1.看看下面这两个杯子，谁的容积更大一些？ 挑战四： 玻璃有厚度玻璃有厚度 通过刚才的实验，你能和小伙伴 说说体积与容积有什么区别吗？ 1、从含义来说：物体所占空间的大小叫作物体的体积体积。 容器所能容纳物体的体积叫作物体的容积容积。 2、从测量方法来说：体积体积是从物体外部测量的; 容积容积是从物体内部测量的。 3、从它们的大小来说：同一物体，它的体积大于容积。 当容器壁很薄的时候，容积近似等于体积。 4、计量单位不同（后
7、续学习） 数学源于生活：数学源于生活： 学习了这么多，有信心接受下面的挑战吗？ 大王争霸赛！大王争霸赛！ 1.小芳和小军买了同样的一瓶饮料，小芳正好倒 满3杯，小军只能倒2杯多。谁的杯子容积大一些 ，为什么？ 同一瓶饮料，杯数少的，杯子容积大同一瓶饮料，杯数少的，杯子容积大 基础巩固： 2、选择： （1）运动员领奖台所占空间的大小，就是这 个领奖台的（ ）。 体积 容积 （2）往一个杯子里倒满饮料，（ ）的体积 就是（ ）的容积。 杯子 饮料 （3）一个长方体的玻璃缸，它的容积（ ） 它的体积。 大于 等于 小于 （4）油桶的体积是指它（ ） ，容积是指它 （ ）油的体积 。 所能容纳 所占空间的大小 1、判断： （1）物体所占空间的大小叫做这个物体的 体积。（ ） （2）冰箱的体积等于它的容积。（ ） （3）所有的物体都有体积和容积。（ ） （4）长方体的体积一定比正方体的体积大。 （ ） 二、快乐学习二、快乐学习 1.用两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，拼 成的长方体的表面积与原来相比有什么变化吗?体 积呢？ 三、智慧摩天轮三、智慧摩天轮 6+6=12 cm2 6+6-2=10 cm2 为什么往瓶子里放小石子,乌鸦就能 喝到水? 请课后思考一下？ 作业： 1.谈一谈你对体积和容积的认识？ 2.请完成课本练习二的1-4 3.思考乌鸦喝水所包含的数学内容？ 谢谢谢谢
