1、独立性检验的基本独立性检验的基本 思想及其初步应用思想及其初步应用 普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 数学数学 选修选修2 23 3 生活处处皆数学！生活处处皆数学！ 作业布置作业布置 课题研究课题研究 初步探索初步探索 展示内涵展示内涵 循序渐进循序渐进 延伸拓展延伸拓展 归纳总结归纳总结 素养提升素养提升 应用感悟应用感悟 思想升华思想升华 创设情境创设情境 激发兴趣激发兴趣 数学来源于生活数学来源于生活 数学服务于生活数学服务于生活 生活处处皆数学！生活处处皆数学！ 作业布置作业布置 课题研究课题研究 初步探索初步探索 展示内涵展示内涵 循序渐进循序渐进 延伸拓展延伸
2、拓展 归纳总结归纳总结 素养提升素养提升 应用感悟应用感悟 思想升华思想升华 创设情境创设情境 激发兴趣激发兴趣 男 生 更 擅 长 物 理 男 生 更 擅 长 物 理 . 数数 学学 好好 物物 理理 才才 好好 . 吸烟与患肺癌有关吸烟与患肺癌有关 喜欢喜欢 跑步跑步 与性与性 别有别有 关系关系. 与列联表相关的概念与列联表相关的概念 作业布置作业布置 课题研究课题研究 循序渐进循序渐进 延伸拓展延伸拓展 归纳总结归纳总结 素养提升素养提升 应用感悟应用感悟 思想升华思想升华 创设情境创设情境 激发兴趣激发兴趣 初步探索初步探索 展示内涵展示内涵 不吸烟不患肺癌者、不吸烟患肺癌者、不吸烟
3、不患肺癌者、不吸烟患肺癌者、 吸烟不患肺癌者、吸烟患肺癌者吸烟不患肺癌者、吸烟患肺癌者. . 1 1、分类变量（属性变量或定性变量）：不同取值仅表个体所属类别、分类变量（属性变量或定性变量）：不同取值仅表个体所属类别. . 研究两个分类变量之间是否有关系，或者说是否独立的问题研究两个分类变量之间是否有关系，或者说是否独立的问题 独立性检验独立性检验 吸烟与患肺癌是否有关系？吸烟与患肺癌是否有关系？ 与列联表相关的概念与列联表相关的概念 作业布置作业布置 课题研究课题研究 循序渐进循序渐进 延伸拓展延伸拓展 归纳总结归纳总结 素养提升素养提升 应用感悟应用感悟 思想升华思想升华 创设情境创设情境
4、 激发兴趣激发兴趣 初步探索初步探索 展示内涵展示内涵 2 2、列联表：列出两个或两个以上的分类变量的汇总频数表、列联表：列出两个或两个以上的分类变量的汇总频数表. . 2 22 2列联表：仅两个分类变量且每个变量只取两个值列联表：仅两个分类变量且每个变量只取两个值. . 不患肺癌不患肺癌 患肺癌患肺癌 合计合计 不吸烟 吸烟 合计 与列联表相关的概念与列联表相关的概念 作业布置作业布置 课题研究课题研究 循序渐进循序渐进 延伸拓展延伸拓展 归纳总结归纳总结 素养提升素养提升 应用感悟应用感悟 思想升华思想升华 创设情境创设情境 激发兴趣激发兴趣 初步探索初步探索 展示内涵展示内涵 不患肺癌不
5、患肺癌 患肺癌患肺癌 合计合计 不吸烟 7775 42 7817 吸烟 2099 49 2148 合计 9874 91 9965 0 0 54. 0 7817 42 0 0 28. 2 2148 49 吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异. 吸烟比不吸烟更容易患肺癌吸烟比不吸烟更容易患肺癌. 与列联表相关的概念与列联表相关的概念 作业布置作业布置 课题研究课题研究 循序渐进循序渐进 延伸拓展延伸拓展 归纳总结归纳总结 素养提升素养提升 应用感悟应用感悟 思想升华思想升华 创设情境创设情境 激发兴趣激发兴趣 初步探索初步探索 展示内涵展示内涵 不患
