1、 高中数学必修三-概率练习题 一、选择题(每小题 3 分共 30 分) 2、5 张卡片上分别写有 A,B,C,D,E 5 个字母,从中任取 2 张卡片,这两张卡片上的字母恰好 是按字母顺序相邻的概率为( ) A. 5 1 B. 5 2 C. 10 3 D. 10 7 3、掷一枚骰子三次,所得点数之各为 10 的概率为( ) A. 6 1 B. 8 1 C. 12 1 D. 36 1 4、下列不正确的结论是( ) A.若 P(A) =1.则 P(A) = 0. B.事件 A 与 B 对立,则 P(A+B) =1 C.事件 A、B、C 两两互斥,则事件 A 与 B+C 也互斥 D.若 A 与 B
2、互斥,则A与B也互斥 5、今有一批球票,按票价分别为:10 元票 5 张,20 元票 3 张,50 元票 2 张.从这 10 张票中随 机抽出 3 张,则票价之和为 70 元的概率是( ) A. 5 1 B. 5 2 C. 6 1 D. 4 1 6、在 5 件产品中,有 3 件一等品和 2 张二等品,从中任取 2 件,那么以 10 7 为概率的事件是 ( )A.都不是一等品 B.恰有一件一等品 C.至少有一件一等品 D.至多一件一等品 7、某射手命中目标的概率为 P, 则在三次射击中至少有一次未命中目标的概率为( ) A.P 3 B.(1P)3 C.1P3 D.1(1P)3 8、甲,乙两人独立
3、地解决同一个问题,甲解决这个问题的概率为 P1,乙解决这个问题的概率 为 P2,那么两人都没能解决这个问题的概率是( ) A.2P1P2 B.1P1 P2 C.1P1P2+ P1 P2 D1(1P1)(1P2) 9、 设两个独立事件 A 和 B 都不发生的概率为 9 1 ,A 发生 B 不发生的概率与 B 发生 A 不发生的 概率相同,则事件 A 发生的概率 P(A)是( ) A. 3 2 B. 18 1 C. 3 1 D. 4 3 10、有五根细木棒,长度分别为 1,3,5,7,9(cm).从中任取三根,能搭成三角形的概率是 ( )A. 20 3 B. 5 2 C. 5 1 D. 10 3
4、二、填空题：(每小题 4 分共 16 分) 11.一栋楼房有 4 个单元, 甲,乙两人住在此楼内 ,则甲,乙两人同住一单元的概率 为 . 12.从一筐苹果中任取一个, 质量小于 250 克的概率为 0.25, 质量不小于 350 克的概率为 0.22,则质量位于350,250克范围内的概率是 . 13.若在 4 次独立重复试验中,事件 A 至少发生一次的概率为 81 80 ,那么事件 A 在一次试验中 发生的概率为 . 14.某射手射击一次,击中目标的概率是 0.9, 他连续射击 4 次,且各次射击是否击中目标相 互之间没有影响,有下列结论: (1)他第三次击中目标的概率是 0.9. (2)他
5、恰好击中目标 3 次的概率是 0.9 3 0.1 (3) 他至少击中目标 1 次的概率是 10.1 4 。其中正确的 是 . 三、解答题: 15.(10 分) 甲,乙两人参加知识竞答,共有 10 个不同的题目,其中选择题 6 个,判断题 4 个, 甲,乙两人依次各抽一题, (1).甲抽到选择题, 乙抽到判断题的概率是多少? (2).甲,乙两人中至少有一个抽到选择题的概率是多少? 16.(6分)射手张强在一次射击中射中10环， 9环， 8环， 7环， 7环以下的概率分别为:0.24， 0.28，0.19，0.16，0.13，计算他在一次射击中 （1）射中 10 环或 9 环的概率； （2）射中环
6、数不足 8 环的概率。 17.(10 分)甲口袋中有大小相同的白球 3 个,红球 5 个, 乙口袋中有大小相同的白球 4 个,黑 球 8 个,从两个口袋中各摸出 2 个球,求: (1) .甲口袋中摸出的 2 个球都是红球的概率, (2) .两个口袋中摸出的 4 个球中恰有 2 个白球的概率. 18.(9 分)在某次考试中, 甲,乙,丙三人合格(互不影响)的概率分别是 5 2 , 4 3 , 3 1 .考试结束 后,最容易出现几人合格的情况? 19、(15 分) 甲,乙两人各进行 3 次射击,甲每次击中目标的概率为 2 1 ,乙每次击中目标的概 率为 3 2 ,求： （1）甲恰好击中目标 2 次
7、的概率; （2）乙至少击中目标 2 次的概率;（3）乙恰好比甲多击中目标 2 次的概率. 20(9分)某猎人在距离100米处射击一只野兔,其命中的概率为 2 1 ,如果第一枪射击没有命中, 则猎人进行第二次射击,但距离为 150 米,命中的概率为 4 1 ,如果又没有击中,则猎人进行第 三次射击,距离为 200 米,命中的概率为 8 1 ,求此猎人击中目标的概率. 1.下列说法正确的是（ ） A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间 B. 频率是客观存在的，与试验次数无关 C. 随着试验次数的增加， 频率一般会越来越接近概率 D. 概率是随机的， 在试验前不能确 定 4.从一批产品中取出三件产
