直线、平面垂直的判定及其性质

1、设三棱锥V-ABC的底面是正三角形,侧棱长均相等,P是棱VA上的点(不含端点),记直线PB与直线 AC所成角为,直线PB与平面ABC所成角为,二面角P-AC-B的平面角为,则 ( ) A. =tan ,即 ,综上所述,答案为 B. 方法二:(特殊位置)取V-ABC为正四面体,P为VA中点,易得 cos = sin = ,sin = ,sin = 可知 B 选项正确. 二、解答题 2.(2019全国卷文科T19)如图,直四棱柱ABCD -A1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,BAD=60,E,M,N分别是 BC,BB1,A1D的中点. (1)证明:MN平面C1DE. (2)求点C到平面C1DE的距离. 【命题意图】该题考查的是有关立体几何的问题,涉及的知识点有线面平行的判定,点到平面的距离的求解,在解题的过程中, 注意要熟记线面平行的判定定理的内容,注意平行线的寻找思路. 【解析】(1)连接B1C,ME,C1D. 因为M,E分别为BB1,BC的中点,所以MEB1C,且ME= B1C.又因为 N。

2、设三棱锥V-ABC的底面是正三角形,侧棱长均相等,P是棱VA上的点(不含端点),记直线PB与直线 AC所成角为,直线PB与平面ABC所成角为,二面角P-AC-B的平面角为,则 ( ) A. =tan ,即 ,综上所述,答案为 B. 方法二:(特殊位置)取V-ABC为正四面体,P为VA中点,易得 cos = sin = ,sin = ,sin = 可知 B 选项正确. 二、解答题 2.(2019全国卷文科T19)如图,直四棱柱ABCD -A1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,BAD=60,E,M,N分别是 BC,BB1,A1D的中点. (1)证明:MN平面C1DE. (2)求点C到平面C1DE的距离. 【命题意图】该题考查的是有关立体几何的问题,涉及的知识点有线面平行的判定,点到平面的距离的求解,在解题的过程中, 注意要熟记线面平行的判定定理的内容,注意平行线的寻找思路. 【解析】(1)连接B1C,ME,C1D. 因为M,E分别为BB1,BC的中点,所以MEB1C,且ME= B1C.又因为 N。

3、直线平面垂直的判定及其性质直线平面垂直的判定及其性质 考试要求 1.以立体几何的定义公理和定理为出发点，认识和理解空间中 线面垂直的有关性质与判定定理. 2.能运用公理定理和已获得的结论证明一些空间图形的垂直关系的简单命 题 1直线与平面垂。

4、INNOVATIVE DESIGN 第八章 第5节直线平面垂直的判定及其性质 知识分类落实 考点聚焦突破 课后巩固作业 内 容 索 引 1 2 3 知识分类落实 夯实基础回扣知识1 索引 1直线与平面垂直直线与平面垂直 知识梳理 索引 2.。

5、第五节第五节 直线平面垂直的判定及其性质直线平面垂直的判定及其性质基础梳理基础梳理1.直线与平面垂直1定义:如果直线 与平面内的任意一条直线都垂直,我们就说直线 与平面互相垂直.这条直线叫做平面的垂线,这个平面叫做直线的垂面,交点叫做垂足。