1、大學入學考試中心 105學指定科目考試試題 物考科 作答注意事項 考試時間：80分鐘 作答方式： 選擇題用 2B 鉛筆在答案卡上作答；正時， 應以橡皮擦擦拭，勿使用修正液（帶）。 非選擇題用筆尖較粗之黑色墨水的筆在答案卷 上作答；正時，可以使用修正液（帶）。 未依規定畫記答案卡，致機器掃描無法辨答案； 或未使用黑色墨水的筆書寫答案卷，致評閱人員無 法辨認機器掃描後之答案者，其後果由考生自承 擔。 答案卷每人一張，得要求增補。 四川天地人教育 第 1 頁 105年指考 共 7 頁 物理考科 - 1 - 第 壹 部 分 ： 選 擇 題 （ 占第 壹 部 分 ： 選 擇 題 （ 占 80 分 ）分
2、） 一 、 單 選 題 （ 占一 、 單 選 題 （ 占 60 分 ）分 ） 明：第1題至第20題，每題有5個選項，其中只有一個是正確或最適當的選項，請畫記在 答案卡之選擇題答案區。各題答對者，得3分；答錯、未作答或畫記多於一個 選項者，該題以分計算。 1. 地震時會同時產生P波與S波，P波是縱波其波速約為9000 m/s，S波是橫波其波 速約為5000 m/s。一觀測站在某次大地震中測得P波抵達後的12秒S波也抵達，若 這兩種波沿著同一直線路徑由震源傳到觀測站，則震源與觀測站的距離約為多少 公里？ (A) 8 (B) 60 (C) 90 (D) 135 (E) 255 2. 將一均勻的細繩拉
3、緊，兩端固定於相距為L的兩點。當細繩上形成的駐波有三個 腹點時，駐波的波長為何？ (A) 1 3 L (B) 2 3 L (C) L (D) 3 2 L (E) 3L 3. 欲瞭解聲波如何在金屬中傳播，可利用簡化的一維模型：將金屬原子視為質量m 的小球，以間距d排列成一直線，且相鄰兩個小球間以力常數k的彈簧連結，藉 以模擬原子間的作用力。在此簡化模型的假設下，應用因次分析來判定，下列何 者可能為金屬中的聲速？ (A) /d k m (B) d mk (C) /dm k (D) /dk m (E) /mk d 4. 一 列 火 車 自 靜 止 開 始 沿 著 直 線 軌 道 前 進 ， 其 速
4、度 v與 時 間t的關係如圖1所示。若全程耗時為T，在/4/2TtT 時 段的速度v=V，則列車在全程的平均速度為下列何者？ (A) /3V (B) /2V (C) 5/8V (D) 3/4V (E) 4/5V 5. 從 比 水 平 地 面 高100 m的 崖 頂 水 平 拋 出 一 顆 質 量 為600 g的 籃 球 ， 籃 球 初 速 率 為 10 m/s。當籃球擊中地面前瞬間，測得速率為40 m/s，設重力加速度為 2 10 m/s， 則墜落過程中籃球損耗的總力學能為多少？ (A) 80 J (B) 150 J (C) 220 J (D) 300 J (E) 680 J 6. 甲、乙兩顆
5、人造衛星分別以不同半徑繞地球作等速圓周運動，若甲為同步衛星， 且其軌道半徑較乙衛星的軌道半徑大，則下列有關甲、乙兩衛星的敘述何者正確？ (A) 甲衛星繞地球的速率較大 (B) 甲 衛 星 繞 地 球 的 向 心 加 速 度 量 值 較 大 (C) 甲 衛 星 繞 行 地 球 的 週 期 和 地 球 的 公 轉 週 期 相 同 (D) 甲 衛 星 與 地 心 連 線 在 單 位 時 間 內 掃 過 的 面 積 較 大 (E) 甲 、 乙 兩 衛 星 分 別 與 地 心 連 線 在 單 位 時 間 內 掃 過 相 同 面 積 圖 1 V V tT/4 T/2 T 四川天地人教育 105年指考 第
