1、6.26.2 统计图表小题组合练统计图表小题组合练 第三部分第三部分 2021 内 容 索 引 01 02 必备知识必备知识 精要梳理精要梳理 考向训练考向训练 限时通关限时通关 必备知识必备知识 精要梳理精要梳理 1.条形统计图及其特点条形统计图及其特点 条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画出长短根据数量的多少画出长短 不同的直条不同的直条,然后把这些直条按照一定的顺序排列起来然后把这些直条按照一定的顺序排列起来,条形统计图也叫条形统计图也叫 柱形图柱形图,条形统计图形象、直观条形统计图形象、直观,从图中很容易看出各种数量的多少从
2、图中很容易看出各种数量的多少. 2.折线统计图及其特点折线统计图及其特点 折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点根据数量的多少描出各点, 然后把各点用线段顺次连接起来然后把各点用线段顺次连接起来,折线统计图不但可以表示出数量的多少折线统计图不但可以表示出数量的多少, 而且能够清楚地表示数量增减变化的情况而且能够清楚地表示数量增减变化的情况. 3.扇形统计图及其特点扇形统计图及其特点 扇形统计图中的圆代表总体扇形统计图中的圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分, 扇形的大小反映各个
3、部分占总体的百分比的大小扇形的大小反映各个部分占总体的百分比的大小,扇形统计图可以很清楚扇形统计图可以很清楚 地表示各部分数量同总数之间的关系地表示各部分数量同总数之间的关系,各个扇形所占的百分比之和等于各个扇形所占的百分比之和等于1. 4.茎叶图茎叶图 统计中有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图统计中有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图,茎是指中间的一列数茎是指中间的一列数,叶叶 就是从茎的旁边生长出来的数就是从茎的旁边生长出来的数. 5.散点图散点图 表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫作散点图表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫作散点图,它可直观地它可直观地 判断两变量的关系
4、是否可以用线性关系表示判断两变量的关系是否可以用线性关系表示,若这些点散布在从左下角到若这些点散布在从左下角到 右上角的区域右上角的区域,则称两个变量正相关则称两个变量正相关;若这些点散布在从左上角到右下角若这些点散布在从左上角到右下角 的区域的区域,则称两个变量负相关则称两个变量负相关. 考向训练考向训练 限时通关限时通关 考向一考向一 折线统计图及其应用折线统计图及其应用 1.(2020山东威海一模山东威海一模,3)恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额 的比重的比重,其数值越小说明生活富裕程度越高其数值越小说明生活富裕程度越高.统计改革开放统
5、计改革开放40年来我国历年来我国历 年城镇和农村居民家庭恩格尔系数年城镇和农村居民家庭恩格尔系数,绘制了下面的折线图绘制了下面的折线图.根据该折线图根据该折线图, 下列结论错误的是下列结论错误的是( ) (19782018)历年中国城乡居民家庭恩格尔系数历年中国城乡居民家庭恩格尔系数 A.城镇居民家庭生活富裕程度不低于农村居民家庭 B.随着改革开放的不断深入,城镇和农村居民家庭生活富裕程度越来越高 C.从1996年开始城镇和农村居民家庭恩格尔系数都低于50% D.随着城乡一体化的推进,城镇和农村居民家庭生活富裕程度差别越来越 小 答案 C 解析 从图中可知城镇居民家庭恩格尔系数不高于农村居民家
6、庭的恩格尔 系数,所以选项A正确;从图中可知城镇居民家庭和农村居民家庭的恩格尔 系数都在降低,所以选项B正确;从图中可知农村居民家庭的恩格尔系数从 2001年开始低于50%,所以选项C错误;从图中可知随着城乡一体化的推进, 城镇和农村居民家庭的恩格尔系数越来越接近,所以选项D正确. 2.(多选多选)(2020山东菏泽一模山东菏泽一模,9)Keep是一款具有社交属性的健身是一款具有社交属性的健身APP,致力致力 于提供健身教学、跑步、骑行、交友及健身饮食指导、装备购买等一站于提供健身教学、跑步、骑行、交友及健身饮食指导、装备购买等一站 式运动解决方案式运动解决方案.Keep可以让你随时随地进行锻
