1、. 第一课时第一课时 二次函数的图像与位置二次函数的图像与位置 课时达标课时达标 1抛物线yx 22x2 的顶点坐标是（ ） A.（2，2） B.（1，2） C.（1，3） D.（1，3） 2 （原创）若一次函数yaxb?的图象经过二、三、四象限，则二次函数 2 yaxbx?的图象只可能 是（ ） A B C D 3将抛物线 y=2x 2向左平移 1 个单位,再向上平移 3 个单位得到的抛物线,其解析式是( ) A y=2(x+1) 2+3 B y=2(x1)23 C y=2(x+1)23 D y=2(x1)2+3 4.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax 2+c 的图象
2、大致为（ ） x y O x y O B x y O C y O D . 5、已知二次函数 2 yaxbxc? 的图象与 x 交于点(-2,0)、( 1 x ，0),且 104a+c0 其中正确结论的个数是（ ） .1 个 .2 个 .3 个 . 4 个 6. （ 原 创 ） 已 知 2 ( )3( 3)2f xx?, 其 中 x表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数 , 如3.13?, 则 ( 3.5)f ?_. 思维升华思维升华 7、 已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示抛物线的对称轴为直线 x=1， P1(x1,y1)， P2(x2,y2) 是抛物线上的点，P3(x3,y
3、3)是直线 l 上的点，且1x1x2，x31 则 y1,y2,y3的大小关系为( ) A. y1y2y3 B. y3y1y2 C. y3y2y1 D. y2y1y3 8、函数)0( 123 2 ?xxxy的最小值为_. 9 、 二 次 函 数, 2, 86)( 2 axxxxf?且)(xf的 最 小 值 为)(af， 则a的 取 值 范 围 是 _. 10、 （改编）抛物线32 2 ?xxy与x轴的两个交点为 A、B，顶点为 C，则ABC?的面积为 _. 11、已知函数 4 3 3 2 1 )( 2 ?xxxf （1） 、已知 8 41 ) 2 7 (?f，求) 2 5 (f （2） 、不计算
4、函数值，比较) 4 15 (), 4 1 (ff ?的大小 . 12. 已知函数 2 ( )1f xxx? ?, (1)求(2 )fx的解析式; (2)求( ( )f f x的解析式 (3)对任意xR?,求证 11 ()() 22 f xfx?恒成立. 13. 对于定义在 R 上的函数 f(x),若实数 x0满足 f(x0)=x0,则称 x0是函数 f(x)的一个不动点.若函数 f(x)=x2+ax+1 没有不动点，则实数 a 的取值范围是_. 14.已知映射 f:AB，其中 A=B=R，对应法则 f:y=-x2+2x,对于实数 kB，在集合 A 中不存在原象，则 k 的取 值范围是 创新探究
5、创新探究 15.15. 已知函数 f(x)=1 2 ? mxmx的定义域是一切实数,则 m 的取值范围是 A.0m4 B.0m1 C.m4 D.0m4 16.16. .设二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a0)，若 f(x1)=f(x2)(x1x2)，则 f(x1+x2)等于 A.- a b 2 B.- a b C.c D. a bac 4 4 2 ? 1717.函数 y=ax 2+bx+c(a0,b0,c0)的图像顶点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 18.求函数 y=1 2x 2+6x+3 的最大值和它的图像的对称轴， 并说出它在那个区间上是增函