8、品，设 A=“三件产品全不是次品” ，B=“三件产品全是次品” ， C=“三件产品不全是次品” ，则下列结论正确的是（ ） A. A 与 C 互斥 B. B 与 C 互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥 5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于 4.8g 的概率为 0.3，质量小于 4.85g 的概率为 0.32，那么质量在4.8，4.85(g )范围内的概率是（ ） A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68 7.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ） A. 3 1 . B. 4 1 C. 2 1 D.无法确定 8.从五件正品，一件
9、次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品 的概率是 A. 1 B. 2 1 C. 3 1 D. 3 2 9.一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球，现从袋中取出 1 球，然后放回袋中再取出一球，则取 出的两个球同色的概率是（ ） A. 2 1 B. 3 1 C. 4 1 D. 5 2 10.现有五个球分别记为 A、C、J、K、S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则 K 或 S 在盒中的概率是（ ） A. 10 1 B. 5 3 C. 10 3 D. 10 9 11、 对某种产品的 5件不同正品和 4件不同次品一一进行检测， 直到区分出所有次品为止. 若 所有次品恰
10、好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（ ） A20 种 B96 种 C480 种 D600 种 12、若连掷两次骰子，分别得到的点数是 m、n，将 m、n 作为点 P 的坐标，则点 P 落在区 域2|2|2|yx内的概率是 A. 36 11 B. 6 1 C. 4 1 D. 36 7 13、要从 10 名男生和 5 名女生中选出 6 人组成啦啦队，若按性别依比例分层抽样且某男生 担任队长，则不同的抽样方法数是 A. 2 5 3 9C C B. 2 5 3 10C C C. 2 5 3 10A A D. 2 5 4 10C C 14、在 500mL 的水中有一个草履虫，现从中随机取出 2
11、mL 水样放到显微镜下观察，则发现 草履虫的概率是( ) A. 0.5 B. 0.4 C. 0.004 D. 不能 确定 15、如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是( ) A. 1 2 B. 3 4 C. 3 8 D. 1 8 16、两个事件互斥是两个事件对立的( )条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 17、下列事件中，随机事件的个数是( )如果 a、b 是实数，那么 b+a=a+b；某地 1 月 1 日刮西北风；当 x 是实数时，x20；一个电影院栽天的上座率超过 50%。 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4
12、个 18、从甲、乙、丙、丁 4 人中选 3 人当代表，则甲被选中的概率是( ) A. 1 4 B. 1 2 C. 1 3 D. 3 4 19、一箱内有十张标有 0 到 9 的卡片，从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于 6 的概率 是( )A. 1 3 B. 3 5 C. 2 5 D. 1 4 20、盒中有 10 个大小、形状完全相同的小球，其中 8 个白球、2 个红球，则从中任取 2 球， 至少有 1 个白球的概率是( ) A. 44 45 B. 1 5 C. 1 45 D. 89 90 21、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是 30%，两人下成和棋的概率为 50%，则甲不输的概率 是( )A.
13、 30% B. 20% C. 80% D. 以上都不对 22、在面积为 S 的ABC 的边 AB 上任取一点 P，则PBC 的面积大于 4 S 的概率是( ) A. 2 1 B. 3 4 C. 4 1 D. 2 3 23、若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m、n 作为点 P 的坐标，则点 P 落在圆 x2+y2=25 外的概率是 A. 5 36 B. 7 12 C. 5 12 D. 1 3 24、从 1、2、3、4、5、6 这 6 个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 5 25、同时掷 3 枚硬币，那么互为对立事件的是（ ） A.