6、2 頁 物理考科 共 7 頁 - 2 - 7. 某生打網球時，看見一時速為80 km的球水平朝自己飛來，立即揮拍回擊，使 得球與原入射方向反向飛出，時速為100 km。已知球質量為50g，且揮拍擊球 時，球與球拍接觸時間為0.10 s，在球與球拍接觸的這段時間，球所受的平均 作用力之量值約為多少牛頓？ (A) 50 (B) 40 (C) 35 (D) 30 (E) 25 8. 某百貨公司的電動手扶梯以0.40 m/s的固定速度、30度的仰角運送顧客上樓， 使用220 V的電源驅動馬達帶動手扶梯運轉。假設運送此顧客上樓所需作的功， 完全來自馬達，而顧客的質量為55 kg，且取重力加速度為 2 1
7、0 m/s，則此位顧 客 靜立 在手 扶梯 時， 通過 馬達 的電 流比 該顧 客未 站上 手扶 梯時 至少 需增 加多 少安培？ (A) 0.10 (B) 0.30 (C) 0.50 (D) 0.70 (E) 0.90 9. 有 一 質 點 在 1 x與 2 x間 受 到 作 用 力F， 若 此 質 點 的 總 力 學 能 守 恆 ， 而 其 位 能U與 位 置x關 係 為 拋 物 線 如 圖 2所 示 ， 其 中 0 x處 為 拋 物 線 最 低 點 ， 則 下 列 選 項 中 ， 何 圖 可 代 表 質 點 在 1 x與 2 x之 間 所 受 作 用 力F與 位 置x的 關 係 圖 ？
8、(A) (B) (C) (D) (E) 圖 2 x 四川天地人教育 第 3 頁 105年指考 共 7 頁 物理考科 - 3 - 10. 如圖 3 所示的輪軸（左邊為側視圖，右邊為正視 圖） ，外輪半徑R為內軸半徑r的 2 倍。當施定力 F於外輪上的細繩時，可使質量為 m 的物體以加 速 度0.2g向 上 運 動 ，g為 重 力 加 速 度 。 若 空 氣 阻 力、繩子的重量與摩擦力皆可忽略不計，則懸掛 物體的繩子張力對軸心O點所產生的力矩之量值 為下列何者？ (A) 0 (B) 0.6 mgR (C) 1.2 mgR (D) 1.6 mgR (E) 2.0 mgR 11. 當氣溫為0 C時，在
9、光滑水平石板地面上，一小雪球以30 m/s的速度，水平撞擊 靜止的冰球，碰撞後兩球黏在一起。碰撞前小雪球質量為200 g，冰球質量為300 g， 碰撞前後兩球的溫度皆為0 C。已知冰和雪的熔化熱皆為336 J/g，若此撞擊損失 的動能全部轉變成冰和雪熔化所需的熱能，將使約多少公克的冰和雪熔化成0 C 的水？ (A) 0.014 (B) 0.16 (C) 2.4 (D) 4.2 (E) 7.6 12. 如圖 4 所示，以三個相同的電阻分別 組合成甲、乙、丙、丁四種不同的電阻 器 。 比 較 此 四 種 電 阻 器 兩 端 點 間 的 總 電阻，下列的大小關係，何者正確？ (A) 丙甲乙丁 (B)
10、 丙乙甲丁 (C) 甲丙乙丁 (D) 甲丙丁乙 (E) 丁甲乙丙 13. 兩根位 置固 定的絕緣長 直導線 互相 垂直， 導線甲 在上， 導線 乙在下，兩 者緊臨 但並 不接觸 且均與 水平面（即紙面）平行，相對位置如圖 5 所示。 若 兩 根 導 線 都 帶 有 相 同 的 電 流I， 方 向 如 箭 頭 所 示，則 下列 關於導線乙 所受電 磁力 的敘述 ，何者 正確？ (A) 受一向上之淨力 (B) 受一向下之淨力 (C) 受一逆時鐘方向之力矩 (D) 受一順時鐘方向之力矩 (E) 所受之淨力及力矩皆為零 甲 乙 I I 圖 5 正視圖 F m 圖 3 O R 側視圖 r 甲 乙 丙 丁