6、数？再那个区间上为 减函数？ . 19.若二次函数 y=x 2+bx+8 的顶点在 x 轴的负半轴上，求 b 的值. 20.将二次函数 y=x 2+bx+c 的图像向左平移两个单位，再向上平移 3 个单位，得到函数 y=x22x+1 的图像， 求 b 和 c. 21. 反比例函数 x k y ?的图象经过点) , (nmP，其中m、n是一元二次方程04 2 ?kxx的两个根，求 点 p 的坐标. . 2.4 2.4 二次函数性质的再研究二次函数性质的再研究 第一课时第一课时 二次函数的图像与性质参考答案二次函数的图像与性质参考答案 课时达标课时达标 1 答案：D； 解析：由抛物线yx 22x2
7、=（x+1）2 3,故其顶点坐标为（1，3 ）. 2 答案：C； 解析：由一次函数yaxb?的图象经过二、三、四象限，则 a0,b0，则则二次函数 2 yaxbx?开口 向下，且与 x 轴有两个交点，且对称轴为负数，故选 C. 3答案：A； 解析：将抛物线 y=2x 2向左平移 1 个单位,得到解析式为 y=2(x+1)2, 再向上平移 3 个单位得到的抛物线为 y=2(x+1) 2+3. 4答案：B 解析：通过一次函数的图像分类来讨论字母的值，由此再衡量二次函数的位置. 5 答案：D； 解析：由所给的条件可以画出对应的图像，结合图像可知开口向下，对称轴在 x 轴负半轴，分析选项可知 四个都正
8、确. 6.答案：1 解析：利用定义可知 x中当 x 的取值为3.5 时值为4，代如计算可知答案为 1. 思维升华思维升华 7.答案：D； 解析：结合已知所给的图像，且1x1x2，x31 则可知图像上最高点为 y3,y2居中，y1最小，由此可知答 案为 D. 8答案：1 解析：通过配方可知二次函数可画为 y=3(x+1 3) 2+2 3,由此作图可知函数在 x0 上为增函数，其最小值为 f(0)=1. 9答案：23a? 解 析 ： 由 所 给 的 二 次 函 数 可 化 为y=(x-3) 2 1 ， 对 称 轴 为x=3, 由 已 知 可 得 二 次 函 数 , 2, 86)( 2 axxxxf
9、?且)(xf的最小值为)(af，a 一定在对称轴左侧，可知 a 的范围. . 10答案：8 解析：利用已知可求出的顶点坐标为（1，4） ，两交点的坐标为（3，0 ） 、 （ 1，0 ） ， 则所求的面积为：S=1 244=8. 11分析：将所给的函数配方，可得对称轴，利用图像的对称性和给定数与对称轴的关系来求解. 解：由所给的函数可以化为： 2 121 ( )(3) 24 f xx?， 对称轴为3x ? (1)、 5741 ( )( ) 228 ff? ? 125 (2). ()() 44 ff? ，又函数在3,)?上递增， 2515115 ()(),()() 4444 ffff?即 12分析
10、：此题大解答都要灵活的利用所给函数的表达式对所给变量进行整体代换，变形化简即可. 解 （1） 2 (2 )421fxxx?； （2） 432 ( ( )2433f f xxxxx?； （3） 22 11111 ()()() 1()() 1 22222 f xxxxx? ? ? ? 11 ()() 22 f xfx? 恒成立. 113.13. 答案:-1a3 解析:f(x)无不动点等价于方程 x2+ax+1=x 无解， 即(a-1)2-40?-1a3. 14. 答案: k1. 解析:由题意可知，k 不在函数y=-x2+2x 的值域之中，由y=-x2+2x=-(x-1)2+11,可得k1. 创新探
11、究创新探究 15. 答案:D 解析:要使函数有意义,只需对任意 xR,不等式 mx2+mx+10 恒成立. 当 m=0 时,10,显然成立. 当 m0 时,只需 ? ? ? ? ? 04 0 2 mm m ? ? ? ? ? ? 40 0 m m ?0m4. 综上可知,0m4. 16. 答案:C . 解析:由 f(x1)=f(x2) ?x1+x2=- a b ,代入表达式得 f(x1+x2)=f(- a b )= a b 2 - a b 2 +c=c. 17.答案：D 解析：由函数 y=ax 2+bx+c(a0,b0,c0) 可知开口向上，对称轴 x=- b 2a0,且过（0，c）点，可知答案
