信息安全数学基础

1、最大公因数与广义欧几里得除法最大公因数与广义欧几里得除法一,最大公因数一,最大公因数,设设是是个个整整数数若若整整数数则则称称是是的的一一个个定定公公因因数数义义,若若不不全全为为零零,则则整整数数的的所所有有公公因因数数中中最最大大的的一。

2、第第4章章二二次同余方程次同余方程引子引子平方剩余,定义平方剩余,例题平方剩余,欧拉判别条件平方剩余,例题平方剩余,性质平方剩余,性质4,2Legendre4,2Legendre,勒让得,符号,勒让得,符号欧拉判别法勒让得符号,性质勒让得符。

3、第第6章章近世代数基础近世代数基础引子抽象代数亦称近世代数,是在初等代数基础上的推广,从18世纪末萌芽到20世纪30年代,逐步形成现代数学的主要分支之一,抽象代数作为数学的一门学科,主要研究对象是代数结构,比如群,环,域,模,向量空间和代数。

4、第第章章同余同余,同余的基本性质同余的基本性质同余同余的性质同余的性质同余的性质推论同余的性质同余的性质,例题同余的性质,例题同余的性质,例题,例,计算,解,同余的性质同余的性质,例题同余的性质同余的性质同余的性质,例题同余的性质同余的性质。

5、第第5章章原根和原根和阶阶引子在密码学中,有很多基于离散对数问题的密码算法和协议,比如ElGamal公钥密码算法,Diffie,Hellman密钥协商算法,美国的数字签名算法DSA等等,学习原根的知识有助于理解离散对数问题,进一步地,理解离。

6、第第3章章一次同余方程一次同余方程3,33,3密码学中的应用密码学中的应用密码学的基本概念密码学的基本概念密码学包括密码编码学和密码分析学,密码编码学密码编码学是研究把消息变换成秘密信息的方法,需要变换的消息称为明文明文,变换所得到的秘密信。

7、第第7章章椭圆曲线椭圆曲线基础基础对比基于因数分解的RSA类和基于离散对数的ElGamal类的密码算法,在同等安全程度的情况下,在椭圆曲线上建立的公钥密码系统的密钥长度较短,因而受到了研究者的密切关注,在我国,国家密码管理局于2010年12。

8、第第3章章一次同余方程一次同余方程3,13,1一次同余方程一次同余方程同余方程的解同余方程,求解由同余方程的解的定义可知,若同余方程有解,则遍历模的一个完全剩余系,就能找到其所有的解,通常选择遍历模的最小非负完全剩余系,这种方法适合模数较小。

9、第第6章章近世代数基础近世代数基础6,3,96,3,9一种构造有限域的方法一种构造有限域的方法域中加法,验证域中加法,验证域中乘法,验证域,验证求逆元,另一种方法求逆元,另一种方法6,46,4在高级加密标准中的应用在高级加密标准中的应用19。

10、第第3章章一次同余方程一次同余方程3,23,2一次同余方程一次同余方程组组中国剩余定理,来源涉及同余方程组的问题在公元1世纪希腊数学家Nicomachus的著作出现过,然而直到1247年,秦九韶才在其著作数书九章中给出解线性同余方程组的一般。

11、第第7章章椭圆曲线椭圆曲线基础基础7,47,4在密码学中的应用在密码学中的应用椭圆曲线密码算法在1985年提出,从1998年起,一些国际标准化组织开始了对椭圆曲线密码的标准化工作,1998年IEEE,P1363工作组正式将椭圆曲线密码写入了。

12、信息安全数学基础信息安全工程大学第第章章整数的可除性整数的可除性,整除整除整除的一些基本性质整除的一些基本性质素数素数埃拉托色尼斯筛法,人物传记,埃拉托色尼斯埃拉托色尼斯,公元前,出生于希腊属地埃及西部的,他在雅典的柏拉图学习了一段时间,托。