1、 4.3比例尺及运用比例尺及运用 苏教版六年级年级下册苏教版六年级年级下册 复习导入复习导入 你还记得等比例放大的性质吗？你还记得等比例放大的性质吗？ 1:3 1 2 3 6 图形本身的长宽之比不变图形本身的长宽之比不变 性质性质1 1:2=3:6 对应的长之比对应的长之比=对应的宽之比对应的宽之比 性质性质2 1:3=2:6 探究探究1 红光小学有一块长方形草坪，长 50米，宽30米。把这块草坪按一 定比例缩小，画出的平面图长5厘 米，宽3厘米。你能分别写出草坪 长、宽的图上距离和实际距离之 比吗？ 怎样写成怎样写成5 5厘米与厘米与5050米的比呢？米的比呢？ 要要统一单位统一单位才能相比
2、哦！才能相比哦！ 探究探究1 将“将“米米”改成“”改成“厘米厘米” 50米=_厘米 30米=_厘米 5000 3000 草坪长的图上距离与实际距离之比是：草坪长的图上距离与实际距离之比是：_。 草坪宽的图上距离与实际距离之比是：草坪宽的图上距离与实际距离之比是：_。 5:5000 3:3000 1:1000 1:1000 草坪的图上距离与实际距离之比是：草坪的图上距离与实际距离之比是：_。 1:1000 探究探究1 将“将“厘米厘米”改成“”改成“米米” 5厘米=_米 3厘米=_厘米 0.05 0.03 草坪长的图上距离与实际距离之比是：草坪长的图上距离与实际距离之比是：_。 草坪宽的图上距
3、离与实际距离之比是：草坪宽的图上距离与实际距离之比是：_。 0.05:50 0.03:30 1:1000 1:1000 草坪的图上距离与实际距离之比是：草坪的图上距离与实际距离之比是：_。 1:1000 探究探究1-结论结论 无论是将单位化作“米”还是“厘米”，得到的图上距离 和实际距离之比都是： 图上距离：实际距离图上距离：实际距离=1:1000 我们把一幅图的图上距离是实际距离的比，叫作这幅图的我们把一幅图的图上距离是实际距离的比，叫作这幅图的比例尺比例尺。 图上距离：实际距离图上距离：实际距离=比例尺比例尺 或或 所以该图的所以该图的比例尺比例尺为：为：_。 1:1000 探究探究1-想
4、一想想一想 你能说说这个比例尺的含义吗？你能说说这个比例尺的含义吗？ 1:1000 比例尺1:1000表 示实际距离是图 上距离的1000倍。 根据比例尺可以知道， 图上距离1厘米表示实 际距离10米。 探究探究1-知识运用知识运用 比例尺一般用于地图、模型、设计图上来表示图上距离 与实际距离之间的关系。 比例尺比例尺 1:1亿亿 图上图上1 1厘米厘米表示实表示实 际距离际距离1 1亿亿厘米厘米。 图上图上1 1厘米厘米表示实表示实 际距离际距离100100万万米米。 探究探究1-知识运用知识运用 有时候，你会看到这样的地图 比例尺比例尺 0 8000 800千米千米 比例尺比例尺 0 40
5、0 40千米千米 用用线段法线段法表示比例尺。表示比例尺。 图上图上1 1厘米厘米表示实际距表示实际距 离离800800千米千米/40/40千米千米。 探究探究1-小总结小总结 比例尺的表示方法比例尺的表示方法 1、形如“、形如“1:1000”这种方式，叫做”这种方式，叫做数字比例尺数字比例尺。 2、形如、形如 这种方式，叫做这种方式，叫做线段比例尺线段比例尺。 0 400 40千米千米 探究探究1-牛刀小试牛刀小试 小明家到学校的直线距离是800 米，从地图上量出来是4厘米。 1、请写出该地图的比例尺。、请写出该地图的比例尺。 2、请将该比例尺用线段法表示出来。、请将该比例尺用线段法表示出来
6、。 分析： 800米=80000厘米 图上距离:实际距离=4:80000 化简化简 1:20000 则比例尺为：1:20000 分析： 1:20000 图上图上1 1厘米厘米表示实际距表示实际距 离离2000020000厘米厘米=200=200米米。 线段法：线段法： 比例尺比例尺 0 2000 200米米 探究探究1-练习练习 1、比例尺是指_。 2、在计算比例尺时，要保持_。 3、一张地图上，A地与B地之间的图上距离是5厘米，实 际距离是200米。则这张地图的比例尺是_。 4、请用线段法表示第3题结果中的比例尺。 图上距离和实际距离之间的比。图上距离和实际距离之间的比。 单位一致单位一致