7、炼可以让你随时随地进行锻炼,记录你每天的训练进记录你每天的训练进 程程.不仅如此不仅如此,它还可以根据不同人的体质它还可以根据不同人的体质,制定不同的健身计划制定不同的健身计划.小吴根据小吴根据 Keep记录的记录的2019年年1月至月至2019年年11月月 期间每月跑步的里程期间每月跑步的里程(单位单位:十公里十公里) 数据整理并绘制了下面的折线图数据整理并绘制了下面的折线图. 根据该折线图根据该折线图,下列结论正确的是下列结论正确的是 ( ) A.月跑步里程逐月增加 B.月跑步里程最大值出现在10月 C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数 D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波
8、动性更小 答案 BCD 解析 由所给折线图可知:月跑步里程并不是逐月递增,故选项A错误;月跑 步里程最大值出现在10月,故选项B正确;月跑步里程的中位数为5月份对 应的里程数,故选项C正确;1月至5月的月跑步里程相对6月至11月,波动性 更小,故选项D正确. 3.(多选多选)(2020山东临沂一模山东临沂一模,10)某同学在微信上查询到某同学在微信上查询到2010年到年到2019年全年全 国高考报名人数、录取人数和山东夏季高考报名人数的折线图国高考报名人数、录取人数和山东夏季高考报名人数的折线图,其中其中2019 年的录取人数被遮挡了年的录取人数被遮挡了.他又查询到他又查询到2010年到年到2
9、019年全国高考录取率的散年全国高考录取率的散 点图点图,结合图表中的信息判定下列说法正确的是结合图表中的信息判定下列说法正确的是( ) 20102019年全国高考报名人数、录取人数、山东夏季高考报名人数年全国高考报名人数、录取人数、山东夏季高考报名人数 20102019年全国高考录取率 A.全国高考报名人数逐年增加 B.2018年全国高考录取率最高 C.2019年全国高考录取人数约820万 D.2019年山东夏季高考报名人数在全国的占比最小 答案 BCD 解析 2016年的全国高考报名人数少于2015年人数,故选项A错误;2018年 的录取率为81.1%,为最高,故选项B正确;2019年全国
10、高考录取人数为 1 03179.5%820,故选项C正确;20102019年山东夏季高考报名人数在全 国的占比分别约为:6.9%,6.3%,5.6%,5.5%,5.9%,7.4%,6.4%,6.2%,6.1%,5.4%, 故选项D正确. 考向二考向二 柱形统计图及其应用柱形统计图及其应用 4.(多选多选)(2020山东聊城二模山东聊城二模,10)居民消费价格指数居民消费价格指数,简称简称CPI,是一个反映是一个反映 居民消费价格水平变动情况的宏观经济指标居民消费价格水平变动情况的宏观经济指标.某年的某年的 CPI= 100,以下是以下是20092018年居民消费价格指数的年居民消费价格指数的
11、柱形图柱形图. 当年的居民消费价格 上一年的居民消费价格 从图中可知下列说法正确的是( ) A.20102018年居民消费价格总体呈增长趋势 B.这十年中有些年份居民消费价格增长率超 过3% C.2009年的居民消费价格出现负增长 D.2011年的居民消费价格最高 答案 ABC 解析 由柱形图可知,20102018年的CPI均大于100,说明其中每一年的居民 消费价格都大于前一年的居民消费价格,所以20102018年居民消费价格 总体呈增长趋势,故选项A正确;由柱形图可知,2010年的居民消费价格的增 长率大约3.02%,2011年的居民消费价格的增长率约为5.62%,都超过了3%, 故选项B
12、正确;2009年的CPI的值小于100,说明当年的居民消费价格低于 2008年的居民消费价格,所以2009年的居民消费价格出现负增长,故选项C 正确;由柱形图可知,2011年的居民消费价格的增长率最高,从20102018年 每年的居民消费价格都在增长,所以2018年的居民消费价格才是最高的,故 选项D不正确. 5.(多选多选)(2020山东潍坊二模山东潍坊二模,9)我国是世界第一产粮大国我国是世界第一产粮大国,我国粮食产量很我国粮食产量很 高高,整体很安全整体很安全.按照按照14亿人口计算亿人口计算,中国人均粮食产量约为中国人均粮食产量约为950斤斤,比全球人比全球人 均粮食产量高了约均粮食产