12、为 D. 18.分析：关键是要对二次函数进行配方，结合已知中的 a0 来求解. 解：因为 y=1 2x 2+6x+3=1 2(x 2-12x)+3 =1 2(x-6) 2+21 所以有 ymax=21 函数的对称轴为 x=6; 函数的单调增区间为（，6） ； 函数的单调减区间为（6，）. 19.分析：由抛物线的顶点在 x 轴上可知=0，又由顶点在 x 轴的负半轴上可知，抛物线的对称轴在 y 轴的 左侧，即b 20. 解析：由题意可知对称轴在 x 轴的负半轴上，由此可得： X=b 20 又由顶点一定只有一个，故满足 =b 232=0 解之得：b=42. 20.分析：要求 b 与 c，需先求函数
13、y=x 2+bx+c 的解析式，要求解析式，应先求抛物线的顶点坐标，根据两 条抛物线的平移情况可以确定其顶点坐标. 解：抛物线 y=x 22x+1 可以变形为 y=(x1)2, 抛物线 y=x 22x+1 的顶点坐标为（1，0） 于是可以根据题意把此抛物线反向平移，得到抛物线 y=x 2+bx+c 的图像，即把抛物线 y=x22x+1 向下平移 3 个单位后，再向右平移 2 个单位就可以得到 y=x 2+bx+c 的图像，此时顶点由（1，0）平移为（3，3）处. 抛物线 y=x 2+bx+c 的的顶点坐标为（3，3）. 即 y=(x3) 23=x26x+6 . 对照 y=x 2+bx+c 可得
14、 b=6,c=6. 21.分析分析：知数k、m、n，用不同的条件布列三个独立的方程，可以求出它们的值，从而求出点P的坐标 解析：解析：P 在反比例函数 x k y ?的图象上，所以有 m k n ?， 其中k、m、n均不为 0， 又，由于m、n是一元二次方程04 2 ?kxx的两个根，那么根据根与系数的关系， 再结合，可得三元方程组 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? m k n mn knm 4， 解得 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 4 n m k 则点 P 的坐标为)2, 2(?，应填“)2, 2(?” 2. 4 2. 4 二次函数性质的再研究第二课时二次函数性质的再研究第二
15、课时 -二次函数的解析式和定义域与值域二次函数的解析式和定义域与值域 课时达标课时达标 1.已知函数 32 2 ?xxy 的定义域是0，3，则下列判断错误的是（ ） A.当 31? x 时，函数是增函数 B.函数图象关于直线 x=1 对称 C.函数的最大值是 0 D .函数的最小值是 2 2. 函数 2 2 232 x y xx ? ? ? 的定义域为（ ） A、?,2? B、?,1? C、 11 ,2 22 ? ? ? ? ? D、 11 ,2 22 ? ? ? ? 3. 已知函数( )f x的定义域为0,1,函数 2 ()f x的定义域为:_. . 4. 二次函数 2 45yxmx?的对称
16、轴为2x ? ?，则当1x ?时，y的值为 （ ） A、7? B、1 C、25 D、17 5、函数 y=(x 26x5) 1 2的值域为 （ ） A、?0,2 B、?0,4 C、?,4? D、?0,? 6. （原创）函数 f(x)=? ? ? ? ? ? ? )02(6 )30(2 2 2 xxx xxx 的值域是（ ） A.R B.-9，+?） C.-8，1 D.-9，1 思维升华思维升华 7. 如果 g(x2+1)=x4+x 26,则 g(x)在定义域内的最小值为（ ） A.41 4 B.5 3 4 C.6 D.61 4 8. 设函数 ? ? ? ? ? ? ? ? 1, 14 1,) 1
17、( )( 2 xx xx xf ，则使得1)(?xf的自变量x的取值范围为 （ ） A? ?10, 02,? B? ?1 , 02,? C? ?10, 12,? D?10, 10 , 2? 9. 已知( )f x是二次函数，不等式( ) 0f x ?的解集是(0,5),且( )f x在区间? ?1,4? 上的最大值是 12，求( )f x的解 析式是 . 10. 已知函数? ? 2 24 03f xaxaxa?，若 12 xx?， 12 0xx?，则（ ） A ? ? 12 f xf x? B ? ? 12 f xf x? C ? ? 12 f xf x? D ? ? 1 f x 与 ? 2 f x 大小关系不确定 11.（原创）当 m=_
