1、圆锥的体积 数学苏教版 六年级下 你能找出圆锥的顶点，底面和高吗？ 教学目 标 课前复习课前复习 高 底面 顶点 你会计算下面圆柱的体积吗？ 高 底面 圆柱的体积=底面积高 教学目 标 趣味引入趣味引入 圆锥形的吊脚杯能装多少水？怎么计算它的体积？ 教学目 标 新课讲解新课讲解 实验探究：同底同高的圆柱和圆锥，猜想一下圆锥 的体积是圆柱的几分之几？ 底面 底面 用什么方法可以验证你的猜想？ 探究活动： 同底同高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的几分之几？ 4人一个小组。 准备材料；沙、三种规格的圆柱形和圆锥形容器。 动手实验填写表格。 圆柱 圆锥 几个圆锥等一个圆柱 高 底面半径 高 底面半径
2、10 5 10 5 12 6 12 6 20 5 20 5 完成实验，填写下面表格。 高的单位是：cm；半径的单位是cm 你是怎么进行实验的？怎么得出结论的？ 1、将圆柱与圆锥分为三组，每组都是等底等高 的圆柱和圆锥。 2、在圆锥形的容器里装满沙子，再倒入空的圆 柱形容器里，看看几次倒满。 3、进行三次实验。 你是不是这样操作的？ 用圆锥容器到了三次 将圆柱容器填满 圆柱 圆锥 几个圆锥等一个圆柱 高 底面半径 高 底面半径 10 5 10 5 3个圆锥=1个圆柱 12 6 12 6 3个圆锥=1个圆柱 20 5 20 5 3个圆锥=1个圆柱 完成实验，填写下面表格。 高的单位是：cm；半径的
3、单位是cm 由实验得出等底等高的圆锥的体积是圆柱 的几分之几？ 圆锥的体积是与它等底等高 圆柱体积的1 3 我能根据圆柱的体积 来计算圆柱的体积。 求圆锥体积的计算公式？ 圆柱的体积=底面积高 圆锥的体积=底面积高 如果用V表示圆锥的体积，h表示圆锥的高，S 表 示圆锥的底面积，则圆锥体积公式为： 1 3 VSh h S 比较等底等高的圆柱和 圆锥，先观察猜想，再 验证。 从已经学过的圆柱的体积 公式想起； 实验也是解决问题的办法。 回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？ 等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一 1、一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆锥 的体积是9.42立方厘米，圆锥
4、的体积是多少立方厘米？ 圆锥的体积=9.42 1 3=3.14（立方厘米） 教学目 标 想想做做想想做做 2、计算下面圆锥的体积。 h=3cm r=3cm 223 111 =3328.26 cm 333 VShr h （） 教学目 标 巩固提升巩固提升 1、一个圆柱与圆锥等底等高，它们的体积一共是60立方 厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体 积是（ ）立方厘米。 2、一个圆锥形零件，底面积是70平方厘米，高是12厘 米，这个零件的体积是（ ）立方厘米 45 15 280 3、一个圆锥形的容器高是9厘米，底面积是80平方 米，则这个容器的体积是多少立方厘米？ 3 11 =80 924
5、0 cm 33 VSh（） 答：这个容器的体积是240立方厘米。 4、在打谷场上，有一个近似圆锥的小麦堆，测得底在打谷场上，有一个近似圆锥的小麦堆，测得底 面直径是面直径是4米，高是米，高是1.2米。每立方米小麦约重米。每立方米小麦约重735千千 克，这堆小麦大约有多少千克？克，这堆小麦大约有多少千克？ 3.14（42）21.2， =3.1440.4， =5.024（立方米）， 5.0247353693（千克）， 答：这堆麦子大约重量是3693千克 1 3 5.有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要 把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立 方厘米？ 15厘米 6厘米 分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一， 那么削去的体积是圆柱体积的三分之二。 3.14 （62）2 15 =3.14 9 15 =282.6（立方厘米） 答：要削去钢材282.6立方厘米。 3 2 3 2 有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥 形零件。要削去钢材多少立方厘米？ 15厘米 6厘米 等底等高的圆锥的体积是圆 柱的三分之一，那么削去的 体积是圆柱体积的三分之二。 3.14 （62）2 15 =3.14 9 15 =282.6（立方厘米） 答：要削去钢材282.6立方厘米。 3 2 3 2