14、至少有 1 枚正面和最多有 1 枚正面 B.最多 1 枚正面和恰有 2 枚正面 C.至多 1 枚正面和至少有 2 枚正面 D.至少有 2 枚正面和恰有 1 枚正面 26.某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小 丽当选为组长的概率是_ 28.某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成，现从中选出 2 人担任正副班长，其中至少有 1 名 女生当选的概率是_ 36、a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排,试求下列事件的概率： （1）事件 A： a在边上； （2）事件 B： a和b都在边上； （3）事件 C： a或b在边上； （4）事件 D： a和b都
15、不在边上； （5）事件 E： a正好在中间. 37、如图，在墙上挂着一块边长为 16cm 的正方形木板，上面画了小、中、大 三个同心圆，半径分别为 2cm，4cm，6cm，某人站在 3m 之外向此板投镖，设 投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投） ，问：(1)投中大圆内的概率 是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？(3)投中大圆之外的概 率是多少？ 38、有 100 张卡片（从 1 号至 100 号） ，从中任取一张，计算： （1）取到卡号是 7 的倍数的 有多少种？（2）取到卡号是 7 的倍数的概率。 39、4 位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽
16、子，求(1)4 人拿 的都是自己的帽子的概率； (2) 恰有 3 人拿的都是自己的帽子的概率； (3) 恰有 1 人拿的都 是自己的帽子的概率；(4) 4 人拿的都不是自己的帽子的概率。 一、选择题 1下列叙述错误的是（ ） A 频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加， 频率一般会越来越接近概率 B 若随机事件A发生的概率为 Ap，则 10Ap C 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件 D5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同 2 新疆新疆 源头学子小屋源头学子小屋 特级教师特级教师 王新敞王新敞 王新敞王新敞 特级教师特级教师 源
17、头学子小屋源头学子小屋 新疆新疆 从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ） A 新疆新疆 源头学子小屋源头学子小屋 特级教师特级教师 王新敞王新敞 王新敞王新敞 特级教师特级教师 源头学子小屋源头学子小屋 新疆新疆 4 1 B 新疆新疆 源头学子小屋源头学子小屋 特级教师特级教师 王新敞王新敞 王新敞王新敞 特级教师特级教师 源头学子小屋源头学子小屋 新疆新疆 2 1 C 新疆新疆 源头学子小屋源头学子小屋 特级教师特级教师 王新敞王新敞 王新敞王新敞 特级教师特级教师 源头学子小屋源头学子小屋 新疆新疆 8 1 D 新疆新疆 源头学子小屋源头学子小屋 特级教师特
18、级教师 王新敞王新敞 王新敞王新敞 特级教师特级教师 源头学子小屋源头学子小屋 新疆新疆 无法确定 3从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是 （ ） A. 3个都是正品 B.至少有1个是次品 C. 3个都是次品 D.至少有1个是正品 4 新疆新疆 源头学子小屋源头学子小屋 特级教师特级教师 王新敞王新敞 王新敞王新敞 特级教师特级教师 源头学子小屋源头学子小屋 新疆新疆 从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球， 那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A 新疆新疆 源头学子小屋源头学子小屋 特级教师特级教师 王新敞王新敞 王新敞王新敞 特级教师特级教师 源头
19、学子小屋源头学子小屋 新疆新疆 至少有一个黒球与都是黒球 B 新疆新疆 源头学子小屋源头学子小屋 特级教师特级教师 王新敞王新敞 王新敞王新敞 特级教师特级教师 源头学子小屋源头学子小屋 新疆新疆 至少有一个黒球与都是黒球 C 新疆新疆 源头学子小屋源头学子小屋 特级教师特级教师 王新敞王新敞 王新敞王新敞 特级教师特级教师 源头学子小屋源头学子小屋 新疆新疆 至少有一个黒球与至少有1个红球 D 新疆新疆 源头学子小屋源头学子小屋 特级教师特级教师 王新敞王新敞 王新敞王新敞 特级教师特级教师 源头学子小屋源头学子小屋 新疆新疆 恰有1个黒球与恰有2个黒球 5从一批羽毛球产品中任取一个，其质量
