1、第第2课时课时 用字母表示公式用字母表示公式 二二 用字母表示数用字母表示数 JJ 四年级下册 课后课后 作业作业 探索探索 新知新知 课堂课堂 小结小结 当堂当堂 检测检测 1含有字母的式子表示的意义含有字母的式子表示的意义 2用字母表示正方形的周长和面积的计算公式用字母表示正方形的周长和面积的计算公式 1 课堂探究点课堂探究点 2 课时流程课时流程 在括号里填上合适的式子。在括号里填上合适的式子。 1小明原有小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友本故事书，捐献给云南灾区小朋友6本本, ,还还 剩（剩（ ）本。）本。 2公共汽车上有乘客公共汽车上有乘客16人，到中山公园站上车人，到中山公园
2、站上车b人人, ,现在现在 车上有（车上有（ ）人。）人。 3一种糖果每千克一种糖果每千克a元，买元，买20千克需（千克需（ ）元）元, ,买买b千克千克 需（需（ ）元。）元。 4一种空调一种空调50台的总价是台的总价是c元，那么一台空调的单价是元，那么一台空调的单价是 （ ）元。）元。 a- - 6 16+b 20a ab c50 学校计划每月用学校计划每月用a吨水，实际平均每月节约吨水，实际平均每月节约b吨水。吨水。 3 探究点探究点1 含有字母的式子表示的意义含有字母的式子表示的意义 （1）a - b （2）3 a （3）3 b （4）12（a - b） （1）a -b表示实际平均每月
3、用水的吨数。表示实际平均每月用水的吨数。 （2）3a表示一个季度计划用水的吨数。表示一个季度计划用水的吨数。 （3）3b表示一个季度实际节约用水的吨数。表示一个季度实际节约用水的吨数。 （4）12（a -b）表示实际一年用水的吨数。）表示实际一年用水的吨数。 点击播放动画 上面式子中的上面式子中的a和和b可以分别表示哪些数？可以分别表示哪些数？ 上面式子中的上面式子中的a和和b都不能等于都不能等于0，并且，并且a b。 用字母表示正方形的周长公式和面积公式。用字母表示正方形的周长公式和面积公式。 4 探究点探究点2 含用字母表示正方形的周长和面积含用字母表示正方形的周长和面积 的计算公式的计算
4、公式 a 字母字母a表示正方形的边长。表示正方形的边长。 a 正方形的周长正方形的周长= a + a + a + a正方形的周长正方形的周长= 4a a 正方形的面积正方形的面积= aa aa= a2 a2读作：读作：a的平方的平方 在数学上，一般用在数学上，一般用C表示周长，表示周长，S表示面积，表示面积， 正方形的周长公式和面积公式可分别写成：正方形的周长公式和面积公式可分别写成： C=4a S=a2 1填空。填空。 (1) 一个文具盒一个文具盒a元，一本画册比一个文具盒贵元，一本画册比一个文具盒贵5元。元。a5表示表示 ( )。 (2) 一条水渠全长一条水渠全长x米，已经修了米，已经修了
5、40米。米。x40表示表示( )。 (3) 李师傅每天做李师傅每天做a个零件，王师傅每天做个零件，王师傅每天做b个零件。个零件。8(ab)表示表示 ( )。 (4) 妈妈去买苹果，每千克苹果妈妈去买苹果，每千克苹果n元。元。 买买5千克苹果花去千克苹果花去( )元，妈妈付了元，妈妈付了100元，应找回元，应找回( )元。元。 如果每千克苹果如果每千克苹果4元，那么买元，那么买5千克苹果应花去千克苹果应花去( )元，付了元，付了100 元，应找回元，应找回( )元。元。 (5)一辆小汽车一辆小汽车a小时行了小时行了280千米，平均每小时行千米，平均每小时行( )千米。千米。 小试牛刀小试牛刀 一
