1、单元复习单元复习 平行四边形与梯形平行四边形与梯形 RJ 四年级上册 伸缩门里有平行四边形，利用它容易变形的伸缩门里有平行四边形，利用它容易变形的 特征伸缩的。特征伸缩的。 伸缩门伸缩门 伸缩门里有什么图形？它是怎样伸缩的呢？伸缩门里有什么图形？它是怎样伸缩的呢？ 一、知识点总结一、知识点总结 同一平面内不相交的两条直线叫做同一平面内不相交的两条直线叫做 平行线平行线 直线直线a是直线是直线b的平等线，直线的平等线，直线a与直与直 线线b互相平行互相平行 a b 平行与垂直的概念平行与垂直的概念 一、知识点总结一、知识点总结 两条直线相交成直角，就说这两条两条直线相交成直角，就说这两条 直线互
2、相垂直直线互相垂直 直线直线a叫做直线叫做直线b的垂线，交点叫做的垂线，交点叫做 垂足垂足 a b 点到直线的距离点到直线的距离 平行与垂直的概念平行与垂直的概念 一、知识点总结一、知识点总结 平 行 与 垂 直 的 画 法 平行 垂直 一、知识点总结一、知识点总结 梯形只有一组对边平行，另一组对 边不平行 平 行 四 边 形 与 梯 形 平行四边形的两组对边分别平行 且相等 平行 四边形 梯形 平行四边形具有易变形的特性 梯形有等腰梯形和直角梯形 各部分名称 都有无数条高 一、知识点总结一、知识点总结 四边形之间的关系四边形之间的关系 长方形、正方形具长方形、正方形具 备了平行四边形的备了平
3、行四边形的 所有特性，所以长所有特性，所以长 方形、正方形都是方形、正方形都是 特殊的平行四边形特殊的平行四边形 正方形正方形 梯形梯形 长方形长方形 平行平行 四边形四边形 四边形四边形 二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理 1.平行与垂直平行与垂直 （一）（一） 在在 内，内， 的两条直线叫做的两条直线叫做 ，也，也 可以说这两条直线可以说这两条直线 。 不相交不相交 平行线平行线 互相平行互相平行 同一平面同一平面 a b 图图a与与b互相平行，记作互相平行，记作ab，读作，读作a平行于平行于b。 二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理 a 两条直线相交成直角，就说这两条直线两条直线相交成
4、直角，就说这两条直线互相垂直，互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线，这两条直线的交，这两条直线的交 点叫做点叫做垂足。垂足。 图图 中中a与与b互相垂直，记作互相垂直，记作ab，读作读作a垂直于垂直于b。 1.平行与垂直平行与垂直 （二）（二） 二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理 【对应训练对应训练】 下面各组直线中下面各组直线中,哪组互相平行哪组互相平行?哪组互相垂直哪组互相垂直? 组互相垂直，组互相平行。组互相垂直，组互相平行。 二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理 2.平行与垂直的画法平行与垂直的画法 平行平行 边线重合边线重合 点点重合点点重合
5、 画垂线画垂线 标直角符号标直角符号 垂直垂直 二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理 【对应训练对应训练】 过过A点画已知直线的垂线点画已知直线的垂线 . A . A . A 二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理 3.平行四边形与梯形平行四边形与梯形 平行四边形和梯形有什么特征呢？平行四边形和梯形有什么特征呢？ 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 有四条边，对边相等且平行。有四条边，对边相等且平行。 二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理 【对应训练对应训练】 高高 底底 画出平行四边形与梯形的高画出平行四边形与梯形的高 高高 底底 平行四边形和梯形都有无数条高
6、。平行四边形和梯形都有无数条高。 高高 上底上底 下底下底 腰腰 腰腰 只能画这一条高吗？只能画这一条高吗？ 三、解决实际问题三、解决实际问题 两条直线分别平行于第三条直两条直线分别平行于第三条直 线，线，那这两条直线也互相平行。那这两条直线也互相平行。 两条直线分别垂直于第三条直两条直线分别垂直于第三条直 线，那线，那么这两条直线就互相平行。么这两条直线就互相平行。 a b c a c b 一、试着画一画，你发现了什么？一、试着画一画，你发现了什么？ 三、解决实际问题三、解决实际问题 . 二、从李庄到河边修一条水渠，怎么修最近呢？二、从李庄到河边修一条水渠，怎么修最近呢？ 李庄李庄 从直线外
7、一点到这条直线所画的从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段垂直线段最短，它的长度叫做最短，它的长度叫做点点 到直线的距离。到直线的距离。 垂线段垂线段 三、解决实际问题三、解决实际问题 三、做一个平行四边形，拉动对角，什么变了，什么没三、做一个平行四边形，拉动对角，什么变了，什么没 变，能说明什么呢？变，能说明什么呢？ 面积变了，周长没变，说明平行四边形具有不稳定性。面积变了，周长没变，说明平行四边形具有不稳定性。 三、解决实际问题三、解决实际问题 四、四、一个等腰梯形的周长是一个等腰梯形的周长是72厘米厘米,上底上底是是14厘米厘米, 下下底是底是18厘米。它的厘米。它的腰腰是多少厘米是多少厘米? 答：它的腰长答：它的腰长20厘米。厘米。 解题思路解题思路： 等腰梯形，两腰相等，所以从周长里面去等腰梯形，两腰相等，所以从周长里面去 掉上底和下底的长度就是两腰的长度和，掉上底和下底的长度就是两腰的长度和， 再除以再除以2就是它的腰长就是它的腰长。 （ 72-14-18）2=20（厘米）（厘米） 三、解决实际问题三、解决实际问题 五、下图是一个长方形的两条边五、下图是一个长方形的两条边, ,请你把另外两条边画请你把另外两条边画 出来。出来。 利用平行和垂利用平行和垂 直直, ,试一下吧。试一下吧。