20、小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率 为0.32，那么质量在85. 4 , 8 . 4（ g ）范围内的概率是（ ） A0.62 B0.38 C0.02 D0.68 6 新疆新疆 源头学子小屋源头学子小屋 特级教师特级教师 王新敞王新敞 王新敞王新敞 特级教师特级教师 源头学子小屋源头学子小屋 新疆新疆 先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ） A 新疆新疆 源头学子小屋源头学子小屋 特级教师特级教师 王新敞王新敞 王新敞王新敞 特级教师特级教师 源头学子小屋源头学子小屋 新疆新疆 8 1 B 新疆新疆 源头学子小屋源头学子小屋 特级教师特级教师 王新敞王新敞 王新敞
21、王新敞 特级教师特级教师 源头学子小屋源头学子小屋 新疆新疆 8 3 C 新疆新疆 源头学子小屋源头学子小屋 特级教师特级教师 王新敞王新敞 王新敞王新敞 特级教师特级教师 源头学子小屋源头学子小屋 新疆新疆 8 5 D 新疆新疆 源头学子小屋源头学子小屋 特级教师特级教师 王新敞王新敞 王新敞王新敞 特级教师特级教师 源头学子小屋源头学子小屋 新疆新疆 8 7 7. 某小组共有 10 名学生，其中女生 3 名，现选举 2 名代表，至少有 1 名女生当选的概率为 A. 15 7 B. 15 8 C. 5 3 D.1 8.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线， 乙从该正方形四个顶点中任意
22、选择两 个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是( ) （A） 3 18 （A） 4 18 （A） 5 18 （A） 6 18 9.从1,2,3,4,5中随机选取一个数为 a，从1,2,3中随机选取一个数为 b，则 ba 的概率 是( ) （A） 4 5 (B) 3 5 （C） 2 5 (D) 1 5 10先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有 1，2，3，4，5，6） ， 骰子朝上的面的点数分别为 x,y，则使 1log2y x 的概率为（ ） A 6 1 B 36 5 C 12 1 D 2 1 11如图，在半径为 R 的圆内随机撒一粒黄豆,它落在阴影部分内接正 三角形上
23、的概率是（ ） A 3 4 B 3 3 4 C 3 4 D 3 3 4 12 在区间0，上随机取一个数 x，则事件“sin3cos1xx” 发生的概率为（ ） A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 2 3 13.在区间-1，1上随机取一个数 x，cos 2 x 的值介于 0 到 2 1 之间的概率为( ). A. 3 1 B. 2 C. 2 1 D. 3 2 14在区间0,1上任取两个数, a b，方程 22 0 xaxb的两根均为实数的概率为（ ） A 1 8 B 1 4 C 1 2 D 3 4 二、填空题 15 新疆新疆 源头学子小屋源头学子小屋 特级教师特级教师 王新敞王新敞 王新敞王
24、新敞 特级教师特级教师 源头学子小屋源头学子小屋 新疆新疆 在200件产品中，192有件一级品，8件二级品，则下列事件： 在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品； 在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品； 在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品； 在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于100， 其中 是必然事件； 是不可能事件； 是随机事件 新疆新疆 源头学子小屋源头学子小屋 特级教师特级教师 王新敞王新敞 王新敞王新敞 特级教师特级教师 源头学子小屋源头学子小屋 新疆新疆 17有一个底面半径为 1、高为 2 的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内
25、随 机取一点P，则点P到点O的距离大于 1 的概率为 三、解答题 19. .抛掷两颗骰子，求： （1）点数之和出现 7 点的概率； （2）出现两个 4 点的概率. 20将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为 1，2，3，4，5，6）先后抛掷两 次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y （第 11 题图） （1）求事件“3xy”的概率； （2）求事件“2xy”的概率 21(2010 年 3 月广东省深圳市高三年级第一次调研考试文科)（本小题满分 12 分） 一个袋中有 4 个大小相同的小球，其中红球 1 个，白球 2 个，黑球 1 个，现从袋中有 放回地取球，每次随机取一个，求： （）连续取两次都是白球的概率； （）若取一个红球 记 2 分，取一个白球记 1 分，取一个黑球记 0 分，连续取三次分数之和为 4 分的概率