11、 圖 4 四川天地人教育 105年指考 第 4 頁 物理考科 共 7 頁 - 4 - 第 14-15 題為題組 如圖 6 所示，在水平面 （即紙面） 上，有兩條間距為?的光滑平行長直金屬軌道， 其 電 阻 可 忽 略 ， 靜 置 於 鉛 直 向 下 （ 即 穿 入 紙 面）、量值為B的均勻磁場中。以兩根電阻均 為?的導體棒甲與乙，垂直跨接於兩軌道上，形 成 長 方 形 迴 路 。 甲 棒 在0t 時 恆 以 等 速 率u沿 著軌道向左移動，乙棒在0t 時為靜止，其後 可沿著軌道自由滑動。假設甲、乙兩棒移動時 恆位於磁場B中，且摩擦力、地磁及載流平行 導線間的作用力均可忽略。 14. 假設以P、
12、Q分別代表乙棒與金屬軌道的兩接觸點，則下列有關迴路上電流與電 位差的敘述，何者正確？ (A) 在0t 時，長方形迴路上的電流為零 (B) 在0t 時，乙棒中的電流由Q流向P，量值為 3 uBl R (C) 在0t 時，乙棒中的電流由P流向Q，量值為 3 uBl R (D) 當0t 時，P、Q間的電位差隨時間逐漸減小至零，然後又逐漸增加 (E) 當0t 時，乙棒中的電流由Q流向P，並隨時間逐漸減小，最後趨近於零 15. 當0t 時，下列有關乙棒運動的敘述，何者正確？ (A) 乙棒向右加速移動，而後持續向右作等加速度移動 (B) 乙棒向左加速移動，而後減速至靜止，並維持不動 (C) 乙棒向右加速移
13、動，速率由零持續增加，最後趨近於速率u (D) 乙棒向左加速移動，速率由零持續增加，最後趨近於速率u (E) 乙棒向左加速移動，接著減速至靜止，再反向以等速度朝右移動 16. 單色光從折射率為 1 n的介質進入折射率為 2 n的介質，若 21 nn，則下列敘述何者 正確？ (A) 光的波長變大 (B) 光的頻率變大 (C) 光的速率變大 (D) 光的頻率及波長均變小 (E) 光的速率及波長均變小 17. 如圖 7 所示，一個橫截面為半圓形的薄透明容器裝滿水 （半圓形的灰色區域為水， 其餘區域均為空氣） ，一道入射光線由P點從空 氣中經圓心O點入射水中後再射入空氣中。甲、 乙、丙、丁、戊五條路徑
14、與入射光線皆在同一平 面上，其中乙的路徑為光線PO的延長線，而甲、 乙 、 丁 三 路 徑 經 水 中 射 入 空 氣 在 界 面 處 的 方 向 並未改變，則何者為入射後唯一可能的路徑？ (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 (E) 戊 ? 甲 乙 甲 乙 ? 圖 6 P Q 圖 7 P O 甲 乙 丙 丁 戊 四川天地人教育 第 5 頁 105年指考 共 7 頁 物理考科 - 5 - 18. 在狹縫干涉和繞射的實驗中，先用雙狹縫之干涉現象，測單色雷射光 的波長，接著用單狹縫的繞射現象以測單狹縫的寬時，若僅將雙狹縫片 改為單狹縫片而其餘實驗參數不變，測得單狹縫繞射圖形中央亮帶的寬度
15、為雙 狹縫亮帶寬度的 8 倍，則單狹縫片縫寬為雙狹縫片相鄰縫距的多少倍？ (A) 8 (B) 4 (C) 2 (D) 1/2 (E) 1/4 第 19-20 題為題組 在 實 驗 室 中 有 一 台 可 發 出 波 長 為200 nm的 雷 射 光 源 ， 功 率 為3.0 W。 已 知 光 速 為 8 3.0 10 m/s，普朗克常數為 34 6.6 10J s 。 19. 此光源發出的每個光子之能量約為下列何者？ (A) 14 1.0 10J (B) 16 1.0 10J (C) 18 1.0 10J (D) 20 1.0 10J (E) 22 1.0 10J 20. 當此光源發出的雷射光