7、200米=20000厘米 5:20000=1:4000 分析： 1:4000 4000厘米=40米 分析： 比例尺比例尺 0 400 40米米 探究探究2 如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距 离是多少米？ 你打算怎样求明华小学到少年宫的距离？你打算怎样求明华小学到少年宫的距离？ 探究探究2 比例尺1:8000表示实际距离是图上距离的8000倍。 如何列式计算实际的距离？如何列式计算实际的距离？ 解决办法解决办法倍数法倍数法1：根据之前的推论： 实际距离实际距离= =图上距离图上距离80008000 实际距离实际距离=5=580008000 =40000=40000（厘米）（厘米
8、） =400=400（米）（米） 则实际距离为则实际距离为400米。米。 探究探究2 比例尺1:8000可以表示图上距离1厘米表示实际距离_米。 图上距离为图上距离为5 5厘米，如何列厘米，如何列 式计算实际的距离？式计算实际的距离？ 解决办法解决办法倍数法倍数法2：根据之前的推论： 实际距离实际距离=5=58080 =400=400（米）（米） 80008000厘米厘米=80=80米米 8080 则实际距离为则实际距离为400米。米。 探究探究2 比例尺1:8000表示图上距离和实际距离之比是_。 如何列式计算实际的距离？如何列式计算实际的距离？ 解决办法解决办法方程法：方程法：根据之前的推
9、论： 设实际距离为设实际距离为x米。米。 x=400=400 则实际距离为则实际距离为400米。米。 探究探究2-试一试试一试 明华小学到体育馆的实际距离是多少？量一量，算一算。 根据测量：明华小学到体育馆的图上距离是_。 比例尺1:8000表示实际距离是图上距离的8000倍。 实际距离实际距离= =图上距离图上距离80008000 =7=780008000 =56000=56000（厘米）（厘米） =560=560（米）（米） 则实际距离为则实际距离为560米。米。 7 7厘米厘米 探究探究2-总结总结 根据比例求解实际距离或图上距离的方法： 方方 法法 思思 路路 倍倍 数数 法法 方方
10、程程 法法 实际距离实际距离=图上距离图上距离a 探究探究2-牛刀小试牛刀小试 1、在比例尺 1:25000的地图上量得A与B之间的距离是5厘 米，则A与B之间的实际距离是多少？ 2、已知甲地到乙地之间的实际距离是500米，在比例尺为 1:10000的地图上甲乙两地的距离应是多少厘米？ 分析：分析： 从比例尺可知，实际距离是图上距离的从比例尺可知，实际距离是图上距离的25000倍倍 则可列式则可列式525000=125000（厘米）（厘米） 化单位为米为：化单位为米为：1250米米 分析：分析： 从比例尺可知，实际距离是图上距离的从比例尺可知，实际距离是图上距离的10000倍倍 则可列式则可列
11、式50010000=0.05（米）（米） 化单位为厘米为：化单位为厘米为：5厘米厘米 探究探究2-练习练习 1、在比例尺为1:3000的地图上，地图上1厘米相当于实际 距离_米。 2、一条地图的线段比例尺是 ，则改写成 数字比例尺是_。 3、一幅地图，图上3厘米表示实际距离3600米，求这幅图 的比例尺。 0 400 40米米 8080米米 30 1:4000 3600米米=360000厘米厘米 1:120000 体验收获体验收获 今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？ 1、认识了什么是比例尺以及它的表示方法。、认识了什么是比例尺以及它的表示方法。 2、认识了比例尺代表的意义。、认识了比例尺代表的意义。 3、根据图上距离、实际距离和比例尺三个中的任何两个、根据图上距离、实际距离和比例尺三个中的任何两个 条件求解另一个的数值。条件求解另一个的数值。 4、学习了求解上述问题的、学习了求解上述问题的3种方法。种方法。 布置作业布置作业 课本第课本第47页页1、4、5、9
