1、第一章第一章 抛体运动抛体运动 实验实验 研究平抛运动研究平抛运动 一、实验目的一、实验目的 1.用实验的方法描出平抛物体的运动轨迹用实验的方法描出平抛物体的运动轨迹. 2.判断平抛运动的轨迹是否为抛物线判断平抛运动的轨迹是否为抛物线. 3.根据平抛运动的轨迹求其初速度根据平抛运动的轨迹求其初速度. 二、实验原理二、实验原理 1.用描迹法逐点画出小球平抛运动的轨迹用描迹法逐点画出小球平抛运动的轨迹. 2.建立坐标系，如果轨迹上各点的建立坐标系，如果轨迹上各点的 y 坐标与坐标与 x 坐标间坐标间 的关系具有的关系具有 yax2的形式（的形式（a 是一个常量） ，则轨迹是一是一个常量） ，则轨迹
2、是一 条抛物线条抛物线. 3.测出轨迹上某点的测出轨迹上某点的 x、y 两个坐标值，根据两个坐标值，根据 xv0t， y1 2gt 2 得初速度得初速度 v0 x g 2y. 三、实验器材三、实验器材 斜槽、坐标纸、图钉、方木板、小球、刻度尺、重斜槽、坐标纸、图钉、方木板、小球、刻度尺、重 锤、细线、三角板、铅笔、铁架台锤、细线、三角板、铅笔、铁架台. 一、实验步骤一、实验步骤 1.安装调整安装调整. （1） 将带有斜槽轨道的木板固定在） 将带有斜槽轨道的木板固定在 实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末 端切线水平端切线水平. （2）用图钉将坐标纸固定于竖直木板
3、的左上角，把）用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把 木板调整到竖直位置， 使板面与小球的运动轨迹所在平面木板调整到竖直位置， 使板面与小球的运动轨迹所在平面 平行且靠近平行且靠近.如右图所示：如右图所示： 2.建坐标系建坐标系. 把小球放在槽口处， 用铅笔记下小球在槽口 （轨道末把小球放在槽口处， 用铅笔记下小球在槽口 （轨道末 端）时球心所在木板上的投影点端）时球心所在木板上的投影点 O，O 点即为坐标原点，点即为坐标原点， 用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为 y 轴， 画出水平向轴， 画出水平向 右的右的 x 轴轴. 3.确定小球位置确定小球位置. （
4、1）将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从）将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从 轨道末端射出， 先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某轨道末端射出， 先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某 一一 x 值处的值处的 y 值值. （2）让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位）让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位 置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标 纸上记下该点纸上记下该点. （3）用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置）用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置. 4.描点的轨迹描点的轨迹. 取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑
5、曲取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲 线连起来，即得到小球平抛运动轨迹线连起来，即得到小球平抛运动轨迹. 二、数据处理二、数据处理 1.判断平抛运动的轨迹是否为抛物线判断平抛运动的轨迹是否为抛物线. 在在 x 轴上作出等距离的几个点轴上作出等距离的几个点 A1、A2、A3，向下，向下 作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为 M1、M2、M3，用，用 刻度尺测量各点的坐标（刻度尺测量各点的坐标（x，y）. （1）代数计算法：将某点（如）代数计算法：将某点（如 M3点）的坐标（点）的坐标（x， y）代入）代入 yax2求出常数求出常数 a，再将其他点的坐标代入此
6、关，再将其他点的坐标代入此关 系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成 立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线. （2）图像法：建立平面直角坐标系，作出）图像法：建立平面直角坐标系，作出 yx2图像，图像， 根据所测量的各个点的根据所测量的各个点的 x 坐标值计算出对应的坐标值计算出对应的 x2值，在值，在 坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上.若大致在若大致在 一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线. 2.计算初速度： 在