16、入射至一物體而被完全吸收時，該物體所受雷射光的平 均作用力之量值約為多少牛頓？ （光子動量P、能量E與光速c的關係為EPc。） (A) 8 1.0 10 (B) 6 1.0 10 (C) 4 1.0 10 (D) 2 1.0 10 (E) 1.0 二 、 多 選 題 （ 占二 、 多 選 題 （ 占 20 分 ）分 ） 明：第21題至第24題，每題有5個選項，其中至少有一個是正確的選項，請將正確選項 畫記在答案卡之選擇題答案區。各題之選項獨判定，所有選項均答對者，得 5分；答錯1個選項者，得3分；答錯2個選項者，得1分；答錯多於2個選項或所有選 項均未作答者，該題以分計算。 21. 一 個 電
17、 中 性 的 鋰 原 子 在 有 兩 個 電 子 被 游 離 後 ， 成 為 只 剩 一 個 電 子 的 鋰 離 子 ， 圖 8 為其能階示意圖，圖中n為主量子數。令 nn E 為能 階n與能階 n 的能階差，即 nnnn EEE ，當電子從能階 n躍遷到能階 n 時，若n n ，會輻射出波長為 nn 的光 子;若n n ，則需吸收波長為 nn 的光子。已知普朗克常 數 34 =6.63 10J sh ， 19 1eV=1.6 10J ，光速 8 3.0 10 m/sc ， 下列關於此鋰離子的敘述哪些正確？ (A) 213231 (B) 312132 EEE (C) 在能階3n 的電子無法直接
18、躍遷到能階1n (D) 在能階2n 的電子可吸收 23 的光子躍遷到能階3n (E) 當電子在能階1n 時，以波長9nm的光子可將其游離 22. 在光滑水平地面上，質量為3m、速度為v的甲木塊，與質量為m的靜止乙木塊， 發生一維的正面碰撞。若碰撞後乙木塊相對於甲木塊的速度為0.6v，則下列敘 述哪些正確？ (A) 此碰撞為彈性碰撞 (B) 在碰撞過程中，甲、乙兩木塊的總動量守恆 (C) 碰撞後甲木塊的速率為0.6v (D) 碰撞後乙木塊的速率為1.0v (E) 碰撞後甲、乙兩木塊的總動能較碰撞前減少了 2 0.24mv 圖 8 n2 n3 n1 四川天地人教育 105年指考 第 6 頁 物理考
19、科 共 7 頁 - 6 - 23. 當以壓力P為縱軸、體積V為橫軸時，在一裝設有活塞的密閉容器內 1 莫耳的 理想氣體在300 K時的PV曲線如圖 9 中 的曲線乙。假設X為容器內充填該理想 氣體 1 莫耳，溫度升高為600 K時的曲 線，而Y為容器內改充填該理想氣體 2 莫耳、溫度為300 K時的曲線，則下列敘 述哪些正確？ (A) X、Y均為曲線丙 (B) X為曲線甲，Y為曲線丁 (C) X為曲線丁，Y為曲線丙 (D) 曲線X與曲線Y的氣體分子方均根 速率比為2 :1 (E) 曲線X與曲線Y的氣體分子方均根 速率比為2:1 24. 如圖 10 所示，真空中有一組平行金屬板，長度為L，板距為
20、d，開始時開關S 是接通的，兩板之間為均勻電場（電場量值為E） ，且平行金屬板右端與螢幕的 距離為D。今將電子以初速度v自平行板左端水平射入，電子在螢幕上所產生光 點的垂直偏移量為y，忽略重力的影響。假設在下列選項所述過程中，電子一 定可以抵達螢幕，則下列敘述哪些是正確的？ (A) 若僅將初速度v減為原來的一半，則y變為原來的 4 倍 (B) 若僅將板距d增為原來的 2 倍，但電池的電壓不變，則 E 變為原來的 2 倍 (C) 若僅將板距d減為原來的一半，但電池的電壓不變，則E變為原來的 2 倍 (D) 若僅將板距d增為原來的 2 倍，但電池的電壓不變，則y變為原來的 2 倍 (E) 若僅將板
21、距d減為原來的一半，但電池的電壓不變，則y變 為 原 來 的 2 倍 V 2V0 丁丙乙 P 甲 2P0 P0 V0 圖 9 S D y v L d 圖 10 四川天地人教育 第 7 頁 105年指考 共 7 頁 物理考科 - 7 - 第 貳 部 分 ： 非 選 擇 題 （ 占第 貳 部 分 ： 非 選 擇 題 （ 占 20 分 ）分 ） 明：本部分共有二大題，答案必須寫在答案卷上，並於題號標明大題號（一、二） 與子題號（1、2、）。作答時必抄題，但必須寫出計算過程或由，否則將 酌予扣分。作答務必使用筆尖較粗之黑色墨水的筆書寫，且得使用鉛筆。每一子 題配分標於題末。 一、 要驗證牛頓第二運動定