13、量高了约250斤斤.如图是中国国家统计局网站中如图是中国国家统计局网站中20102019年年,我我 国粮食产量国粮食产量(千万吨千万吨)与年末总人口与年末总人口(千万人千万人)的条形图的条形图,根据条形图可知在根据条形图可知在 20102019年中年中( ) A.我国粮食年产量与年末总人口均逐年递增 B.2011年我国粮食年产量的年增长率最大 C.20152019年我国粮食年产量相对稳定 D.2015年我国人均粮食年产量达到了最高峰 答案 BCD 解析 我国粮食年产量在2010年至2015年逐年递增,在2015年至2019年基 本稳定在66千万吨左右,2016年和2018年产量略低;而我国年末
14、总人口均逐 年递增,故选项A错误;由粮食产量条形图得2011年我国粮食年产量的年增 长率最大,约为5%,故选项B正确;在2015年至2019年基本稳定在66千万吨 左右,故选项C正确;2015年我国人均粮食年产量达到了最高峰,约为0.48吨/ 人,故选项D正确. 考向三考向三 频率频率(数数)分布表、频率分布直方图、茎叶图分布表、频率分布直方图、茎叶图 6.(2020江西南昌三模江西南昌三模,3)为了普及环保知识为了普及环保知识,增强环保意识增强环保意识,某中学随机抽某中学随机抽 取取30名学生参加环保知识竞赛名学生参加环保知识竞赛,得分得分(10分制分制)的频数分布表如表的频数分布表如表:
15、设得分的中位数为设得分的中位数为me,众数为众数为m0,平均数为平均数为x,则则( ) A.me=m0=x B.me=m0x C.mem0x D.m0mex 得分 3 4 5 6 7 8 9 10 频数 2 3 10 6 3 2 2 2 答案 D 解析 由图知,众数是m0=5;中位数是第15个数与第16个数的平均值,由频数 分布表知第15个数是5,第16个数是6,所以中位数是me= =5.5;平均数 是x= (23+34+105+66+37+28+29+210)5.97; m0mex. 5 + 6 2 1 30 7.(2020山东德州二模山东德州二模,6)某中学共有某中学共有1 000人人,其
16、中男生其中男生700人人,女生女生300人人,为为 了了解该校学生每周平均体育锻炼时间的情况以及经常进行体育锻炼的了了解该校学生每周平均体育锻炼时间的情况以及经常进行体育锻炼的 学生是否与性别有关学生是否与性别有关(经常进行体育锻炼是指经常进行体育锻炼是指:每周平均体育锻炼时间不每周平均体育锻炼时间不 少于少于4小时小时),现在用分层抽样的方法从中收集现在用分层抽样的方法从中收集200位学生每周平均体育锻位学生每周平均体育锻 炼时间的样本数据炼时间的样本数据(单位单位:小时小时),其频率分布直方图如图其频率分布直方图如图.已知在样本数据已知在样本数据 中中,有有40位女生的每周平均体育锻炼时间
17、不少于位女生的每周平均体育锻炼时间不少于 4小时小时,根据独立性检验原理根据独立性检验原理( ) 附:K2= (-)2 (+)(+)(+)(+),其中 n=a+b+c+d. P(K2k0) 0.10 0.05 0.01 0.005 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 A.有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别无关” B.有90%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关” C.有90%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别无关” D.有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关” 答案 B 解析 由频率分布直方图可知,每周平均体育
18、锻炼时间不少于4小时的频率 为2(0.15+0.125+0.075+0.025)=0.75,故经常进行体育锻炼的学生有 2000.75=150(人). 又其中有40位女生的每周平均体育锻炼时间不少于4小时,故有150-40 =110位男生经常锻炼.根据分层抽样的方法可知,样本中男生的人数为 700 1 000 200=140,女生有 300 1 000 200=60.列出 22 列联表: 男生 女生 总计 经常锻炼 110 40 150 不经常锻炼 30 20 50 总计 140 60 200 故 K2的观测值 k=200(11020-3040) 2 1406015050 3.17,因为 2.