7、小球平抛运动轨迹上选取分布均匀计算初速度： 在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀 的六个点的六个点A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板，用刻度尺、三角板 测出它们的坐标（测出它们的坐标（x，y） ，并记录在下面的表格中） ，并记录在下面的表格中.已知已知 g 值，利用公式值，利用公式 y1 2gt 2 和和 xv0t，求出小球做平抛运动的，求出小球做平抛运动的 初速度初速度 v0，最后算出，最后算出 v0的平均值的平均值. 项目项目 A B C D E F x/mm y/mm v0 x g 2y/ （m s 1） ） v0的平均值的平均值 三、误差分析三、误差分析 1.安装斜槽时，其末端切线不
8、水平，导致小球离开斜安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜 槽后不做平抛运动产生误差槽后不做平抛运动产生误差. 2.建立坐标建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致系时，坐标原点的位置确定不准确，导致 轨迹上各点的坐标不准确产生误差轨迹上各点的坐标不准确产生误差. 3.小球每次自由滚下时的起始位置不完全相同， 导致小球每次自由滚下时的起始位置不完全相同， 导致 轨迹出现误差轨迹出现误差. 4.确定小球运动的位置时，出现误差确定小球运动的位置时，出现误差. 5.量取轨迹上各点的坐标时，出现误差量取轨迹上各点的坐标时，出现误差. 四、注意事项四、注意事项 1.斜槽安装：实验中必须调整斜槽
9、末端切线水平，将斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端切线水平，将 小球放在斜槽末端水平部分小球放在斜槽末端水平部分.若能使小球在平直轨道上的若能使小球在平直轨道上的 任意位置静止，斜槽末端的切线就水平了任意位置静止，斜槽末端的切线就水平了. 2.方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时 要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直. 3.小球释放小球释放. （1）小球每次必须从斜槽上同一位置滚下）小球每次必须从斜槽上同一位置滚下. （2）小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平）小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平 抛运动的轨
10、迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜. 4.坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，而是小球出坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，而是小球出 槽口时球心在木板上的投影点槽口时球心在木板上的投影点. 5.初速度的计算： 在轨迹上选取离坐标原点初速度的计算： 在轨迹上选取离坐标原点 O 较远的较远的 一些点来计算初速度一些点来计算初速度. 类型一类型一 实验仪器与实验操作实验仪器与实验操作 【典例【典例 1】 在用如图甲所示装置在用如图甲所示装置“探究平抛运动的探究平抛运动的 特点特点” 的实验中， 利用斜槽和贴着带有方格白纸的竖直板的实验中， 利用斜槽和贴着
11、带有方格白纸的竖直板 描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下： 图甲图甲 图乙图乙 A.让小球多次从斜槽让小球多次从斜槽 位置上滚下， 在印有小位置上滚下， 在印有小 方格的纸上记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置， 如图乙方格的纸上记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置， 如图乙 中中 a、b、c、d 所示所示. B.安装好器材，注意使斜槽末端安装好器材，注意使斜槽末端 ，记下平抛，记下平抛 初位置初位置 O 点和过点和过 O 点的竖直线点的竖直线. C.取下白纸，以取下白纸，以 O 为原点，以竖直线为为原点，以竖直线为 y 轴建立坐轴建立坐 标系，用平
12、滑曲线画平抛运动的轨迹标系，用平滑曲线画平抛运动的轨迹. （1）完成上述步骤，将正确的答案填在横线上）完成上述步骤，将正确的答案填在横线上. （2） 上述实验步骤的合理顺序是） 上述实验步骤的合理顺序是 . 解析：解析： （1）在研究平抛运动的实验中，为保证小球做）在研究平抛运动的实验中，为保证小球做 平抛运动，斜槽末端要水平，为保证每次运动轨迹相同，平抛运动，斜槽末端要水平，为保证每次运动轨迹相同， 小球要从同一位置释放小球要从同一位置释放.（2）实验顺序应是：安装器材、）实验顺序应是：安装器材、 让小球多次从同一位置无初速度滚下、记录位置让小球多次从同一位置无初速度滚下、记录位置.故正确故
