1、. 选择题选择题 【 2017 河 北 五 邑 四 模 】 某 校 高 考 数 学 成 绩 近 似 地 服 从 正 态 分 布 ? 2 100,5N， 且 (110)0.96P?，则(90100)P?的值为（ ） A. 0.49 B. 0.48 C. 0.47 D. 0. 46 【答案】D 【 解析】 依据题 设条件 及正太 分布的 对称性 可知?1101 0.960.04P? ?，所 以 ?900.04P?， 则?2901001 2 0.040.92P? ? ?， 所以?901000.46P?， 应选答案 D。 【2017 北京西城区 5 月模拟】有三支股票A， B， C，28 位股民的持有
2、情况如下：每位股 民至少持有其中一支股票，在不持有A股票的人中， 持有B股票的人数是持有C股票的人数的 2 倍.在持有A股票的人中，只持有A股票的人数比除了持有A股票外，同时还持有其它股票 的人数多 1.在只持有一支股票的人中， 有一半持有A股票.则只持有B股票的股民人数是 （ ） A. B. C. D. 【答案】A . 点睛：本题主要考查了逻辑推理能力，韦恩图在解决实际问题中的应用，解答此题的重点是求 持有 A 股票的人数关键是求只参加一个项目的人数中，持有 A 股票的人数及持有 A 股票以外 的项目，且即持有 C股票又持有 B 股票（a部分）的人数. 解答题解答题 【2017 北京西城区
3、5 月模拟】某大学为调研学生在A， B两家餐厅用餐的满意度，从在A， B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了 100 人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为 60 分. 整理评分数据，将分数以 10 为组距分成 6 组： ?0,10， ?10,20， ?20,30， ?30,40， ?40,50， ?50,60，得到A餐厅分数的频率分布直方图，和B餐厅分数的频数分布表： 定义学生对餐厅评价的“满意度指数”如下： 分数 ?0,30 ?30,50 ?50,60 满意度指数 （）在抽样的 100 人中，求对A餐厅评价“满意度指数”为 0 的人数； （）从该校在A， B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽
4、取 1 人进行调查，试估计其对A餐 厅评价的“满意度指数”比对B餐厅评价的“满意度指数”高的概率； （）如果从A， B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由. 【答案】 （I）20人； （II）0.3； （III）详见解析. . 所以该学生对A餐厅评价的“满意度指数”比对B餐厅评价的“满意度指数”高的概率为 0.3. （）如果从学生对A， B两家餐厅评价的“满意度指数”的期望角度看： A餐厅“满意度指数”X的分布列为： X P 0.2 0.4 0.4 B餐厅“满意度指数”Y的分布列为： Y P 0.1 0.55 0.35 因为?0 0.2 1 0.42 0.41.2E X ? ? ?
5、 ?； ? ?0 0.1 1 0.552 0.351.25E Y ? ? ? ?， 所以? ?E XE Y?，会选择B餐厅用餐. 注：本题答案不唯一.只要考生言之合理即可. . 【2017 江西上饶联考】 某种药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、 周二两天内采摘完毕， 基地员工一天可以完成一处种植区的采摘，由于下雨会影响药材的收益，若基地收益如下表所 示：已知下周一和下周二无雨的概率相同且为p,两天是否下雨互不影响，若两天都下雨的概 率为0.04. （1）求p及基地的预期收益； （2）若该基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务，若周一无雨时收益为11万元， 有雨时收益为万元，且额外
6、聘请工人的成本为5000元，问该基地是否应该额外聘请工人，请 说明理由. 【答案】(1) 0.8p ?基地的预期收益为 9.16 万元;(2)见解析. 【2017 广西 5 月考前联考】宝宝的健康成长是妈妈们最关心的问题，父母亲为婴儿选择什么品 牌的奶粉一直以来都是育婴中的一个重要话题，为了解过程奶粉的知名度和消费者的信任度， 某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市 2015 年与 2016 年这两年销售量前 5 名的五个品牌 奶粉的销量（单位：罐） ，绘制如下的管状图： . （1）根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名； （2）分别计算这 5 个品牌奶粉 2
7、016 年所占总销量（仅指这 5 个品牌奶粉的总销量）的百分比 （百分数精确到各位） ，并将数据填入如下饼状图中的括号内； （3）试以（2）中的百分比作为概率，若随机选取 2 名购买这 5 个品牌中任意 1 个品牌的消费 者进行采访，记X为被采访中购买飞鹤奶粉的人数，求X的分布列及数学期望. 【答案】见解析. （3）由（2）知，购买飞鹤奶粉的概率为 1 4 ， X的可能取值为0,1,2， 则? 222 1 2 1911311 01,11,2 416448416 P XP XCP X ? ? ? ? ， X的分布列为 . 故? 9311 012 168162 E X ? ? ? ?. 【2017
8、 四川泸州四诊】某市对创“市级示范性学校”的甲、乙两所学校进行复查验收，对办学 的社会满意度一项评价随机访问了 20 为市民，这 20 位市民对这两所学校的评分（评分越高表 明市民的评价越好）的数据如下： 甲校：58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81； 乙校：90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78, 98,95,96,91,76,69,. 检查组将成绩分成了四个等级：成绩在区间?85,100的为A等，在区间?70,85的为B等，在 区间?60,70的为C等，在区间?0,6
9、0为D等. （1） 请用茎叶图表示上面的数据， 并通过观察茎叶图， 对两所学校办学的社会满意度进行比较， 写出两个统计结论； （2）根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求乙校得分的等级高于甲校 得分的等级的概率. 【答案】 （1）见解析（2）乙校得分的等级高于甲校得分的等级的概率为 0.6. . 【2017 福建三明 5 月质检】某市政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水 价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价：若用水量不超过 12 吨时，按 4 元/吨计算水费； 若用水量超过 12 吨且不超过 14 吨时， 超过 12 吨部分按 6.60 元/
10、吨计算水费； 若用水量超过 14 吨时，超过 14 吨部分按 7.80 元/吨计算水费为了了解全市居民月用水量的 分布情况，通过抽样，获得了 100 户居民的月用水量（单位：吨） ，将数据按照 ?0,2 , 2,4 , 14,16分成 8 组，制成了如图 1 所示的频率分布直方图 . （）假设用抽到的 100 户居民月用水量作为样本估计全市的居民用水情况 （）现从全市居民中依次随机抽取 5 户，求这 5 户居民恰好 3 户居民的月用水用量都超过 12 吨的概率； （）试估计全市居民用水价格的期望（精确到 0.01） ； （）如图 2 是该市居民李某 2016 年 16 月份的月用水费y（元）与月份的散点图，其拟合 的线性回归方程是233yx ? ?若李某 2016 年 17 月份水费总支出为 294.6 元， 试估计李某 7 月份的用水吨数 【答案】 （I） （i） 81 10000 ； （ii）4.04吨； （II）13 吨. .
