1、 运算律（运算律（1） 苏教版 四年级下 加法交换律和加法结合律加法交换律和加法结合律 知识回顾知识回顾 1.1.两个数的和为两个数的和为3636，差为，差为2222，大数是（，大数是（ ）, , 小数是（小数是（ ）。）。 2.2.两个连续双数的和为两个连续双数的和为126126，这两个数分别是，这两个数分别是 （ ）和（）和（ ）。）。 3.3.羊村有一块长方形的菜园，长羊村有一块长方形的菜园，长6 6米，宽米，宽3 3米，如米，如 果宽增加果宽增加2 2米，面积就增加（米，面积就增加（ ）平方米；如）平方米；如 果面积增加了果面积增加了2424平方米，宽不变，长增加平方米，宽不变，长增加
2、 （ ）米。）米。 29 7 64 62 12 8 情景导入情景导入 那么那么b+a=? b+a=? 如果如果a+b=25a+b=25 想一想：想一想： 因为：因为：a+b=25 所以：所以：b+a=25 探究探究1 2828个男生跳绳个男生跳绳 1717个女生跳绳个女生跳绳 2323个女生踢毽子个女生踢毽子 仔细观察画面，说说跳绳的有多少人？仔细观察画面，说说跳绳的有多少人？ 探究探究1 2828个男生跳绳个男生跳绳 1717个女生跳绳个女生跳绳 2323个女生踢毽子个女生踢毽子 28+17=4528+17=45（人）（人） 17+28=4517+28=45（人）（人） 比较这两个算式，你发
3、现了什么？比较这两个算式，你发现了什么？ 17+2817+28 探究探究1 28+1728+17 = = 上面两道算式的得数相同，可以写成等式：上面两道算式的得数相同，可以写成等式： 你还能写出这样的等式吗？你还能写出这样的等式吗？ 举例： 45+64=64+45 28+75=75+28 36+50=50+36 探究探究1 两个加数相加，交换加数的两个加数相加，交换加数的 位置，它们的和不变。这叫位置，它们的和不变。这叫 做（做（ ）。）。 加法交换律加法交换律 上面的算式有什么共同点？从上面的算式，可以发上面的算式有什么共同点？从上面的算式，可以发 现什么规律？现什么规律？ 28+17=17
4、+2828+17=17+28 + = + = + 探究探究1 观察上面的式子，分组交流，用自己喜欢的观察上面的式子，分组交流，用自己喜欢的 方法把自己发现的表达出来。方法把自己发现的表达出来。 用字母表示：用字母表示： a+b=b+aa+b=b+a 甲数甲数+ +乙数乙数= =乙数乙数+ +甲数甲数 练习练习1 根据加法交换律填空。根据加法交换律填空。 75+25=25+（ ） 206+56=（ ）+206 （ ）+18=（ ）+35 A+76=76+（ ） 102+50=（ ）+102 84+56=56+（ ） 75 56 35 18 A 50 84 探究探究1 2828个男生跳绳个男生跳绳
5、 1717个女生跳绳个女生跳绳 2323个女生踢毽子个女生踢毽子 跳绳和踢毽子的一共有多少人？跳绳和踢毽子的一共有多少人？ 探究探究1 先算出跳绳的有多少人。先算出跳绳的有多少人。 （28+1728+17）+23+23 =45+23=45+23 =68=68（人）（人） 先算出女生有多少人。先算出女生有多少人。 28+28+（17+2317+23） =28+40=28+40 =68=68（人）（人） 依据上面两种方法可以列出怎样的等式？依据上面两种方法可以列出怎样的等式？ （28+1728+17）+23 28+23 28+（17+2317+23） = 探究探究1 （45+2545+25）+16
6、 +16 （ ）45+45+（25+1625+16） = 算一算，下面的（算一算，下面的（ ）里能填上等号吗）里能填上等号吗？ （39+1839+18）+22 +22 （ ）39+39+（18+2218+22） = 认真观察、比较这几个等式，你有什么发现？认真观察、比较这几个等式，你有什么发现？ 每组两个算式中的三个加数相同。每组两个算式中的三个加数相同。 先把前两个数相加，或者先先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变。把后两个数相加，和不变。 探究探究1 如果用如果用a a、b b、c c表示三个数，如何用这三个表示三个数，如何用这三个 字母来表示这个规律呢？字母来表示这个规律呢？
7、 （a+ba+b）+c=a+c=a+（b+cb+c） 像上面这种式子中的规律就是像上面这种式子中的规律就是加法结合律加法结合律。 请同学们看着字母式用自己的语言说一说什么请同学们看着字母式用自己的语言说一说什么 是加法的结合律？是加法的结合律？ 探究探究1 三个数相加，先把前两个数相三个数相加，先把前两个数相 加，再加第三个数，或者先把加，再加第三个数，或者先把 后两个数相加，再加第一个数后两个数相加，再加第一个数 ，和不变。，和不变。 （a+ba+b）+c=a+c=a+（b+cb+c） 想想做做想想做做 三个人跳绳。小强跳了三个人跳绳。小强跳了198198个，小明跳了个，小明跳了226226
8、个，个， 小刚跳了小刚跳了202202个，三个人共跳绳多少个？个，三个人共跳绳多少个？ 198+226+202198+226+202 = =（198+202198+202）+226+226 =400+226=400+226 =626=626（个）（个） 答：三个人共跳绳答：三个人共跳绳626626个。个。 想想做做想想做做 下面的等式各应用了什么运算律？下面的等式各应用了什么运算律？ 70+55=55+7070+55=55+70（ ） 450+640=640+450450+640=640+450（ ） 56+56+（64+1764+17）= =（56+6456+64）+17+17 （ ） （1
