1、圆柱与圆锥 第4课时 圆柱的表面积 北师大版 数学 六年级 下册 学习目标 1.1.计算物体的表面积时，经常要根据实际情况分析“需要计算哪些计算物体的表面积时，经常要根据实际情况分析“需要计算哪些 部分的面积”。部分的面积”。 2.2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积 和表面积。和表面积。 3.3.增强数学与生活中的联系，培养增强数学与生活中的联系，培养学生学生对对数学的兴趣数学的兴趣。 【重点】掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的 侧面积和表面积。 【难点】计算圆柱表面积是根据实际情况分析“需要计算
2、哪些部分的 面积”。 课堂导入 10cm 10cm 下面的圆柱体的侧面展开图是一个正方形吗？ 圆柱体底面周长： 3.14 10=31.4（cm） 圆柱体的底面周长是31.4cm，而高是 10cm，所以这个圆柱体侧面展开图丌 是正方形，是长方形。 课堂导入 3.14 18 =3.148 =25.12(平方米) 大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。在这些圆柱的表 面涂油漆，共需涂多少平方米的油漆？ 25.1210=251.2（平方米） 答：共需涂251.2平方米的油漆。 新知探究 水桶没有盖哦！所以只 用求两个面的面积。 要算哪几个面呢？ 如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4
3、dm，高为5 dm， 至少需要多大面积的铁皮？ 新知探究 侧面积： 3.1445 =12.565 62.8（dm2） 底面积 3.14（42）2 =3.14 4 =12.56（dm2） 表面积： 62.812.5675.36（dm2） 答：至少需要75.36 平方分米的铁皮。 如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4 dm，高为5 dm， 至少需要多大面积的铁皮？ 新知探究 我们画一个草图吧。 如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84 cm，宽 10 cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？ 新知探究 长 18.84 cm 就是底面的周长， 可以先求出半径，再求
4、 新知探究 底面积： 3.14 3228.26 （cm2） 底面半径： 18.843.14 2 =6 2 =3 （cm） 侧面积：18.8410 188.4（cm2） 如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84 cm，宽 10 cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？ 表面积：188.4 28.26 2 =188.4+56.52 =244.92 （cm2） 答：这个薯片盒的侧面积是188.4 cm2 ，表面积是244.92 cm2。 课堂练习 1 一个圆柱形水池， 水池内壁和底部都镶上瓷砖， 水池内部底面周 长 25.12 m，池深 1.2 m， 镶瓷砖的面积是多少平方
5、米？ 底面积： 3.14 4250.24（m2） 底面半径： 25.123.14 2 =8 2 =4 （m） 课堂练习 1 侧面积： 25.121.2 30.144 （m2） 表面积： 30.144 50.24= 80.384（m2） 答：镶瓷砖的面积是80.384平方米。 课堂练习 2 0.6 m 底面积： 3.14 (0.62)2 =3.140.09 =0.2826（m2） 侧面积： 3.140.61 1.884 （m2） 在高为1m的油桶的表面要刷上防锈油漆， 每平方米需用防锈油漆 0.2 kg， 刷一个油桶大约需要多少防锈油漆？ （结果保留两位小数） 课堂练习 2 表面积：0.2826
6、2 1.884 =0.56521.884 = 2.4492（m2） 答：刷一个油桶大约需要0.49千克防锈油漆。 2.44920.20.49（kg） 在高为1m的油桶的表面要刷上防锈油漆， 每平方米需用防锈油漆 0.2 kg， 刷一个油桶大约需要多少防锈油漆？ （结果保留两位小数） 0.6 m 0.6 m 课堂练习 3 把一个圆柱体的侧面展开，得到一个边长6.28分米的正方形，这 个圆柱体的底面周长是多少分米？底面积是多少平方分米？ 答：这个圆柱体的底面周长是6.28分米。底面积是3.14平方分米。 6.283.142 =22 =1（dm) 3.14 123.14（dm2） 课堂练习 4 某宾
7、馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全 部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？ 2.51210680 =25.12680 =150.7280 =12057.6（元） 25.12分米=2.512米 答：需用12057.6元。 课堂小结 在解答有关圆柱表面积的实际问题前，一定要先进行分析，看它 们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。分为三种情况： （1）求三个面的：比如油桶、圆柱包装盒等。 （2）求两个面的：比如无盖水桶、游泳池里面刷泥的面等。 （3）只求一个面的：比如通风管的面积等。 课堂作业 如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢
8、？ 答：它的表面积增加两个横截面的面积。 1 课堂作业 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水 桶里、外两面都涂防锈漆，涂油漆的面积大约是多少平方米？（得 数保留一位小数） 3.14 (0.42)2 =3.140.04 =0.1256（m2） 3.140.40.8 =1.2560.8 1.0048（m2） （0.1256+ 1.0048）2 =1.1304 2 2.3（m2 ） 答：涂油漆的面积大约是2.3平方米。 2 课堂作业 一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，高是2厘米，它的表面积是 多少？ 25.122=12.56（厘米） 12.563.14=4（厘米）
9、42=2（厘米） 3.1422+25.12 =12.562+25.12 =25.12+25.12 =50.24（平方厘米） 答：它的表面积是50.24平方厘米。 3 课堂作业 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.3米，前轮转动一周前进3.768米， 每分钟转10周，每分钟压路的面积是多少平方米？ 3.768 1.3 10 =4.898410 =48.984（m2） 答：每分钟压路的面积是48.984平方米。 4 课堂作业 做十节长2米，直径80厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平 方米？ 3.14 0.8210 =5.02410 =50.24(平方米) 答：需要铁皮50. 24平方米。 5 80厘米=0.8米
