1、探索规律 数学西师大版 五年级下 新知导入新知导入 填一填。 （1）3，5，7，（ ），（ ），（ ）。 （2）85，80，75，（ ），（ ），（ ）。 9 11 13 70 65 60 后面的数比前面的数多2。 后面的数比前面的数少5。 新知导入新知导入 分析推理找规律。 1+2+1=4=22 1+2+3+2+1=9=32 1+2+3+4+3+2+1=16=42 1+2+49+50+49+2+1=（ ）=（ ） 数列中数字的和等于中间数的平方。 52 25 新知讲解新知讲解 先找规律，再括号里填上合适的数。 1 2 2 3 3 4 （1） ， ， ，（ ）， （ ） 分母依次是2、3、4
2、2 3 4 1 2 3 分子依次是1、2、3 4 5 5 6 1 5 3 5 （2） ， 0.4， ，0.8，（ ）， （ ） 先找规律，再括号里填上合适的数。 把分数化成小数，发现这一串数是： 0.2 0.4 0.6 0.8 +0.2 +0.2 +0.2 5 5 1.2 新知讲解新知讲解 1 5 3 5 （2） ， 0.4， ，0.8，（ ）， （ ） 先找规律，再括号里填上合适的数。 5 5 1.2 还可以把小数化成分数，这一串数是： 3 5 2 5 1 5 4 5 分母丌变，分子每次增加1。 新知讲解新知讲解 1 5 3 5 （2） ， 0.4， ，0.8，（ ）， （ ） 先找规律，再
3、括号里填上合适的数。 5 5 1.2 还可以分别找出这组数中分 数、小数的排列规律。 分母丌变，分子每次增加2。 +0.4 这组数是按照一个分数、一个小数交替出现的。 新知讲解新知讲解 1 2 1 4 1 2 + 1 4 把正方形看做单位“1”，涂色部分 的和可以写成1 。 1 4 1 1 4 = = 3 4 新知讲解新知讲解 1 2 1 4 =1 1 8 = 7 8 1 8 你能写出加法和减法算式吗？ 把正方形看做单位“1”，涂色部分 的和可以写成1 。 1 8 1 2 + 1 4 + 1 8 新知讲解新知讲解 1 2 1 4 1 8 1 16 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16
4、把正方形看做单位“1”，涂色部分 的和可以写成1 。 1 16 =1 1 16 = 15 16 新知讲解新知讲解 1 2 1 4 1 8 1 16 1 32 把正方形看做单位“1”，涂色部分 的和可以写成1 。 1 4 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 =1 1 32 = 31 32 新知讲解新知讲解 1 2 + 1 4 =1 1 4 = 3 4 =1 1 8 = 7 8 1 2 + 1 4 + 1 8 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 =1 1 16 = 15 16 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 =1 1 32 = 31 3
5、2 你们能发现什么规律吗？ 分子是1，分母每次乘2的几 个分数相加，和等于1减去 最后一个加数。 新知讲解新知讲解 试一试 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 + 1 64 =1 1 64 = 63 64 你能根据刚才总结的规 律，迅速算出答案吗？ 课堂课堂活动活动 找规律，用分数表示阴影部分的面积。 1 2 1 4 ( ) ( ) 第2个正方形平均分成2份，阴影部 分的面积是正方形面积的 。 1 4 课堂活动课堂活动 找规律，用分数表示阴影部分的面积。 1 2 1 4 ( ) ( ) 第3正方形平均分成4份，阴影部分 的面积是正方形面积的 。 1 8 1 8 课堂活动
6、课堂活动 找规律，用分数表示阴影部分的面积。 1 2 1 4 ( ) ( ) 第4个正方形平均分成4份，阴影部 分的面积是正方形面积的 。 1 16 1 8 1 16 课堂练习课堂练习 先找规律，在（ ）里填上合适的数。 1 1+2 2 2+3 3 3+4 （1） ， ， ，（ ）， （ ） 分子是1，2，3，4，5依次增加。 分母分别是：1+2，2+3，3+4，4+5，5+6，是两个 连续自然数的和，幵且第一个数和分子相同。 4 4+5 5 5+6 课堂练习课堂练习 先找规律，在（ ）里填上合适的数。 （2） ， ， ，（ ）， （ ） 1 2 3 4 9 8 后一个数的分子是前一个数分子的
7、3倍。 后一个数的分母是前一个数分母的2倍。 27 16 54 32 课堂练习课堂练习 先找规律，在（ ）里填上合适的数。 1 10 3 10 （3） ， 0.2， ，0.4，（ ）， （ ） 5 10 0.6 把分数化成小数，每次增加0.1。 0.1 0.3 课堂练习课堂练习 找规律，用分数表示阴影部分的面积。 ( ) 2 3 2 6 2 9 找规律计算。 拓展提高拓展提高 1 2 =1 1 2 1 6 = 1 3 1 2 1 12 = 1 4 1 3 1 20 = 1 5 1 4 1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 1 2 ）+ ( ）+ ( ）+ ( ） =（1 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 5 1 2 + + + = 1 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 5 =1 1 5 = 4 5 课堂总结课堂总结 我的收获是： 解题思路：观察分析归纳验证 板书设计板书设计 探索规律 1 2 2 3 3 4 ， ， ，（ ）， （ ） 2 3 4 1 2 3 4 5 5 6 分母依次是2、3、4，分子依次是1、2、3、4。 观察分析归纳验证 作业布置作业布置 完成数学书练习二十第 13题。
