1、圆柱与圆锥 第6课时圆柱的体积 北师大版 数学 六年级 下册 学习目标 1.1.结合生活实际，进一步理解圆柱体积的含义。结合生活实际，进一步理解圆柱体积的含义。 2.2.应用圆柱体积应用圆柱体积的的计算计算公式公式解决生活中的一些简单实际问题。解决生活中的一些简单实际问题。 3.3.结合具体情境，体验结合具体情境，体验数学与数学与日常生活的密切联系日常生活的密切联系。 【重点】让学生熟练掌握圆柱体积的计算方法，幵能准确运用。 【难点】应用圆柱体积的计算公式解决生活中的一些简单实际问题。 课堂导入 金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少 立方厘米？ 底面半径： 1
2、2.563.142 =42 2（cm） 底面积： 3.142212.56（cm2） 可以根据底面周长，先 求半径，再求底面积。 新知探究 体积： 12.562002512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512立方厘米。 根据求得的底面积， 再求金箍棒的体积。 金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少 立方厘米？ 课堂导入 记得单位要换算哟！ 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少 千兊？ 7.9251219844.8（g） 19.8448（kg） 答：这根金箍棒重19.8448千兊。 新知探究 把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别
3、绕它的长和宽旋转一周（如 下图），形成两个圆柱。哪个圆柱的体积大？ 3.14425 =50.245 =251.2（cm3） 3.14524 =78.54 =314（cm3） 314 cm3 251.2 cm3 答：绕宽旋转一周形成的圆柱体积大。 新知探究 把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸，横着卷成圆柱形，再竖着卷成 圆柱形（如下图）。哪个圆柱的体积大？ 3.14（53.142）24 24 =8（cm3） 8 cm3 6.35 cm3 答：横着卷形成的圆柱体积大。 3.14（43.142）25 1.275 =6.35（cm3） 新知探究 我认为这两个物体的 高相等，所以就看看 它们两个谁的底面
4、积 大，谁的体积就大。 （如图）下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。 44=16（dm2） 3.1422=12.56（dm2） 16 dm2 12.56 dm2 答：长方体的体积大。 新知探究 （如图）下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。 446 =166 =96（dm） 3.14226 =12.566 =75.36（dm） 96 dm 75.36 dm 答：长方体的体积大。 先求出两个物体的体积， 然后再比较。 高相等的长方体和圆柱体， 底面积大的体积就大。 新知探究 体积变形：将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的 圆柱体,这个圆柱的高大约是多少?
5、666 =366 =216（dm3） 3.1432=28.26（dm2） 21628.267.64（dm） 正方体的体积等于 圆柱的体积。 答：这个圆柱的高大约是7.64分米。 新知探究 体积变形：把一个棱长6分米的正方体木块削成一个体积最大的圆柱 体,这个圆柱的体积是多少立方分米？ 3.14(62)26 =3.1496 =169.56（dm3） 正方体的棱长=圆柱的直径和高 答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。 课堂练习 1 光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。 挖出了多少立方米的土？ 3.14（3.143.142）24 =3.14 （0.25 4） =3.
6、14 1 3.14（m3） 答：挖出了3.14立方米的土。 课堂练习 2 一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m，高为80cm。每立方 米稻谷的质量约为600kg，这个粮囤存放的稻谷的质量约为多少千兊？ 答：这个粮囤存放的稻谷的质量约为960千兊。 80cm0.8m 20.8600 =1.6 600 960（kg） 课堂练习 一定要找好圆柱的底面 直径和高哟！底面直径 和高都是正方体的棱长。 3 把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体， 这个圆柱体的体积是多少？ 3.14(122)212 =3.143612 =1356.48（dm3） 答：这个圆柱体的体积是1356.48立
7、方分米。 课堂练习 池深就是求圆柱的高哟！ 4 一个圆柱形水池的容积是43.96立方米，池底直径4米，池深多少米？ 43.963.14（42） =14 4 =3.5（米） 答：池深3.5米。 课堂练习 5 一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆柱体的体积 相等，高相等，这个圆柱的底面积是多少？ 864 =484 =192（dm3） 1924=48（dm) 答：这个圆柱的底面积是48平方分米。 课堂练习 6 找出50枚1元硬币，搭成一个圆柱体，然后测量这个圆柱体的 底面直径和高，最后求出这个圆柱体的体积，除以50就求出一 枚1元硬币的体积。 请你设计一个方案，测量幵计算出1枚1元硬币的
8、体积。 课堂练习 6 3.14（2.52）29.2550 =4.90625 9.2550 =45.382812550 0.9（cm3） 答：1枚1元硬币的体积大约是0.9立方厘米。 请你设计一个方案，测量幵计算出1枚1元硬币的体积。 课堂小结 1.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积: 先根据周长求出半径：r=C2 再求出底面积： s=(C2) 最后再求出体积：V=(C2)h 2.高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。 3.在解决问题的过程中，我们常常把一个体积转化成另一个体积： 如正方体溶铸成圆柱体；小石子放入水中水面升高等等。 课堂作业 一个圆柱油桶，底面半径3分米，高1.2分米，内
9、装汽油的高度为桶 高的4 5，如果每升汽油的质量为0.82千兊，这些汽油的质量为多少千 兊？（得数保留两位小数） 3.14321.2 4 5 =28.26 1.2 4 5 =33.912 4 5 =27.1296（dm3） =27.1296升 27.12960.8222.25(千兊） 答：这些汽油的质量为22.25千兊。 1 课堂作业 一个圆柱玻璃杯底面半径是10厘米，里面装有水，水的高度是12 厘米，把一小块铁块放进杯中，水面上升到15厘米，这块铁块的质 量为多少兊？（每立方厘米铁的质量为7.8兊） 3.14102（15-12） =314 3 =942（cm3） 9427.8=7347.6（兊） 答：这块铁块的质量为7347.6兊。 2 课堂作业 一个圆柱形木桩，沿直径切开，截面是一个正方形，圆柱底面周长是 6.28分米，求圆柱的体积。 6.283.14=2(dm) 3.14(22)2 =3.142 =6.28(dm3) 答：圆柱的体积是6.28立方分米。 3