6、肺癌不患肺癌 患肺癌患肺癌 总计总计 不吸烟不吸烟 7775 42 7817 吸烟吸烟 2099 49 2148 总计总计 9874 91 9965 吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异. 吸烟比不吸烟更容易患肺癌吸烟比不吸烟更容易患肺癌. 不患肺癌, 不吸烟, 7775 不患肺癌, 吸烟, 2099 患肺癌, 不吸烟, 42 患肺癌, 吸烟, 49 等高条形图等高条形图 不患肺癌 患肺癌 与列联表相关的概念与列联表相关的概念 作业布置作业布置 课题研究课题研究 循序渐进循序渐进 延伸拓展延伸拓展 归纳总结归纳总结 素养提升素养提升 应用感悟应用
7、感悟 思想升华思想升华 创设情境创设情境 激发兴趣激发兴趣 初步探索初步探索 展示内涵展示内涵 吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异. 吸烟比不吸烟更容易患肺癌吸烟比不吸烟更容易患肺癌. 有有多大的把握多大的把握说吸烟跟患肺癌有关系呢？说吸烟跟患肺癌有关系呢？ 说吸烟跟患肺癌有关系说吸烟跟患肺癌有关系的的判断犯错误的概率判断犯错误的概率多大多大呢？呢？ 不患肺癌, 不吸烟, 7775 不患肺癌, 吸烟, 2099 患肺癌, 不吸烟, 42 患肺癌, 吸烟, 49 等高条形图等高条形图 不患肺癌 患肺癌 循序渐进循序渐进 拓展延伸拓展延伸 创设情境
8、创设情境 激发兴趣激发兴趣 初步探索初步探索 展示内涵展示内涵 作业布置作业布置 课题研究课题研究 归纳总结归纳总结 素养提升素养提升 应用感悟应用感悟 思想升华思想升华 独立性检验应用初探独立性检验应用初探 不患肺癌不患肺癌 患肺癌患肺癌 合计合计 不吸烟 吸烟 合计 01 22列联表 baba dcdc dbcadcba 哦！都不小于 通常要求 5 ,dcba 循序渐进循序渐进 拓展延伸拓展延伸 创设情境创设情境 激发兴趣激发兴趣 初步探索初步探索 展示内涵展示内涵 作业布置作业布置 课题研究课题研究 归纳总结归纳总结 素养提升素养提升 应用感悟应用感悟 思想升华思想升华 独立性检验应用初
9、探独立性检验应用初探 01 22列联表 02 假 设 03 计算卡方 )()()( )( 2 2 dbcadcba bcadn K 04 确定临界值， 如： .01. 0)635. 6( 2 KP 05 给出推断结果及其解释 P(K2k0 ) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 56.632 循序渐进循序渐进 拓展延伸拓展延伸 创设情境创设情境 激发兴趣激发兴趣 初步探索初步探索 展示内涵展示内涵
10、 作业布置作业布置 课题研究课题研究 归纳总结归纳总结 素养提升素养提升 应用感悟应用感悟 思想升华思想升华 崇尚健康崇尚健康 远离烟草！远离烟草！ 循序渐进循序渐进 拓展延伸拓展延伸 创设情境创设情境 激发兴趣激发兴趣 初步探索初步探索 展示内涵展示内涵 作业布置作业布置 课题研究课题研究 归纳总结归纳总结 素养提升素养提升 应用感悟应用感悟 思想升华思想升华 独立性检验的基本思想独立性检验的基本思想 反证法反证法 独立性检验独立性检验 目目 标标 证明结论成立（只有一种）证明结论成立（只有一种） 两种两种 情况情况 理论理论 依据依据 矛盾双方不可能同时成立矛盾双方不可能同时成立 但是有且
11、只有一个成立但是有且只有一个成立 操作操作 步骤步骤 判断分类变量A与B之间是否有关 结果有两种可能：有关或无关 ：结论的反面成立； 结论成立； 1 0 : H H 有关；与： 无关（独立）；与 BAH BAH 1 0 : 在一次试验中，小概率事件几在一次试验中，小概率事件几 乎是不可能发生的乎是不可能发生的 .3 2 1 01 1 10 成立不成立，说明）由（ 不成立；）推导出矛盾，从而（ 成立；的反面）假设（ HH H HH 成立】大，利于成立小，利于【 ）给出推断结果（ （如何确定？）；）确定临界值（ 的值；）计算（ 成立；）原假设（ 1 2 0 2 0 2 0 ; .4 3 2 1 H