6、本画册的价钱一本画册的价钱 未修的米数未修的米数 李师傅和王师傅李师傅和王师傅8天一共做的零件数天一共做的零件数 5n 1005n 20 80 280a 2一本小说有一本小说有x页，小东每天看页，小东每天看a页，看了两个星期还没页，看了两个星期还没 看完。看完。 (1) 说出下面的式子表示的意义。说出下面的式子表示的意义。 14a表示表示( ) x14a表示表示( ) (2) 当当x360，a20时，求出式子时，求出式子x14a的值。的值。 两个星期一共看了多少页两个星期一共看了多少页 这本小说还剩多少页没看这本小说还剩多少页没看 x14a360142080 图形图形 字母意义字母意义 字母公
7、式字母公式 长方形长方形 长：长：a 宽：宽：b 周长：周长：C 面积：面积：S C S 正方形正方形 边长：边长：a 周长：周长：C 面积：面积：S C S 3填表。填表。 2(ab) ab 4a a2 4判断。判断。 (1) a2表示两个表示两个a相乘。相乘。 ( ) (2) 因为因为8a8a，所以，所以872的乘号可以省略不写。的乘号可以省略不写。 ( ) (3) c3可以写成可以写成c3。 ( ) (4) xxx3x。 ( ) (5) x2一定大于一定大于2x。 ( ) 5计算下面各题。计算下面各题。 32 62 102 12 9 36 100 1 6用含有字母的式子表示下列长方形的周
8、长和面积。用含有字母的式子表示下列长方形的周长和面积。 当当x3时，长方形的周长和面积各是多少？时，长方形的周长和面积各是多少？ C2(x5) S5x 当当x3时，时， C2(x5) 2(35)16 S5x53 15 7选择。选择。 (1) 一个长方形的周长是一个长方形的周长是60厘米，长是厘米，长是a厘米，它的宽厘米，它的宽 是是( )厘米。厘米。 A60a B60a2 C602a (2) 长方形的宽为长方形的宽为x，长比宽多，长比宽多5，它的周长是，它的周长是( )。 A2x5 Bx5 C(x5x)2 (3) 某工程队修一段公路，计划每天修某工程队修一段公路，计划每天修x米，由于天气米，由
9、于天气 不好，实际每天比计划少修不好，实际每天比计划少修5米，米，8天后实际修了天后实际修了 ( )米。米。 A8x B8x5 C8(x5) C C C 理解含有字母的式子表示理解含有字母的式子表示 的意义“三步法”的意义“三步法” 1理解每个字母或数表示的意义分别是什么。理解每个字母或数表示的意义分别是什么。 2 辨析含有字母的式子所对应的等量关系式表示的意义。辨析含有字母的式子所对应的等量关系式表示的意义。 3 根据等量关系式表示的意义理解含有字母的式子所表根据等量关系式表示的意义理解含有字母的式子所表 示的意义。示的意义。 归纳总结：归纳总结： 夯实基础夯实基础 1. 用含有字母的式子表
10、示长方形的周长和面积。用含有字母的式子表示长方形的周长和面积。 C=_ S=_ 2（a+b） ab (1)买买3个足球话（个足球话（ ）元。）元。 (2)李老师给售货员李老师给售货员200元，应该元，应该 找回（找回（ ）元。）元。 2. 李老师去买足球，每个足球的售价是李老师去买足球，每个足球的售价是x元。元。 3x 2003x 3. 说出下面的式子表示的意思。说出下面的式子表示的意思。 ab 2ab 2 b a 5(ab) a+b表示表示1盒彩色铅笔和盒彩色铅笔和1盒蜡笔的总钱数。盒蜡笔的总钱数。 2a+b表示表示2盒彩色铅笔和盒彩色铅笔和1盒蜡笔的总钱数。盒蜡笔的总钱数。 2b+a表示表
11、示2盒蜡笔和盒蜡笔和1盒彩色铅笔的总钱数。盒彩色铅笔的总钱数。 5（a+b）表示）表示5盒彩色铅笔和盒彩色铅笔和5盒蜡笔的总钱数。盒蜡笔的总钱数。 4 说出下面的式子表示的意思。说出下面的式子表示的意思。 x25 y25 x y 25 x y 25 x+25表示苹果和橘子的总千克数。表示苹果和橘子的总千克数。 y+25表示梨和橘子的总千克数。表示梨和橘子的总千克数。 x+y+25表示苹果、梨和橘子的总千克数。表示苹果、梨和橘子的总千克数。 x+y-25表示苹果和梨的质量比橘子的质量多的千克数。表示苹果和梨的质量比橘子的质量多的千克数。 5（1）小明每分钟走）小明每分钟走x米。说出下面式子表示的
