1、1 必修二必修二测试题测试题 考试时间：考试时间：90 分钟分钟 试卷满分：试卷满分：100 分分 一、选择题：一、选择题：本大题共 14 小题，每小题 4 分，共 56 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的 1右面三视图所表示的几何体是( ) A三棱锥 B四棱锥 C五棱锥 D六棱锥 2如果直线 x2y10 和 ykx 互相平行，则实数 k 的值为( ) A2 B 2 1 C2 D 2 1 3一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为( ) A1 B2 C3 D4 4下面图形中是正方体展开图的是( ) A B C D (第 5 题) 5、边长为a正四面体的表面积是 （
2、） A、 3 3 4 a； B、 3 3 12 a； C、 2 3 4 a； D、 2 3a。 6圆 x2y22x4y40 的圆心坐标是( ) A(2，4) B(2，4) C(1，2) D(1，2) 正视图 侧视图 俯视图 (第 2 题) 2 7直线 y2x1 关于 y 轴对称的直线方程为( ) Ay2x1 By2x1 Cy2x1 Dyx1 8已知两条相交直线 a，b，a平面，则 b 与 的位置关系是( ) Ab平面Bb平面 Cb平面Db 与平面相交，或 b平面 在空间中，a，b 是不重合的直线，是不重合的平面，则下列条件中可推出 ab 的是( ) Aa，b， Ba，b Ca，b Da，b 1
3、0 圆 x2y21 和圆 x2y26y50 的位置关系是( ) A外切 B内切 C外离 D内含 11、在右图的正方体中，M、N 分别为棱 BC 和棱 CC1的中点， 则异面直线 AC 和 MN 所成的角为（ ） A30 B45 C90 D 60 12 圆(x1)2(y1)22 被x轴截得的弦长等于( ) A 1 B 2 3 C 2 D 3 13 如图， 三棱柱 A1B1C1ABC 中， 侧棱 AA1底面 A1B1C1， 底面三角形 A1B1C1是正三角形，E 是 BC 中点，则下列叙述正 确的是( ) ACC1与 B1E 是异面直线 BAC平面 A1B1BA CAE，B1C1为异面直线，且 A
4、EB1C1 DA1C1平面 AB1E 14有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为 4 cm，高为 12 cm现要为 100 个这种相同 规格的笔筒涂色(笔筒内外均要涂色， 笔筒厚度忽略不计) 如果每 0.5 kg 涂料可以涂 1 m2， 那么为这批笔筒涂色约需涂料 A1 B1 C1 A B E C (第 13 题) C 1 D 1 B 1 A 1 N M D C B A 3 A1.23 kg B1.76 kg C2.46 kg D3.52 kg 二、填空题：二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在题中横线上 15、圆柱的侧面展开图是边长分别为2 , a a的矩形，则圆
5、柱的体积为 ； 16以点 A(2，0)为圆心，且经过点 B(1，1)的圆的 方程是 17如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1中，棱锥 A1 ABCD 的体积与长方体的体积之比为_ 18、过点（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程 三、解答题：三、解答题：本大题共 4 小题，共 28 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 19已知直线 l 经过点(0，2)，其倾斜角是 60 (1)求直线 l 的方程； (2)求直线 l 与两坐标轴围成三角形的面积 20、（本小题满分 12 分）已知三角形ABC的三个顶点是4,0 ,6,7 ,0,8ABC （1） 求BC边上的高所在直线的方程； （2
6、） 求BC边上的中线所在直线的方程。 A B C D D1 C1 B1 A1 (第 17 题) 4 21如图，在三棱锥 PABC 中，PC底面 ABC， ABBC，D，E 分别是 AB，PB 的中点 (1)求证：DE平面 PAC； (2)求证：ABPB； (3)若 PCBC，求二面角 PABC 的大小 22已知半径为 5 的圆 C 的圆心在 x 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 4x3y 290 相切 (1)求圆 C 的方程； (2)设直线 axy50 与圆 C 相交于 A，B 两点，求实数 a 的取值范围； (3) 在(2)的条件下，是否存在实数 a，使得过点 P(2，4)的直线 l 垂直平分弦 AB？ 若存在，求出实数 a 的值；若不存在，请说明理由 A C P B D E (第 20 题)
