1、圆柱与圆锥 第5课时 圆柱的体积 北师大版 数学 六年级 下册 学习目标 1.1.结合具体情境结合具体情境，探索，探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式 解决简单的实际问题。解决简单的实际问题。 2 2. .经历经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和 初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3.3.感受数学思考感受数学思考过程，过程，获得成功的喜悦。获得成功的喜悦。 【重点】让学生探索幵掌握圆柱体积
2、的计算方法，幵能运用计算公式解 决简单的实际问题。 【难点】让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆 柱体积的计算方法。 课堂导入 回忆下,当时是怎样把圆转化成近似长方形的？ 近似长方形的长就是圆周长的一半，宽就是圆的半径，近似长方形的 面积就是圆的面积。所以近似长方形的面积是圆周长的一半乘半径， 所以圆的面积也就是圆周率乘半径的平方。 课堂导入 根据已知的条件求下面圆的面积。（单位：cm） d=10cm c=9.42cm 102=5（cm） 3.145 =3.1425 =78.5（cm） 9.423.142 =32 =1.5（cm） 3.141.5 =3.142.25 =7.06
3、5（cm） 新知探究 一个杯子能装 多少毫升水呢？ 实际上都需要 求圆柱的体积。 这么粗的柱子，需 要多少木材呢？ 想一想，怎样计算圆柱的体积呢？ 新知探究 我猜想圆柱的体积也可 能等于“底面积高”。 长方体、正方体的 体积都等于“底面 积高”。 圆柱体积的计算方法是否 和长方体、正方体相同？ hh h S S S 想一想，怎样计算圆柱的体积呢？ ? V Sh 新知探究 能丌能像圆那样 把圆柱也转化成 近似长方体呢？ 怎样把圆柱转化成近似长方体呢？ 新知探究 把圆柱也平均分成若干份，然后拼成一 个近似长方体。请观察下，你有发现吗？ 圆柱底面周长的一半 圆 柱 的 高 底面半径 怎样把圆柱转化成
4、近似长方体呢？ 新知探究 V S h V Sh 长方体体积 = 长 宽 高 圆柱体积 = 圆柱底面周长的一半 圆柱底面半径 圆柱的高 圆柱底面周长的一半 圆柱底面半径 圆柱的高 底面积 高 圆柱的体积 新知探究 尝试解决刚才的问题： 3.140.425 3.14（0.165） 3.140.8 2.512（m3） 答：需要2.512立方米木材。 一根柱子底面半径为0.4米， 高为5米，这根柱子需要多 少木材？ 新知探究 尝试解决刚才的问题： 3.14（62）216 3.14916 452.16（cm3） 452.16（毫升） 答：这个杯子能装452.16毫升水。 水杯底面直径是6cm,高是16c
5、m， 这个杯子能装多少毫升水？ 课堂练习 1 （1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ V =(d2)2h V =r 2h 你知道吗？ 课堂练习 2 我会推导： 为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为( )，长方体的底 面积等于圆柱的( )，长方体的高等于圆柱的( ),长方 体的体积等于圆柱的( )。 因为长方体的体积=( )( )，所以圆柱的体积 =( )( )。 长方体 底面积 高 体积 底面积 高 底面积 高 课堂练习 3 分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的 联系。 438 =128 =96（cm3） 666 =3
6、66 =216（cm3） 3.14（52）28 =19.6258 =157（cm3） 都可以用底面积乘高来求这三个图形的体积。 课堂练习 4 计算下面各圆柱的体积。 V =r 2h 3.14125 =3.145 =15.7（cm3） V =(d2)2h 3.14(62)210 =3.14910 =28.2610 =282.6（dm3） V =sh 604=240（cm3） 课堂练习 5 这个杯子能否装下 3000 mL 的牛奶？ 3.14(142)220 =3.144920 =153.8620 =3077.2（cm3） =3077.2（mL） 3077.2mL 3000mL 答：这个杯子能装下
7、 3000 mL 的牛奶。 课堂练习 6 下面的长方体和圆柱哪个体积大？ 464 =244 =96（dm3） 96dm75.36dm3 答：长方体的体积大。 3.14226 =3.1446 =12.566 =75.36（dm3） 课堂小结 我们把圆柱平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体。 V S h V Sh 长方体体积 = 长 宽 高 圆柱体积 = 圆柱底面周长的一半 圆柱底面半径 圆柱的高 圆柱底面周长的一半 圆柱底面半径 圆柱的高 底面积 高 圆柱的体积 课堂作业 如图，求出小铁块的体积。 解法一: 3.14(102)2（7-5） =3.14252 =78.52 =157 （ cm
8、3 ） 5cm 7cm 10cm 10cm 课堂作业 5cm 7cm 10cm 10cm 3.14(102)25 =3.14255 =78.55 =392.5（cm3） 3.14(102)27 =3.14257 =78.57 =549.5（cm3） 549.5-392.5=157（ cm3 ） 解法二: 如图，求出小铁块的体积。 课堂作业 奇思有一个圆柱形的水杯，水杯的底面直径是4厘米，高是10厘米， 有资料显示：每人每天的正常饮水量大约是1立方分米，奇思一天要 喝几杯水？ 3.14(42)210 =12.5610 =125.6（立方厘米）=0.1256（立方分米） 10.12568（杯） 答：奇思一天大约要喝8杯水。
