1、 盐池高级中学盐池高级中学 20212021 届高三第三次月考届高三第三次月考 理科数学试卷理科数学试卷 答题时间答题时间 120120 分钟分钟 总分总分 150150 分分 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1. 设集合 1 |0 2 x Ax x ，|31 x Bx，则AB （ ） A|2x x B|01xx C. | 21xx D. R 2.设，则“ 2 50 xx ”是“11x”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3. 在 10 把钥匙中有 3 把能打
2、开某扇门，今任取 2 把，求能打开门的概率是（ ） A B C 8 15 D 4. 已知0a 且1a ，函数 ,1 ( ) 2,1 x ax f x axax 在R上单调递增，那么实数a的取值范围是（ ） A(1,) B(0,1) C (1,2) D 1,2 5.下列命题中不正确的是（ ） A定义为R的函数( )f x满足(1)2 ( )f xf x，且当(0,1x时，( )(1)f xx x，则当( 2, 1时， ( )f x的最小值为 1 4 . B已知正数x，y，z满足236 xyz ，则 111 xyz 0. C. 对于两个分类变量与，求出其统计量，越大，我们认为“与有关系”把握程度越
3、大. D. 在回归分析中，可用相关系数的值判断模拟型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好。 6.已知命题： 若， 则； 命题： 若随机变量服从正态分布， 则.下列命题为真命题的是（ ） A B C D 7.某地区居民活到 70 岁的概率为，活到 80 岁的概率为，则现年 70 岁的人能活到 80 岁到概率 （ ） A B C D 8.若与 在区间上都是减函数，则实数的取值范围（ ） A B C D 9.已知函数 1 2 2 ,1 ( ) log,1 x x f x x x 则(1 )fx的图象是（ ） 1 1 x y B O 1 1x y C O 1 1 x y D O 1 1 10. 已知
4、7 log 2a ， 0.7 log0.2b ， 0.2 0.7c ，则a，b，c大小关系为（ ） Aacb Babc Cbca Dcab 11下列命题正确的是（ ） A若随机变量，且，则 . B 已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，则不等式的 解集为. C函数 2 ( )lnf xx x 的零点所在的区间是(1,2). D 2, ( ) , x exa f x ex xa 的最小值为e，则(ln2)2ff（ ）1ln2e . 12.定义在 R 上的函数满足， 其图象经过点， 且对任意，有 恒成立，则不等式的解集为（ ） A B C D 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共
5、 20 分. 13函数 2 54yxx 的单调递增区间是_ 14设( )f x是R上最小正周期为 2 的周期函数，且当02x时， 3 ( )f xxx，则函数( )yf x的图 象在区间0,6上与x轴的交点个数为_ 15.函数 2 1 3 ,1, ( ) log,1, xx x f x x x ( )1g xxkx， 若对于任意的 12 ,x xR， 都有 12 ()()f xg x成立. 则实数k的取值范围_ 16.若函数( )f x满足：在定义域内 D 存在实数，使得 00 (1)() 1f xf x成立，称函数为“1 的 饱和函数”.给出下列四个函数： 1( ) 2xf x ； 2 1
6、( )fx x ； 2 3 1 ( )lg() 2 fxx； 2 4( ) 1fxx. 其中是“1 的饱和函数”的所有函数的序号为_ 三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必答题，每个考生必 须作答，第 22,23 题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共 60 分. 17. (12 分） 设集合，. （1）若，则； （2）若，求实数的取值范围. 18.(12 分) (1)已知,若,使， 求实数取值范围； (2) 设0 x ，0y ，且20.5xy，求 2 0.5 log(841)sxyy的最小值. 19.（12 分） 已知幂函数 2 23
7、 ( ) mm f xx （mZ）为偶函数，且在区间(0,)内是单调递增函数. （1）求函数( )f x的解析式； （2）设函数g( )( )2xf xx，若( )0g x 对任意 1,1x 恒成立，求实数的取值范围. 20.（12 分） 已知定义在上的函数( )f x是奇函数，且当时， 2 ( ) 41 x x f x . （1）求( )f x在区间上的解析式； （2）判断( )f x在区间上的单调性，并给予证明； （3）当实数为何值时，关于的方程( )f x在上有解？ 21.（12 分） 科学家们进行某病毒疫苗研究，一般首先要做动物试验，已知一个科研团队用小白鼠做接种试验，检测接 种疫苗后
8、是否出现抗体.试验设计是：每天接种一次，3 天为一个接种周期.若小白鼠接种后当天出现抗体 的概率为，假设每次接种后当天是否出现抗体与上次接种无关. （1）求一个接种周期内出现抗体的次数分布列； （2）已知每天接种一次花费 100 元，若在一个接种周期内连续 2 次出现抗体即终止试验。若一个接种周期 内接种的费用为元，求随机变量的数学期望. （二）选考题：共（二）选考题：共 1010 分分. .请考生在第请考生在第 2222，2323 题中任选一题作答，若多做，则按所作的第题中任选一题作答，若多做，则按所作的第一题计分一题计分. 22.选修 44：坐标系与参数方程（10 分） 在平面直角坐标系中，曲线 C 的参数方程为（为参数） ，在以为极点，轴正半轴 为极轴的极坐标系中，直线 极坐标方程是. （1）求直线 直角坐标方程和曲线 C 的普通方程； （2）设点，若直线 与曲线 C 相交于 A,B 两点，求的值. 23.选修 45：不等式证明选讲（10 分） 已知函数 . (1)求不等式的解集； (2)当时，关于的不等式( )230f xt有解，求实数 的取值范围.