22、律，可利用如圖 11 所示之水平桌面上的滑車裝置。設滑 車本身的質量為M，每一帶有掛勾的槽碼（砝碼） 質量均為m，重力加速度為g，而細繩質量可以忽 略不計，細繩與定滑輪間、滑車與桌面間的摩擦 力經特別處理而均可忽略。滑車移動過程中，滑 車與滑車上的槽碼之間無相對運動。實驗時滑車 的加速度可利用打點計時器來測量。 1. 當滑車上靜置 5 個槽碼而細繩下端懸掛 1 個槽碼 時（如圖 11） ，求滑車的加速度。 （3 分） 2. 某生欲驗證受力不變下，物體的加速度與其質量成反比 。在實驗過程中該生 讓繩下端只懸掛 1 個槽碼不變，而僅變動滑車上槽碼的個數，每次從滑車上移開 1 個槽碼，使系統總質量分
23、別為65432 t MMm Mm Mm Mm Mm Mm、， 測得對應的加速度a。其數據如表一所示： 表一 0.50 kgM 0.10 kgm t M ()kg 6Mm 1.10 5Mm 1.00 4Mm 0.90 3Mm 0.80 2Mm 0.70 Mm 0.60 a 2 (m/s ) 0.89 0.98 1.09 1.22 1.40 1.63 請利用表一中的數據在答案卷作圖區畫出適當的圖線，並簡要說明所作之圖線 可以明確明確驗證物體的加速度a與質量 t M成反比。 （5 分） 3. 利用圖 11 的裝置欲進行實驗以驗證在質量不變下，物體所受的作用力F與其 加速度a成正比 ，其主要步驟如下，
24、試完成空格內的內容。 （2 分） (A) _ _。 測量不同作用力F與其對應的加速度a。 (B) 作F對a的數據圖線，圖線應為通過原點的直線。 二、 如圖 12 所示，一垂直架設且固定於地面的圓環，內側 有一用絕緣材料製成的光滑軌道，軌道半徑為R，圓心 為O。設重力加速度為g，若將質量為M及帶正電荷電 量為Q的小球（視為質點），從P點（高度為R）以初速 度V沿軌道向下射出，試回答下列各問題： 1. 小球之初速度V至少需為多少，方能作完整的圓周運 動？（3 分） 2. 若於此圓形軌道區域內施加與地面垂直向下之均勻電 場E，則小球之初速度V至少需為多少，方能作完整的圓周運動？（4 分） 3. 將第
25、 2 小題的電場改為垂直射出紙面之均勻磁場B，並於P點以初速 0 V射出小球， 則小球到達圓環底部的過程中，磁場對小球所作的功為若干？為什麽？（3 分） 圖 11 P O V 圖 12 四川天地人教育 105 學年度指定科目考試學年度指定科目考試 物理物理考科考科選擇題選擇題答案答案 題號 答案 題號 答案 1 D 21 BDE 2 B 22 BCE 3 A 23 AD 4 C 24 ACE 5 B 6 D 7 E 8 C 9 A 10 B 11 B 12 A 13 C 14 E 15 D 16 E 17 D 18 E 19 C 20 A 四川天地人教育 1 105 學年度指定科目考試物理考科
26、非選擇題參考答案學年度指定科目考試物理考科非選擇題參考答案 物理考科非選擇題的評量重點為考生是否能夠清楚表達推理過程，故答題時應將解題過 程說明清楚。解題的方式有很多種，但考生用以解題的觀點必須符合題目所設定的情境。若 考生表述的概念內容正確，解題所用的相關公式也正確，且得到正確答案，方可得到滿分。 若考生的觀念正確，也用對相關公式，但計算錯誤，可獲得部分分數。本公告謹提供各大題 參考答案以供各界參考，詳細評分原則說明，請參見本中心將於 8 月 15 日出刊的選才 電子報 。 105 學年度指定科目考試物理考科非選擇題各大題的參考答案說明如下： 第一題第一題 第第 1 小題小題 方法一：方法一