9、28+64128+64）+36=128+36=128+（64+3664+36） （ ） 加法交换律加法交换律 加法结合律加法结合律 加法交换律加法交换律 加法结合律加法结合律 练习练习1 1.填空。 （1 1）交换（）交换（ ）的位置，和不变，这叫做）的位置，和不变，这叫做 （ ）。如：）。如：a+b+c=a+b+c=（ ）+ +（ ）+ +（ ）。）。 加数加数 加法交换律加法交换律 a a c c b b （2 2）三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数）三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数 相加，（相加，（ ）不变。）不变。 和和 2.2.在在 里填上合适的数或字母。里填上合适
10、的数或字母。 （77+4877+48）+52= +52= +（ +52+52） （78+3478+34）+66= +66= +（ +66+66） 4848 7777 7878 3434 练习练习1 3.3.少年科技馆开展科学展览活动，第一天卖出门少年科技馆开展科学展览活动，第一天卖出门 票票534534张，第二天上午卖出张，第二天上午卖出183183张，下午卖出张，下午卖出317317 张，两天一共卖出多少张门票？张，两天一共卖出多少张门票？ 534+183+317534+183+317 =534+=534+（183+317183+317） =534+500=534+500 =1034=103
11、4 答：两天一共卖出答：两天一共卖出10341034张门票。张门票。 运用加法运算律进行简便计算运用加法运算律进行简便计算 探究探究2 上图是林山小学四、五、六年级同学参加跳绳比上图是林山小学四、五、六年级同学参加跳绳比 赛的人数。赛的人数。 三个年级一共有多少人参加比赛？三个年级一共有多少人参加比赛？ 29+46+54=29+46+54= 探究探究2 29+46+5429+46+54 =75+54=75+54 =129=129（人）（人） 先把前两个数相加。先把前两个数相加。 先把后两个数相加。先把后两个数相加。 29+46+5429+46+54 =29+=29+（46+5446+54） =
12、29+100=29+100 =129=129（人）（人） 小组讨论：你认为哪种算法比较简便？小组讨论：你认为哪种算法比较简便？ 探究探究2 在计算几个数连加时，运用加法在计算几个数连加时，运用加法 结合律，把和是整百的数先加起结合律，把和是整百的数先加起 来，可以使下一步的计算简便。来，可以使下一步的计算简便。 想想做做想想做做 1653+10011653+1001 =1653+=1653+（1000+11000+1） =1653+1000+1=1653+1000+1 =2653+1=2653+1 =2654=2654 把把1001看成看成1000+1 （加法结合律）（加法结合律） 想想做做想
13、想做做 （1 1）74+58+2674+58+26 用简便方法计算用简便方法计算 （2 2）372+345+628+625372+345+628+625 =74+26+58=74+26+58 =100+58=100+58 =158=158 = =（37372+628+628）+ +（345+625345+625） =1000+970=1000+970 =1970=1970 练习练习2 用简便方法计算。用简便方法计算。 （1 1）72+67+2872+67+28 （2 2）89+43+11+56789+43+11+567 =72+28+67=72+28+67 =100+67=100+67 =16
14、7=167 = =（89+1189+11）+ +（43+56743+567） =100+610=100+610 =710=710 （3 3）3872387211271127872872 =3872=387287287211271127 =3000=300011271127 =1873=1873 （4 4）4256+5874256+587256256 =4256=4256256+587256+587 =4000+587=4000+587 =4587=4587 达标测评达标测评 1.1.在今年的春季运动会上学校举行了一分钟跳在今年的春季运动会上学校举行了一分钟跳 绳比赛，小红跳了绳比赛，小红跳了1
15、15115下，小景跳了下，小景跳了132132下，小下，小 亮跳了亮跳了118118下，小芳只跳了下，小芳只跳了8585下。他们一共跳了下。他们一共跳了 多少下？多少下？ 115+132+118+85115+132+118+85 = =（115+85115+85）+ +（132+118132+118） =200+250=200+250 =450=450（下）（下） 答：他们一共跳了答：他们一共跳了450450下下。 达标测评达标测评 2. 9321+4523+972+679+5477+282. 9321+4523+972+679+5477+28 = =（9321+6799321+679）+ +（4523+54774523+5477）+ +（972+28972+28） =10000+10000+1000=10000+10000+1000 =21000=21000 课堂总结课堂总结 今天我们学习了什么知识？今天我们学习了什么知识？ 1.1.加法的交换律和加法的结合律。加法的交换律和加法的结合律。 2.2.运用加法运算律进行简便运算。运用加法运算律进行简便运算。 布置作业布置作业 教材57页习题第1、2题 教材58页习题第1、2、3、4、5、7题