19、7063.173.841. 故有90%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”. 8.(2020山东德州一模山东德州一模,6)某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分用茎某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分用茎 叶图表示叶图表示,茎叶图中甲得分的部分数据丢失茎叶图中甲得分的部分数据丢失(如图如图),但甲得分的折线图完好但甲得分的折线图完好, 则下列结论正确的是则下列结论正确的是( ) A.甲得分的极差是11 B.乙得分的中位数是18.5 C.甲运动员得分有一半在区间20,30上 D.甲运动员得分的平均值比乙运动员得 分的平均值高 答案 D 解析 甲得分的极差是 28-9=19,选项
20、 A 错误;乙得分的中位数是16+17 2 =16.5, 选项 B 错误;甲运动员得分在区间20,30上有 3 个,选项 C 错误;甲运动员得 分的平均值为9+12+13+13+15+20+26+28 8 =17,乙运动员得分的平均值为 9+14+15+16+17+18+19+20 8 =16,故选项 D 正确. 考向四考向四 饼状图及其应用饼状图及其应用 9.(多选多选)(2020山东枣庄二调山东枣庄二调,9)2019年年4月月23日日,国家统计局统计了国家统计局统计了2019年年 第一季度居民人均消费支出的情况第一季度居民人均消费支出的情况,并绘制了饼图并绘制了饼图(如图如图),则下列说法
21、正确则下列说法正确 的是的是( ) 2019年第一季度人均消费支出及构成年第一季度人均消费支出及构成 A.第一季度居民人均每月消费支出约为1 633元 B.第一季度居民人均收入为4 900元 C.第一季度居民在食品烟酒项目的人均消费支出最多 D.第一季度居民在居住项目的人均消费支出为1 029元 答案 ACD 解析 由饼图中知第一季度衣着消费441元,占总体的9%,总支出为 =4 900(元),那么每月消费支出为 1 633(元),选项A正确;第一季度 居民人均消费为4 900元,不是收入4 900元,选项B错;食品烟酒项目占31%, 最多,选项C正确;第一季度居民在居住项目的人均消费支出为4
22、 90021%=1 029(元),选项D正确. 441 9% 4 900 3 10.(多选多选)(2020山东泰安一模山东泰安一模,9)某调查机构对全国互联网行业进行调查统某调查机构对全国互联网行业进行调查统 计计,得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗后从事互联网行业岗 位分布条形图位分布条形图,则下列结论正确的是则下列结论正确的是( ) 注注:90后指后指1990年及以后出生年及以后出生,80后指后指19801989年之间出生年之间出生,80前指前指1979年年 及以前出生及以前出生. A.互联网行业从业人员中从事技术和运营岗
23、位的人数占总人数的三成以 上 B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20% C.互联网行业中从事运营岗位的人数“90后”比“80前”多 D.互联网行业中从事技术岗位的人数“90后”比“80后”多 答案 ABC 解析 因为互联网行业从业人员中,“90后”占比为56%,其中从事技术和运 营岗位的人数的占比分别为39.6%和17%,则“90后”从事技术和运营岗 位的人数占总人数的56%(39.6%+17%)31.7%,即使“80前”和“80后” 中没有从事技术和运营岗位的人,总的占比也已经超过三成,故选项A正确; 因为互联网行业从业人员中,“90后”占比为56%,其中从事技术岗位的人 数占比
24、为39.6%,则“90后”从事技术岗位的人数占总人数的 56%39.6%22.2%,即使“80前”和“80后”中没有从事技术岗位的人, 总的占比也已经超过20%,故选项B正确;“90后”从事运营岗位的人数占总 人数的比为56%17%9.5%,大于“80前”的总人数所占比3%,故选项C 正确;“90后”从事技术岗位的人数占总人数的56%39.6%22.2%,“80后” 的总人数所占比为41%,条件中未给出“80后”从事技术岗位的人数占比, 故不能判断,所以选项D错误. 考向五考向五 其他统计图表及应用其他统计图表及应用 11.(2020全国全国,理理5)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽
