1、 3.2用画图的策略解决有用画图的策略解决有 关船的数量计算的问题关船的数量计算的问题 苏教版五年级下册苏教版五年级下册 复习导入复习导入 上一节课，我们用画图策略画图策略解决了人数问题。 在用画图策略时，题中的数据是成比例成比例的。 对于不成比例数据，我们应该如何解决呢？对于不成比例数据，我们应该如何解决呢？ 探究探究1 如何用画图策略解决这个问题？ 图中数据不成比例，所以我们不能再 画线段图。但我们可以尝试画出船与 人来解决这个问题。 全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5 人，每只小船坐3人。租的大船、小船各多少只？ 画图法画图法1从人数考虑从人数考虑 想一想，应该如何分
2、配这42个 人到这10只船上？ “租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。” 我们可以先我们可以先5人一组人一组分配到大船上，再将剩下的分配到小船。分配到大船上，再将剩下的分配到小船。 正好坐满正好坐满 所以：大船6只，小船4只 画图法画图法2从船数考虑从船数考虑 想一想，还有其他分配方法吗？ “租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。” 我们可以先我们可以先10只船全部排满只船全部排满5个人，再按要求去掉个人，再按要求去掉8人。人。 正好坐满正好坐满 所以：大船6只，小船4只 列举法列举法 刚才，我们用的是画图策略来解 决问题，你还有其他策略吗？ “租10只船正好坐满
3、。每只大船坐5人，每只小船坐3人。” 正好坐满正好坐满 所以：大船6只，小船4只 你知道列举法吗？ 大船只数大船只数 小船只数小船只数 乘坐的总人数乘坐的总人数 和和42人比较人比较 10 0 105=50 多了多了8人人 9 1 95+3=48 多了多了6人人 8 2 85+32=46 多了多了4人人 7 3 75+33=44 多了多了2人人 6 4 65+34=42 恰好恰好 假设法假设法 列举法相对繁琐。 “租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。” 所以：大船6只，小船4只 大船只数大船只数 小船只数小船只数 乘坐的总人数乘坐的总人数 和和42人比较人比较 5 5 55+3
4、5=40 少了少了2人人 6 4 65+34=42 恰好恰好 假设法是列举法的一个提升。 我们可以假设我们可以假设大船和小船的只数一样大船和小船的只数一样 应该应该_大船的数量，大船的数量，_小船的数量。小船的数量。 增加增加 减少减少 心得体会心得体会 回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 分析和解决同一 个问题可以用不 同的策略。 要学会根据实际 问题灵活选择策 略。 画图、列举和先 假设再调整都是 解决问题的有效 策略。 总结总结 画图策略画图策略 列举法列举法 假设法假设法 画线段图画线段图 画实物图画实物图 一一列举所有一一列举所有 可能的情况可能的情况 先假设出最佳先假设出最佳 方案
5、再调整方案再调整 数据成比例数据成比例 数据不成比例数据不成比例 有限种可能有限种可能 有限种可能有限种可能 方法 实施过程 使用条件 牛刀小试牛刀小试-1 “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学问题之一。书中的题 目是这样的：今有鸡兔同笼，上有35头，下有九十四足。 问鸡兔各几何？ 画图法画图法 1 1、先画、先画3535个头个头 2 2、假设此、假设此3535只全为鸡，画上脚只全为鸡，画上脚 3535个头个头 7070条腿条腿 9494条腿条腿 3 3、再添上、再添上2424条腿条腿 _个个4 4 _个个2 2 1212 2323 _只兔只兔 _只鸡只鸡 1212 2323 牛刀小试牛刀小试-1
6、 “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学问题之一。书中的题 目是这样的：今有鸡兔同笼，上有35头，下有九十四足。 问鸡兔各几何？ 列举法列举法 兔的只数兔的只数 腿的总数腿的总数 和和94作比较作比较 0 35 352=70 少了少了24条条 1 34 14+342=72 少了少了22条条 . 12 23 124+232=94 恰好恰好 鸡的只数鸡的只数 牛刀小试牛刀小试-1 “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学问题之一。书中的题 目是这样的：今有鸡兔同笼，上有35头，下有九十四足。 问鸡兔各几何？ 假设法假设法 假设兔有18头，鸡有17头。 兔的只数兔的只数 腿的总数腿的总数 和和94作比较作比较 1
7、8 17 184+172=106 多了多了12条条 17 18 174+182=104 多了多了10条条 . 12 23 124+232=94 恰好恰好 鸡的只数鸡的只数 352=17.5 拓展延伸拓展延伸 “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学问题之一。书中的题 目是这样的：今有鸡兔同笼，上有35头，下有九十四足。 问鸡兔各几何？ 问：关于上述问题，你还有问：关于上述问题，你还有 什么办法求解出鸡兔的只数？什么办法求解出鸡兔的只数？ 方程法方程法 设鸡有x只，则兔有_只。 35-x 可列方程为： _ x 2+（35x）4=94 解得x=_ 则鸡有_只， 兔有_只。 23 23 35-23=12 课
8、堂练习课堂练习 1、这节课我们学习了（ ）、（ ）、 和（ ）3种方法来解决问题。 2、1元和5角的硬币，一共13枚，共有10元。请问1元和5角 的硬币各多少枚？ 画图策略画图策略 列举法列举法 假设法假设法 解：设1元硬币有x枚，则兔有（13- x ）枚。 可列方程为： 解得 x=7 则则1 1元硬币有元硬币有7 7枚，枚，5 5角的硬币有角的硬币有6 6枚枚 x +0.5(13- x) =10 课堂练习课堂练习 3、买一支铅笔需要1元，买一支钢笔需要5元，小红一共 买了10支笔，花了30元。请问铅笔和钢笔各买了几支？ 铅笔支数铅笔支数 钢笔支数钢笔支数 总价钱总价钱 和和30元比较元比较 5 5 51+55=30 恰好恰好 体验收获体验收获 今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？ 1、用画图策略（画实物图）解决问题 2、用列举法解决有限种可能的问题。 3、用假设法化简列举法解决问题的步骤。 布置作业布置作业 课本第课本第30页页4、6、9题题
