1、试卷第 1 页，总 4 页 绝密启用前绝密启用前 2020-2021 学年度高学年度高一一数学数学 12 月月考卷月月考卷 班级_姓名_ 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 请点击修改第 I 卷的文字说明 一、单选题一、单选题 1设集合1,0,1,2A ， 0,1B ，则 A C BA（ ） A1,2 B0,1 C1,0,1,2- D1,2 2已知函数 2, 1 ( ) 2 ,1 x xx f x x ，则( ( 2)f f （ ） A4 B8 C16 D32 3若扇形OAB半径为 2，面积为，则它的圆心
2、角为（ ） A 4 B 3 C 2 D 4若角为第二象限角，则角 2 为（ ）象限角 A第一 B第一或第二 C第二 D第一或第三 5已知 3 tan 4 ， 3 , 2 ，则cos的值是（ ） A 4 5 B 4 5 C 4 5 D 3 5 6已知函数sin() 4 yx的图象为C，为了得到函数 1 sin() 34 yx的图象，只要 把C上所有的点（ ） A横坐标伸长到原来的 3倍，纵坐标不变 B横坐标缩短到原来的 1/3，纵坐标不变 C纵坐标伸长到原来的 3倍，横坐标不变 D纵坐标缩短到原来的 1/3，横坐标不变 7定义在R上的偶函数 f x满足：对任意的 1 x， 2 ,0 x 12 x
3、x，有 21 21 0 f xf x xx ，且 20f，则不等式 2 0 5 f xfx x 解集是（ ） A , 22, B , 20,2 试卷第 2 页，总 4 页 C 2,0 2, D 2,00,2 8函数 2f xx x的单调减区间是（ ） A 1,2 B 1,0 C0,2 D2, ) 9设 f x是定义在 R上的奇函数，且对任意实数 x 恒有 2f xf x，当 2,0 x 时， 2 2f xxx，则 5f（ ） A3 B2 C1 D0 10已知函数 3,2, log13,2, x a ax f x xx 是定义域上的单调增函数，则a的取值范 围是（ ） A3 3,2 B 51,
4、3 C 1, 3 D1,2 11已知函数sinyAx0A，0， 的图象如图所示，则（ ） A2， B2， 2 C 1 2 ， 4 D 1 2 ， 3 4 12直线y a 与曲线 2 yxx有四个交点，则a的取值范围为（ ） A( 1, ) B( 1,0) C 1 , 4 D 1 ,0 4 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题二、填空题 13 77 sin 6 _ 14已知幂函数 21 ( )265 m f xmmx 为奇函数，则实数m_. 15函数 (2 1 1 )f xx x 的定义域为_. 16已知函数 2 2 ,0 ( ) ln1 ,0 xx x f x xx ，则(
5、 ( 1)f f _. 试卷第 3 页，总 4 页 三、解答题三、解答题 17求下列各式的值： （1） 2 13 0 1 34 1 0.027256321 7 . （2） 22 3 66666 1 log 2log 33log 2log18log 2 3 . 18已知 2 sin () cos(2) tan() ( ) sin() tan(3 ) f . （1）化简 f； （2）若 1 8 f，且 42 ，求cossin的值 19已知函数( )3sin(2) 3 f xx . （1）用“五点法”作出函数 ( )yf x 在一个周期闭区间上的图 象（请先列表，再描点，图中每个小 矩形的宽度为 1
6、2 ） ； （2）请根据图象写出函数 ( )f x在 7 66 ，上的单调区间及在区间 3 44 ，上的值域. 试卷第 4 页，总 4 页 20已知函数 sin 2 3 f xx . （1）求 3 f 的值； （2）求 f x的最小正周期；函数 f x的单调递增区间. 21已知函数 2 f xxbxc，且 10f （1）若函数 f x是偶函数，求 f x的解析式； （2）在（1）的条件下，求函数 f x在区间1,3上的最大值和最小值； 22已知函数 2 1 axb fx x 是 1,1 上的奇函数，且 12 . 25 f （1）求 f x的解析式； （2）判断 f x的单调性，并加以证明； （
7、3）若实数t满足 10f tf t，求t的取值范围 答案第 1 页，总 1 页 参考答案参考答案 1A 2C 3C 4D 5C 6A 7B 8A 9A 10A 11D 12D 13 1 2 142 15 2,1) (1,) 16-15 17 （1）19； （2）1. 18 （1）sincos； （2） 3 2 . 19 （1）详见解析； （2）增区间是 5117 , 6 12126 ，减区间是 511 , 1212 ；值域是 3 3 2 ，. 20 （1） 3 2 ； （2）最小正周期； （3）单调递增区间为： 5 , 1212 kk ，kZ. 21 （1） 2 ( )1f xx； （2）最小值为1，最大值为8； （3）2b. 22 （1） 2 x fx xx ，1,1x ； （2） f x在 1,1 上递增， 证明见解析； （3） 1 ,1 2