12、KHK k K H 创设情境创设情境 激发兴趣激发兴趣 初步探索初步探索 展示内涵展示内涵 作业布置作业布置 课题研究课题研究 归纳总结归纳总结 素养提升素养提升 独立性检验初步应用独立性检验初步应用 循序渐进循序渐进 延伸拓展延伸拓展 应用感应用感 悟悟 思想升思想升 华华 例1 以班级的45位同学作为样本，探究一下喜欢跑步 与性别是否有关系？ 归纳总结归纳总结 素养提升素养提升 作业布置作业布置 课题研究课题研究 生活生活 现象现象 数学数学 知识知识 抽象抽象 （ 核核 心心 素素 养养 ） 生活生活 运用运用 模型模型 推理推理 创设情境创设情境 激发兴趣激发兴趣 初步探索初步探索 展
13、示内涵展示内涵 循序渐进循序渐进 延伸拓展延伸拓展 应用感悟应用感悟 思想升华思想升华 生活处处皆数学！生活处处皆数学！ 数学来源于生活，又服务于生活！数学来源于生活，又服务于生活！ 归纳总结归纳总结 素养提升素养提升 作业布置作业布置 课题研究课题研究 创设情境创设情境 激发兴趣激发兴趣 初步探索初步探索 展示内涵展示内涵 循序渐进循序渐进 延伸拓展延伸拓展 应用感悟应用感悟 思想升华思想升华 数学数学 知识知识 不患肺癌不患肺癌 患肺癌患肺癌 合计合计 不吸烟 吸烟 合计 01 22列联表 baba dcdc dbcadcba 02 假 设 .: 0 吸烟与患肺癌没有关系H 03 计算卡方
14、 )()()( )( 2 2 dbcadcba bcadn K 04 确定临界值，如： .01. 0)635. 6( 2 KP 05 给出推断结果及其解释 如：“吸烟与患肺癌有关 系”，但这种判断会犯错 误，犯错误的概率不会超 过0.01. 独立性检验的一般步骤独立性检验的一般步骤 归纳总结归纳总结 素养提升素养提升 作业布置作业布置 课题研究课题研究 创设情境创设情境 激发兴趣激发兴趣 初步探索初步探索 展示内涵展示内涵 循序渐进循序渐进 延伸拓展延伸拓展 应用感悟应用感悟 思想升华思想升华 独立性检验的基本思想独立性检验的基本思想 反证法反证法 独立性检验独立性检验 目目 标标 证明结论成
15、立（只有一种）证明结论成立（只有一种） 两种两种 情况情况 理论理论 依据依据 矛盾双方不可能同时成立矛盾双方不可能同时成立 但是有且只有一个成立但是有且只有一个成立 操作操作 步骤步骤 判断分类变量A与B之间是否有关 结果有两种可能：有关或无关 ：结论的反面成立； 结论成立； 1 0 : H H 有关；与： 无关（独立）；与 BAH BAH 1 0 : 在一次试验中，小概率事件几在一次试验中，小概率事件几 乎是不可能发生的乎是不可能发生的 .3 2 1 01 1 10 成立不成立，说明）由（ 不成立；）推到出矛盾，从而（ 成立；的反面）假设（ HH H HH 成立】大，利于成立小，利于【 ）
16、给出推断结果（ （如何确定？）；）确定临界值（ 的值；）计算（ 成立；）原假设（ 1 2 0 2 0 2 0 ; .4 3 2 1 HKHK k K H 数学数学 知识知识 数学数学 素养素养 数据分析、直观想象、数学运算、 数学建模、数学抽象、逻辑推理 归纳总结归纳总结 素养提升素养提升 作业布置作业布置 课题研究课题研究 创设情境创设情境 激发兴趣激发兴趣 初步探索初步探索 展示内涵展示内涵 循序渐进循序渐进 延伸拓展延伸拓展 应用感悟应用感悟 思想升华思想升华 数据分析数据分析 直观想直观想 象、直象、直 观判断观判断 数学运算数学运算 数学抽象数学抽象 数学建模数学建模 逻辑推理逻辑推理 作业布置作业布置 课题研究课题研究 课本课本97页第页第1，2题题 1 （实习作业）完成教材（实习作业）完成教材99页实习作业页实习作业2， 并形成调研报告并形成调研报告. 2 创设情境创设情境 激发兴趣激发兴趣 初步探索初步探索 展示内涵展示内涵 循序渐进循序渐进 延伸拓展延伸拓展 应用感悟应用感悟 思想升华思想升华 归纳总结归纳总结 素养提升素养提升 谢谢 谢谢 山东省实验中学山东省实验中学 王飞王飞