25、率某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度和温度x(单位单位:)的关系的关系,在在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由由 实验数据实验数据(xi,yi)(i=1,2,20)得到下面的散点图得到下面的散点图: 由此散点图,在10 至40 之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发 芽率y和温度x的回归方程类型的是( ) A.y=a+bx B.y=a+bx2 C.y=a+bex D.y=a+bln x 答案 D 解析 结合题中散点图,由图像的大致走向判断,此函数应该是对数函数模 型,故应该选用的函数模型为y=a+bln x. 12.(多选多选)(
26、2020山东泰安三模山东泰安三模,10)某院校教师的情况如下表所示某院校教师的情况如下表所示: 类别 年度 老年 中年 青年 男 女 男 女 男 女 2016 120 60 240 120 100 40 2017 210 40 320 200 200 120 2018 300 150 400 270 320 280 关于2016年、2017年、2018年这3年该院校的教师情况,下面说法正确的 是( ) A.2017年男教师最多 B.该校教师最多的是2018年 C.2017年中年男教师比2016年多80人 D.2018比2016年的青年男教师人数增长了220% 答案 BCD 解析 由题意知,20
27、18年的男教师最多,选项A错误;将表中各年度人数横向 求和可知,2018年共有1 720人,为人数最多的一年,选项B正确;2017年中年 男教师比2016年多320-240=80(人),故选项C正确;2018年比2016年的青年 男教师增加了220人,增长率为220100=220%,故选项D正确. 13.(2020北京东城区一模北京东城区一模,10)假设存在两个物种假设存在两个物种,前者有充足的食物和生存前者有充足的食物和生存 空间空间,而后者仅以前者为食物而后者仅以前者为食物,则我们称前者为被捕食者则我们称前者为被捕食者,后者为捕食者后者为捕食者.现现 在我们来研究捕食者与被捕食者之间理想状
28、态下的数学模型在我们来研究捕食者与被捕食者之间理想状态下的数学模型.假设捕食者假设捕食者 的数量以的数量以x(t)表示表示,被捕食者的数量以被捕食者的数量以y(t)表示表示.如图描述的是这两个物种如图描述的是这两个物种 随时间变化的数量关系随时间变化的数量关系,其中箭头方向其中箭头方向 为时间增加的方向为时间增加的方向.下列说法正确的下列说法正确的 是是( ) A.若在t1、t2时刻满足:y(t1)=y(t2),则x(t1)=x(t2) B.如果y(t)数量是先上升后下降的,那么x(t)的数量一定也是先上升后下降 C.被捕食者数量与捕食者数量不会同时到达最大值或最小值 D.被捕食者数量与捕食者
29、数量总和达到最大值时,捕食者的数量也会达到 最大值 答案 C 解析 由图可知,曲线中纵坐标相等时横坐标不相等,故选项A不正确;在曲 线上半段中观察到y(t)是先上升后下降,而x(t)是不断变小的,故选项B不正 确;捕食者数量最大时是在图象最右端,最小值是在图象最左端,此时都不 是被捕食者的数量的最值处,同样当被捕食者的数量最大即图象最上端和 最小即图象最下端时,也不是捕食者数量取最值的时候,所以被捕食者数量 和捕食者数量不会同时达到最大值和最小值,故选项C正确;当捕食者数量 最大时在图象最右端,x(t)(25,30),y(t)(0,50),此时二者总和 x(t)+y(t)(25,80),由图象可知存在点x(t)=10,y(t)=100,x(t)+y(t)=110,所以并 不是被捕食者数量与捕食者数量总和达到最大值时,捕食者数量也会达到 最大值,故选项D错误.
