1、. 知识总结 3函数有零点的判定如果函数 y=，(z)在一个区间口，6上的图象不间 断，并且在它的 两个端点处的函数值异号，即厂(a) ，(6)O 有 两解，则直 线与圆相交；若=o 有一解，则直线与圆相 切；若r， 直线与圆相离；若 d-r，直线与圆相切；若 d来处理 (4)函数的思想：数列的实质是定义在整数集或它的 有限子集上的函数，故要重视函数 与数列的联系，注意用 函数的观点、思想来处理数列的问题另外，还要注意“整体代换 的思想”和“等价转换的思想”解决等差、等比数列问题 (5)解应用题的关键是建立数学模型， 将其转化为数学问题， 要加强培养学生的转化意识 将 实际问题转化为数列 问题
2、时应注意：其一，分清是等差数列还是等比数列；其二，分清是 求 a 还是求 Sn，特别要准确地确定项数 n 主要体现在如下方面： 实际生活中的银行利率、企业股金、产品利润、人口增长、工作效率、浓度问题等常常通 过数列知识加以解决 理解“复利”的概念，注意分期付款因方式的不同抽象出来的数列模型也不同， . 实际问题转化成数列问题，首先要弄清首项、公差（或公比） ，其次是弄清是求某一项还 是求某些项的和的问题 等差、等比数列的应用题常见于产量增减、价格升降、细胞繁殖等问题，求利率、增长 率等问题也常归结为数列建模问题 17不等式 (1)一元二次不等式的解法 解一元二次不等式的步骤：a 把二次项系数化
3、为正数；b解对应的一元二次方程 c 根据 方程的根，结合不等号方向，得出不等式的解集 . 解与线性规划有关的问题的一般步骤： a设未知数b列出约束条件及目标函数；c作出可 行域；d 求出最优解；e写出 答案 (3)基本不等式的功能基本不等式的功能在于“和与积”的互化，使用基本不 等式时，往往 需要拆、添项或配凑因式（一般是凑和或积为 定值） ，构造出基本不等式的形式再进行求 解 基本不等式的应用“和定积最大，积定和最小”，即两个正数的和为定值， 则可求其积的 最大值；积为定值，则可求其和的最小值应用此结论求最值要注意三个条件： a各项或各因式大于 o； . . 注：利用导数研究函数的单调性与最
4、值（极值）时要注意列表，遇到端点的讨论问题， 要谨慎处理 在求实际问题中的最大值或最小值时，一般先设自变量、因变量，建立函数关系式，并确定 其定义域，利用求函数最值的方法求解，注意结果应与实际情况相符 A 用导数求 解实 际问题中的最大（小）值时，如果函数在区间内只有一 个极值点，那么根据实际意义该极 值点也就是最值点 20推理与证明 . (1)l 纳推理与类比推理的特点与区别：类比推理和归纳推理的结论都是或然的, 归纳推理是 由特殊到一般的推理，类比推理是由_个别到个别或一般到一般的推理，在进行类比推理时 要尽量从本质上去类比，不要被表面现象迷惑，否则，只抓住一点表面的相似甚至假象就去 类比，那就会犯机械类比的错误