12、意义。米。说出下面式子表示的意义。 15x 30 x 30 x （2）如果小明每分钟走）如果小明每分钟走65米，求上面三个式子的值。米，求上面三个式子的值。 15x表示小明表示小明15分钟走的米数。分钟走的米数。 30 x表示小明表示小明30分钟走的米数。分钟走的米数。 60 x表示小明表示小明60分钟走的米数。分钟走的米数。 15x=1565=975 30 x=3065=1950 60 x=6065=3900 8判断判断。 (1) a2与与2a表示的意义相同表示的意义相同。 ( ) (2) 5210。 ( ) 辨析：乘法的简写与平方的应用辨析：乘法的简写与平方的应用 易错辨析易错辨析 作作
13、业业 请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题 1用用含有字母的式子表示简单的数量关系含有字母的式子表示简单的数量关系 2含有字母的式子表示的具体含有字母的式子表示的具体含义含义 3解决实际问题解决实际问题 作业提升方向作业提升方向 9解决问题。解决问题。 一般用一般用v表示速度，用表示速度，用t表示时间，用表示时间，用s表示路程，你能表示路程，你能 用这些字母写出三个数量关系式吗？用这些字母写出三个数量关系式吗？ _ _ _ 如果小明骑自行车每分钟行如果小明骑自行车每分钟行250米，米，7分钟行多少米？分钟行多少米？ (请你从上面选择一个式子解决问题请
14、你从上面选择一个式子解决问题) 作业提升练作业提升练 svt vst tsv 答：答：svt 2507 1750 10看图回答问题。看图回答问题。 (1) 如上图，图形如上图，图形A的周长的周长CA_，图形，图形B的周的周 长长CB_。 (2) 图形图形A的面积的面积SA_，图形，图形B的面积的面积 SB_。 (3) 整个图形的周长整个图形的周长C_，整个图形的面积，整个图形的面积 S_。 2(ab) 4a ab a2 2(2ab) a2ab或或a(ab) 11从下面的图形里任意选出两个，拼成一个长方形，并从下面的图形里任意选出两个，拼成一个长方形，并 用字母表示拼成的长方形的长、宽和面积。用
15、字母表示拼成的长方形的长、宽和面积。 答案不唯一。答案不唯一。 如选和如选和 长：长：m 宽：宽：na 面积：面积：m(na) 12一本书有一本书有200页，张明每天读页，张明每天读a页，读了页，读了8天。天。 (1) 用含有字母的式子表示剩下的页数。用含有字母的式子表示剩下的页数。 (2) 当当a20时，还剩多少页？时，还剩多少页？ (3) 想一想，式子中的想一想，式子中的a可以表示哪些数？可以表示哪些数？ 2008a 2008a20082040 a只能表示小于或等于只能表示小于或等于25的非零自然数的非零自然数 13从甲地到乙地的铁路长约从甲地到乙地的铁路长约1200 km，一列动车从甲地
16、，一列动车从甲地 开往乙地，每小时行开往乙地，每小时行220千米。千米。 (1) 开出开出t小时后，这列动车离甲地有多远？如果小时后，这列动车离甲地有多远？如果t3，这，这 列动车离甲地有多少千米？列动车离甲地有多少千米？ (2) 开出开出t小时后，这列动车离乙地还有多远？如果小时后，这列动车离乙地还有多远？如果t5， 这列动车离乙地还有多少千米？这列动车离乙地还有多少千米？ 答：答： 220t 当当t3时，时，220t2203660 答：答： 1200220t 当当t5时，时，1200220t12002205100 14如图，阴影部分是一个正方形。如图，阴影部分是一个正方形。 (1) 阴影部分的面积是阴影部分的面积是( )。 (2) 空白部分的面积是空白部分的面积是( )。 (3) 当当a18，b3时，空白部分的面积是多少？时，空白部分的面积是多少？ 作业拓展练作业拓展练 (a2b)2 2b(a2b) 当当a18，b3时，时， 2b(a2b) 23(1823) 61272
