1、 高一数学必修高一数学必修一试卷及答案一试卷及答案 一、 选择题一、 选择题 （本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中） 1.已知全集NMC，NMU U 则3 , 2,2 . 1 , 0,4 , 3 , 2 , 1 , 0 A. 2 B. 3 C. 432， D. 43210，。 2.下列各组两个集合 A 和 B,表示同一集合的是 A. A= ,B=14159. 3 B. A=3 , 2,B=) 32(， C. A=, 3, 1,B=3, 1 , D. A=Nxxx, 11,B=1 3. 函数 2
2、 xy的单调递增区间为 A0 ,( B), 0 C), 0( D),( 4. 下列函数是偶函数的是 A. xy B. 32 2 xy C. 2 1 xy D. 1 , 0, 2 xxy 5已知函数 则， xx xx xf 1, 3 1, 1 f(2) = A.3 B,2 C.1 D.0 6.当10 a时,在同一坐标系中,函数xyay a x log 与的图象是 . A B C D 7.如果二次函数) 3( 2 mmxxy有两个不同的零点,则 m 的取值范围是 A.（-2,6） B.-2,6 C. 6 , 2 D. . 62, 8. 若函数 ( )log(01) a f xxa在区间,2aa上的
3、最大值 是最小值的2 倍，则a的值为 （ ） A、 2 4 B、 2 2 C、 1 4 D、 1 2 x y 1 1 o x y o 1 1 o y x 1 1 o y x 1 1 9.三个数 3 . 0 2 2 2, 3 . 0log,3 . 0cba之间的大小关系是 Abca. B. cba C. cab D.acb 10. 已知奇函数( )f x在0 x 时的图象如图所示，则不等式( )0 xf x 的解集为 (1, 2) ( 2, 1) ( 2, 1)(1, 2) ( 1, 1) 11.设 833xxf x ,用二分法求方程2 , 10833xx x 在内近似解的过程中得 , 025.
4、 1, 05 . 1, 01fff则方程的根落在区间 A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定 12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低 3 1 ,则现在价格为 8100 元的计算机 9 年 后价格可降为 A.2400 元 B.900 元 C.300 元 D.3600 元 二、填空题二、填空题（每小题 4 分,共 16 分.） 13. 若 幂 函 数y = xf的 图 象 经 过 点 （ 9, 1 3 ） , 则f(25) 的 值 是 _- 14. 函数 1log 1 4 3 x x x xf的定义域是 15. 给出下列结论（1）2)2( 4
5、4 （2） 33 1 log 12log 2 2 2 1 (3) 函数 y=2x-1， x 1，4的反函数的定义域为1，7 （4）函数 y= x 1 2的值域为(0,+) 其中正确的命题序号为 16. 定义运算 , . aab a b bab 则函数( )1 2xf x 的最大值为 三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17. （12 分）已知集合 |240Axx， |05Bxx， 全集UR，求： （）AB； （）() U CAB. x 2 01 y 18. 计算:（每小题 6 分,共 12 分） （1） 3 6 2 3 1232 1
6、9 （12 分）已知函数 1 ( )f xx x ， () 证明( )f x在1,)上是增函数； () 求( )f x在1,4上的最大值及最小值 20. 已知 A、B 两地相距 150 千米,某人开车以 60 千米小时的速度从 A 地到 B 地,在 B 地停留一小时后,再以 50 千米小时的速度返回 A 地.把汽车与 A 地的距 离 y（千米）表示为时间 t（小时）的函数（从 A 地出发时开始）,并画出函数图 象. （14 分） .18lg7lg 3 7 lg214lg)2( 21.（本小题满分 12 分）二次函数f（x）满足且f（0）=1. (1) 求f（x）的解析式; (2) 在区间上,y
7、=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的 范围. 22.已知函数( )f x对一切实数, x yR都有()( )f xyf y(21)x xy成立，且 (1)0f. （）求(0)f的值； （）求( )f x的解析式； （）已知aR，设P：当 1 0 2 x时，不等式( )32f xxa 恒成立； Q：当 2,2x 时，( )( )g xf xax是单调函数。如果满足P成立的a的集合记为 A，满足 Q 成立的a的集合记为B，求() R AC B（R为全集） 参参 考考 答答 案案 一、选择题（每小题 5 分,共 60 分） BCAB ACDC CCBA 二、填空题（每小题 4
8、分,共 16 分） 13. 1 5 14. 4 , 1 (1 , 1; 15.(2),(3) ; 16. 1 三、解答题: 17 （本小题满分 12 分） 解： |240Axx |2x x | 05Bxx （） |02ABxx （） |2 U CAx x () |2 |05 U CABx xxx |25xx 18 解： （1） （2） 63232 2 3 1232 2 3 1232 3 1 6 1 2 1 3 1 6 2 13 1 6 1 2 1 3 6 19 ；解：() 设 12 ,1,)x x ，且 12 xx,则 2121 21 11 ()( )()()f xf xxx xx 12 21
9、 12 (1) () x x xx x x 12 1xx 21 0 xx 12 1x x ， 12 10 x x 12 21 12 (1) ()0 x x xx x x 21 ()()0f xf x，即 12 ()()f xf x ( )yf x在1,)上是增函数 () 由()可知 1 ( )f xx x 在1,4上是增函数 当1x 时， min ( )(1)2f xf 当4x 时， max 17 ( )(4) 4 f xf 综上所述，( )f x在1,4上的最大值为17 4 ，最小值为2 20解： 5 . 65 . 3 ,5 . 350150 , 5 . 35 . 2 ,150 , 5 .
10、20 ,60 tt t tt y-6 分 则 5 . 65 . 3 ,32550 , 5 . 35 . 2 ,150 , 5 . 20 ,60 tt t tt y-2 分 函数的图象如右-6 分 21. f(x)=x2-x+1 m-1 22(本小题满分 14 分) 解析： （）令1,1xy ，则由已知(0)(1)1( 12 1)ff (0)2f （）令0y ， 则( )(0)(1)f xfx x 又(0)2f 2 ( )2f xxx （）不等式( )32f xxa 即 2 232xxxa 即 2 1xxa 当 1 0 2 x时， 2 3 11 4 xx ， 又 2 13 () 24 xa恒成立 故 |1Aa a 又( )g x在 2,2上是单调函数，故有 11 2,2 22 aa 或 |3,5Ba aa 或 | 35 R C Baa () R AC B= |15aa 22 ( )2(1)2g xxxaxxa x o 50 100 150 y t 1 2 3 4 5 6
