1、立体图形 数学西师大版 六年级下 知识梳理知识梳理 你认识哪些立体图形，这些图形具有各有什么特征？ 议 一 议 长方体和正方体都有六 个面。 正方体的棱长都相等。 长方体 正方体 圆柱 圆锥 球 知识梳理知识梳理 填 表 面 棱 顶点 长方体 （ ）个面 特点： （ ）条棱 特点： （ ）个 顶点 正方体 （ ）个面 特点： （ ）条棱 特点： （ ）个 顶点 长方体和正方体什么关系？ 6 12 8 6 12 8 相对的面完全相同 相对的棱长度相等 6个面都完全相同 12条棱都相等 正方体是长方体的特殊情况。 知识梳理知识梳理 圆柱的特点 底面 底面 侧面 底面 底面 侧面 圆柱体有三个面，2
2、个大小相等的圆（底面） 和一个曲面（侧面）。 圆柱有无数条高。 知识梳理知识梳理 圆锥的特点 圆锥有2个面，1个圆（底面）和一个曲面（侧面）。 底面 侧面 圆锥有一数条高。 知识梳理知识梳理 说一说：你会计算哪些立体图形的表面积和体积？ 知识梳理知识梳理 你能用字母表示下面图形的表面积和体积计算公式吗？ a b h a a a V= V= abh a S= S= . S= . h . r o V= rh (ab+ah+bh）2 6a 2rh+r 知识梳理知识梳理 你能用字母表示下面图形的体积计算公式吗？ . r o V=（ ） rh 3 1 知识梳理知识梳理 时代广场有一个圆柱形水池。底面直径
3、5米，深0.8米。 知识梳理知识梳理 （1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是 多少平方米？ （2）每平方米瓷砖25.5元，购买瓷砖需要多少元？ （3）每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？ 解决这些问题，要用到哪些知识，请独立解 决后再交流。 知识梳理知识梳理 （1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面 积是多少平方米？ 要用到长方体的表面 积公式。S=S侧+S底2 S侧=dh =3.14100.8 =25.12（平方米） S底=r = 3.14（52） =19.625（平方米） S=25.12+19.625=44.745（平方米） 答：贴瓷砖的面积是44.745
4、平方米。 知识梳理知识梳理 （2）每平方米瓷砖25.5元，购买瓷砖需要多少元？ 解决这个问题，要用到： 单价数量=总价 44.74525.51141（元） 答：购买瓷砖需要1141元 知识梳理知识梳理 （3）每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？ 解决这个问题，要用到圆柱的体积公式： V=rh 13.14（52）0.8 =15.7（立方米） 知识梳理知识梳理 课 堂 活 动 1、先想一想，下面两个展开图可以围成一个什么立体图形， 再算一算，他们的表面积和体积各是多少。 a a h 可以围成一个长方体。 S=（a2+ah）2 V=ah 知识梳理知识梳理 课 堂 活 动 1cm . . 1c
5、m 6.28cm 2cm 可以围成一个圆柱。 S=6.282+3.1412 =12.56（cm） V=3.1412 =6.28（cm） 知识梳理知识梳理 课 堂 活 动 2、用同样大小的正方体照下面的模型搭一搭，从前面 右面、上面看一看，再连一连。 前面 右面 上面 1、圆锥的体积比不它等底等高的圆柱的体积少2倍。 （ ） 2、一个长方体木箱的体积一定大于它的容积。 （ ） 3、底面积和高都相等的圆锥体体积是长方体体积的三分 之一 。 （ ） 4、 一个圆锥的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，体积就扩 大4倍。 （ ） 典例训练典例训练 明辨是非，判断对错。 （1）一个长方体的金鱼缸，长是8分米
6、，宽是5分米， 高是6分米，丌小心前面的玻璃被打坏了，修理 时配上的玻璃的面积是（ ）。 （2）求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（ ）， 求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（ ）。 典例训练典例训练 想一想，填一填。 48平方分米 底面积 表面积 （3）将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个 长方体的表面积是( )平方分米，体积是( ) 立方分米。 （4）一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正 方形。圆柱的高是( )。 典例训练典例训练 想一想，填一填。 18 2r 4 典例训练典例训练 把棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱, 这个圆柱的体积是多少？ V=rh =3.
7、14（42）4 =50.24(立方分米) 答：这个圆柱的体积是50.24立方分米。 典例训练典例训练 某宾馆门口有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12 分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80 元计算，需用多少钱？ 25.12分米=2.512米 2.51210680 =12057.2（元） 答：需用12057.2元钱。 典例训练典例训练 有一个圆锥形帐篷，底面直径约6米，高约2.4米。 （1）它的占地面积约是多少平方米？ （2）它的体积约是多少立方米？ 3.14（62） =3.149 =28.26（平方米） 28.262.4 =28.260.8 =22.608（立方米） 答：帐篷的占地面积是28.26平方米；帐篷里 面的空间是22.608立方米。 3 1 课堂总结课堂总结 这节课我们复习了什么？ 长方体、正方体、圆柱、圆锥的特 点，及表面积和体积的计算方法。 板书设计板书设计 立 体 图 形 长方体 正方体 圆柱 圆锥 S=(ab+ah+bh）2 V=abh V=a S=6a S=2rh+r V=rh V= rh 3 1 a b h a r h r 作业布置作业布置 课本练习二十三 18题