13、正确 的顺序应该是的顺序应该是 BAC. 答案：答案： （1）同一）同一 切线水平切线水平 （2）BAC 类型二类型二 对实验数据的处理分析对实验数据的处理分析 【典例【典例 2】 在研究小球平抛运动的实在研究小球平抛运动的实 验中，某同学记录了验中，某同学记录了 A、B、C 三点（三点（A 不不 是抛出点） ，建立了如图所示的坐标系数，是抛出点） ，建立了如图所示的坐标系数， 平抛轨迹上的三点坐标值：平抛轨迹上的三点坐标值： A点的坐标为 （点的坐标为 （5， 5） ，） ，B 点的坐标为（点的坐标为（15，20） ，） ，C 点的坐标为点的坐标为 （25， 45） .g 取取 10 m/s
14、2， 则小球平抛的初速度为， 则小球平抛的初速度为 m/s； 小球抛出点的坐标小球抛出点的坐标 x cm，y cm. 解析：解析：在竖直方向上在竖直方向上 ygT2，则，则 T y g （0.450.2）（）（0.20.05） 10 s0.1 s 则初速度则初速度 v x T 0.15 0.05 0.1 m/s1 m/s B 点竖直方向上的分速度为点竖直方向上的分速度为 vBy0.45 0.05 0.12 m/s2 m/s 则运动到则运动到 B 点的时间点的时间 tv By g 2 10 s 0.2 s 已运动的水平位移已运动的水平位移 xvt0.2 m 所以平抛运动的初位置的横坐标为所以平抛
15、运动的初位置的横坐标为 0.15 m0.2 m0.05 m5 cm 竖直位移竖直位移 y1 2gt 2 0.2 m 纵坐标为纵坐标为 0.2 m0.2 m0 m 答案：答案：1 5 0 类型三类型三 实验的创新应用实验的创新应用 【典例【典例 3】 某同学设计了一个研究平抛运动的实验某同学设计了一个研究平抛运动的实验. 实验装置示意图如图甲所示，实验装置示意图如图甲所示，A 是一块平面木板，在其上是一块平面木板，在其上 等间隔地开凿出一组平行的插槽（图甲中等间隔地开凿出一组平行的插槽（图甲中 P0P0， P1P1，） ，槽间距离均为） ，槽间距离均为 d.把覆盖复写纸的白纸铺贴在把覆盖复写纸的
16、白纸铺贴在 硬板硬板 B 上上.实验时依次将实验时依次将 B 板插入板插入 A 板的各插槽中， 每次板的各插槽中， 每次 让小球从斜槽的同一位置由静止释放让小球从斜槽的同一位置由静止释放.每打完一点后，把每打完一点后，把 B 板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离 d.实验得实验得 到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图乙所示到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图乙所示. （1） 实验前应对实验装置反复调节， 直实验前应对实验装置反复调节， 直到到_ _ _. 每次让球从同一位置由静止释放是为了每次让球从同一位置由静止释放是为了_ _ _. （2）每次将）每次
17、将 B 板向内侧平移距离板向内侧平移距离 d，是为了，是为了_ _ _. （3）在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹）在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹. 解析：解析： （1）研究平抛运动的规律，首要的一点是使）研究平抛运动的规律，首要的一点是使 小球沿水平方向抛出小球沿水平方向抛出.所以实验前要反复调节斜槽，使斜所以实验前要反复调节斜槽，使斜 槽的末端处于水平状态，并使槽的末端处于水平状态，并使 A 板水平，插槽板水平，插槽 P0P0垂直垂直 斜槽并在斜槽末端正下方斜槽并在斜槽末端正下方.释放小球时，每次要使小球从释放小球时，每次要使小球从 斜槽的同一位置滑下的主要原因是使小球每次抛出时具斜槽的同
18、一位置滑下的主要原因是使小球每次抛出时具 有相同的水平初速度有相同的水平初速度 v0. （2）实验过程中，竖直木板在平移）实验过程中，竖直木板在平移 d 的同时也侧向的同时也侧向 移动移动 d， 是为了每次让小球的落点不在记录纸面的竖直线， 是为了每次让小球的落点不在记录纸面的竖直线 上，而在侧移了的平面上，使记录纸上每两点间的水平上，而在侧移了的平面上，使记录纸上每两点间的水平 距离等于小球在水平方向实际运动的距离距离等于小球在水平方向实际运动的距离.由水平方向的由水平方向的 匀速直线运动研究竖直方向的运动规律匀速直线运动研究竖直方向的运动规律. （3）小球的平抛运动轨迹如图所示）小球的平抛运动轨迹如图所示. 答案：答案： （1）斜槽末端水平、）斜槽末端水平、A 板水平、插槽板水平、插槽 P0P0垂垂 直斜槽并在斜槽末端正下方直斜槽并在斜槽末端正下方 使小球每次抛出时具有相使小球每次抛出时具有相 同的水平初速度同的水平初速度 v0 （2）使记录纸上每两点之间的水平距离等于小球在）使记录纸上每两点之间的水平距离等于小球在 水平方向实际运动的距离水平方向实际运动的距离 （3）见解析）见解析