27、： 滑車及其所載重物之總質量為5Mm，懸掛之質量為m，設繩子張力為T，可得 (5)TMm a (1) mgTma (2) 以上兩式相加可解出 6 mg a Mm (3) 方法二：方法二： 由外力等於總質量乘加速度 Fma (1) 得 (6)mgMm a (2) 可解出 6 mg a Mm (3) 四川天地人教育 2 第第 2 小題小題 方法一：方法一： Mt (kg) M+6m 1.10 M+5m 1.00 M+4m 0.90 M+3m 0.80 M+2m 0.70 M+m 0.60 a (m/s2) 0.89 0.98 1.09 1.22 1.40 1.63 Mt a (kgm/s2) 0.
28、98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 求出 t M a並作 t M a對 t M圖線： 圖中各點形成一水平線，表示0.98 t M aF常數，故可知受力不變下，物體的加速度a與 其質量 t M成反比。 方法二：方法二： Mt (kg) M+6m 1.10 M+5m 1.00 M+4m 0.90 M+3m 0.80 M+2m 0.70 M+m 0.60 a (m/s2) 0.89 0.98 1.09 1.22 1.40 1.63 Mt a (kgm/s2) 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 四川天地人教育 3 求出 t M a並作 t M a
29、對a圖線： 圖中各點形成一水平線，表示0.98 t M aF常數，故可知受力不變下，物體的加速度a與 其質量 t M成反比。 方法三：方法三： Mt (kg) M+6m 1.10 M+5m 1.00 M+4m 0.90 M+3m 0.80 M+2m 0.70 M+m 0.60 1/M t (1/kg) 0.91 1.00 1.10 1.25 1.43 1.67 a (m/s2) 0.89 0.98 1.09 1.22 1.40 1.63 求出 1 t M 並作a對 1 t M 圖線： 0.98 四川天地人教育 4 圖中各點形成一通過原點之斜直線，表示 t a M 常數 ，故可知受力不變下，物體
30、的加速度a與其 質量 t M成反比。 第第 3 小題小題 量測步驟 (A) 的空格應為： 將滑車上的槽碼一次一個的移至滑輪細繩下端懸掛著，使系統總質量始終維持定值(M+6m)， 使滑車上的槽碼依次減少(分別為4m、3m、2m、1m、0m) ，而對應作用力F依次增大(分別為 2mg、3 mg、4 mg、5 mg、6 mg)。 第二題第二題 第第 1 小題小題 假設u為小球在軌道頂端的最低速率，可得 2 Mu Mg R (1) 利用能量守恆 22 11 22 MVMgRMu (2) 由(1)和(2)式可解得 3VgR (3) 第第 2 小題小題 方法一：方法一： 假設u為小球在軌道頂端的最低速率，可得 2 Mu MgQE R (1) 利用能量守恆， 22 0 11 22 MVMgRQERMu (2) 由(1)和(2)式可解得 0 3()MgRQER V M (3) 四川天地人教育 5 方法二：方法二： 利用等效重力場 QE gg M 代入第1小題答案中的g，可得 0 3 QE VgR M 。 第第 3 小題小題 磁場對小球所作的功為零。 因為施加射出紙面方向之磁場B 時，小球所受磁力FQvB ，雖然各點的速度不同，但 受力方向永遠為離心方向，與小球運動方向垂直故不作功。 四川天地人教育
