1、 高一第一学期期末 数学试题 本试卷共 4 页,共 22 题，满分 150 分，考试用时 120 分钟，考试结束后,将答题卡交回. 注意事项: 1.答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字 体工整、笔迹清楚， 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在 草稿纸试卷上答题无效. 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、 单项选择题: 本题共 8 个小题，每题 5 分，共 40 分。在每小
2、题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1 已知幂函数 y= f(x)的图象过点（4,2）,则) 4 1 (f= A. 16 1 B. 2 1 C.1 D.2 2.函数2) 2 1 (f(x) x x的零点所在区间为 A (-1,0) B. (0,1) C(1,2) D. (2,3) 3.设 3log, 2log,2 3 1 1 . 0 cba ，.则 a,b,c 的大小顺序是 A. bca B. cba C. bac D. abc 4.下列四个函数中,与函数 y=x 相等的是 A. y= 2 x B. x y 2 log 2 C. x x2 y D. 33 xy 5.函数 x x
3、y )2lg( 的定义城为 A.(一 2,+) B-2,+) C.(-2,0)(0,+) D.-2,0)U(0,+) 6.已知函数)sin(xAy( 22 , 0, 0 A )的部分图象如图所示,则= A. 3 B. 6 C. 6 D. 3 7.已知 2 , 5 3 sin，则) 4 cos( A. 10 27 B. 10 2 C. 10 2 D. 10 27 8. 已 知 函 数 f(x) 是 定 义 域 为 ( -,+) 的 奇 函 数 ， 且 满 足 f(x+6)=f(x), 当 x(-3,0 时,xxxf 2 sin)( ，则 f(2018)= A.4 B.2 C.-2 D.-4 二、
4、多项选择题:本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合 要求。全部选对得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分。 9.设全集 U= 0,1,2,3,4，集合 A=0,1,4，B=0,1,3，则 A. AB= 0,1 B.BCU=4 C. AUB=0,1,3,4 D.集合 A 的真子集个数为 8 10.已知函数3loglog)( 2 2 2 2 xxxf,则 A.f(4)=-3 B.函数 y=f(x)的图象与 x 轴有两个交点 C.函数 y=f(x)的最小值为-4 D.函数 y= f(x)的最大值为 4 11.已知曲线) 63 sin(2:,si
5、n2: 21 x yCxyC,则下列结论正确的是（ ） A.把 C1上所有的点向右平移 6 个单位长度,再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的 3 1 倍 (纵坐标不变)，得到曲线 C2 B 把 C1上所有的点向左平移 6 个单位长度，再把所得图象上各点的模坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变)，得到曲线 C2 C.把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 3 1 倍(纵坐标不变)，再把所得图象上所有的点向左平 移 6 个单位长度,得到曲线 C2 D.把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变)，再把所得图象上所有的点向左平 移 2 个单位长度,得到曲线 C2 12. 给出下列四个条件：
6、 22 xtyt； xtyt； 22 xy； 11 0 xy 其中能成为xy 的充分条件的是( ) A B C D 三、填空题:本大题共 4 小题,，每小题 5 分，共 20 分。 13. 。 。 tan20 tan80+1 tan20-tan80 . 14.设函数 )2( , 1, 1 , 1,2 )( 2 ff xx x xf x 则_. 15.一个扇形的中心角为 3 弧度,其周长为 10，则该扇形的面积为 . 16.已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在区间0,+)上单调递减，若实数 a 满足 ) 1 (2)a(log)(log 3 3 1 ffaf,则实数 a 的取值范围是
7、. 四、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17（本小题满分 10 分） 已知集合 |3,5, |()(8)0Mx xxPxxa x 或 （1）求 |58MPxxI的充要条件； （2）求实数 a 的一个值，使它成为 |58MPxxI的一个充分但不必要条件 18. (12 分) (1)求值： 2 20 3 643 0.5()( ) 275 ; (2)已知.12log,2lg,2lg 5 表示试用nmnm 19.(12 分) (1)写出下列两组诱导公式: 关于 -a 与 a 的诱导公式; 关于-a 与 a 的诱导公式， (2)从上述两组诱导公式中任选
8、一组，用任意角的三角函数定义给出证明. 20. (12 分) 已知函数 2 ( )2cos3sin(0), 2 x f xxa 的图象上相邻两对称轴之间的距离为 2 (1)求函数)(xf)的递增区间; (2)当 2 , 0 x时，若函数)(xf的最大值与最小值之和为 5,求a的值. 21. (12 分) 已知定义域为 R 的函数 3 ( ) 31 x x a f x 是奇函数. (1)求a的值; (2)用函数单调性的定义证明)(xf在 R 上是减函数. 22. (12 分) 某种蔬菜从 1 月 1 日起开始上市，通过市场调查，得到该蔬菜种植成本 Q(单位:元/10kg) 与上市时间 t(单位:
9、10 天)的数据如下表: 时间 t 5 11 25 种植成本 Q 15 10.8 15 (1) 根据上表数据,从下列函数 2 ,log t b Qatb Qatbtc Qa b Qat中(其中 a0),选取一个合适的函数模型描 述该蔬菜种植成本 Q 与上市时间 t 的变化关系. (2)利用你选取的函数模型,求该蔬菜种植成本最低时的上市天数及最低种植成本. 高一数学答案 一、一、 单项选择题: 本题共 8 个小题，每题 5 分，共 40 分。 1.B 2. D 3.A 4.D 5.C 6. C 7.A 8.B 二、多项选择题:本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合 要求。全部选对得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分。 9.AC 10.ABC. 11.BD. 12.AD 三、填空题 四、解答题 17. 解： （1）当时，不合题意， 当时，不合题意， 当时，由，得 综上所述，的充要条件是 （2）求实数 a 的一个值，使它成为的一个充分但不必要条件，就是 在集合中取一个值，如取，此时必有； 反之，未必有， 故是的一个充分不必要条件 18. 19. 20. 21. 22. .
