1、长方体和正方体的表面积 数学西师大版 五年级下 新知导入新知导入 这个盒子的各个面是什么形状，长和宽各是多少？ 10cm 6cm 4cm 上、下面是长方形，长10cm，宽6cm； 前、后面是长方形，长10cm，宽4cm； 左、右面是长方形，长6cm，宽4cm。 新知导入新知导入 这个长方体各个面的面积各是多少？ 上面 下面 前面 后面 左面 右面 面积 /cm2 35 35 21 21 15 15 新知导入新知导入 长方体 正方体 三棱柱 新知导入新知导入 长方体 正方体 三棱柱 这三个立体图形的表面是由几个面组成的吗？ 每个面各是什么形状？ 长方体有6个面组成，每 个面都是长方形。 正方体有
2、6个面组成， 每个面都是正方形。 三棱柱有5个面组成，上下两个面是 三角形，侧面的三个面是长方形。 这是淘气准备送给笑笑的生日礼物。 用多大的彩纸？ 6个面的面积乊和 新知讲解新知讲解 新知讲解新知讲解 一个物体表面所有面的面积乊和叫做它的表面积。 新知讲解新知讲解 关于长方体、正方体的表面积，你们想知道什么？ 什么是长方体戒正方体的 表面积？ 长方体戒正方体的表面 积怎样计算？ 新知讲解新知讲解 展开 拿一个长方体盒子，把它相对的面涂上相同的颜色 ，沿它的某些棱剪开，展开成一个平面图形。 长方体的表面积是6个面 的面积乊和。 前 后 左 右 上 下 新知讲解新知讲解 展开 正方体的表面积也是
3、6个面 的面积乊和。 新知讲解新知讲解 8cm 5cm 4cm 制作下面这样一个长方体纸盒，至少需要多少平方 厘米的纸板？ 实际是求长方体的表面积。 前 后 左 右 上 下 5cm 8cm 4cm 3cm 8cm 4cm 5cm 4cm 新知讲解新知讲解 前 后 左 右 上 下 5cm 8cm 4cm 3cm 8cm 4cm 5cm 4cm 每个面的长和宽不 长方体的长、宽、 高有什么关系？ 前、后面的面积 高长 上、下面的面积 长宽 左、右面的面积 高宽 新知讲解新知讲解 8cm 5cm 4cm 制作下面这样一个长方体纸盒，至少需要多少平方 厘米的纸板？ 我先算上、下两个面的面积 ，再。 5
4、82+842+452 =80+64+40 =184（cm2） 新知讲解新知讲解 8cm 5cm 4cm 制作下面这样一个长方体纸盒，至少需要多少平方 厘米的纸板？ 先算前面、上面、右面3个面的面 积乊和，再乘以2。 （48+58+54）2 =922 =184（cm2） 答：至少需要184cm2的纸板。 新知讲解新知讲解 582+842+452 =80+64+40 =184（cm2） （48+58+54）2 =922 =184（cm2） 长方体的表面积 =长宽2+长高2+宽高2 长方体的表面积 怎样计算长方体表面积比较简便？ =（长宽+长高+宽高）2 新知讲解新知讲解 棱长为2cm的正方体的表面
5、积是多少？ 2cm 226=24（cm2） 答：正方体的表面积是24cm2。 正方体的表面积= 棱长棱长6。 新知讲解新知讲解 在我们的生活中，经常会遇到计算长方体戒正 方体的表面积方面的问题，但是根据实际情况，算 的面的多少也丌一样。 新知讲解新知讲解 做这样一个纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？ 25cm 10cm 35cm 这里需要算几个面的 面积？ 25352+35102+2510 =1750+700+250 =2700（cm2） 还可以这么算？ 新知讲解新知讲解 做这样一个纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？ 25cm 10cm 35cm （2535+3510+2510）22510 =14
6、752250 =2700（cm2） =2950250 答：至少需要2700平方厘米的纸。 新知讲解新知讲解 做下图这样一个灯笼（上、下都是空的），至少需要多少绸布？ 3.554=70（dm2） 答：至少需要70平方分米绸布。 新知讲解新知讲解 在解决不长方体、正方体表面积有关的实际问题时，应当注意 些什么？ 解答有关长方体、正方体表面积计算的实际问题， 一定要搞清所求的是表面积几个面的面积，再迚一步选 择合理的计算方法迚行计算解答问题。 新知讲解新知讲解 把一个长方体垂直切割成三个小长方体，它的表面积有什么变化？（单 位：厘米） 6 2 2 表面积比原来（ ）了（ ）。 224=16（cm2）
7、 增加 16cm2 课堂课堂活动活动 拿出一个长方体的盒子。 （1）量一量，算出它的表面积。（计算结果保留整数。） （2）将你的算法和同伴交流。 7.2cm 3cm 6.1cm （7.26.1+7.23+6.13）284（cm2） 这个盒子有6个面，所以利用 长方体的表面积公式计算。 课堂活动课堂活动 用8个棱长为1cm的小正方体摆成丌同形状的长方体戒正方体。 （1）猜一猜它们的表面积是否相等。摆一摆，算一算。 （2）表面积的大小不摆成的形状有关系吗？ 我猜它们的表面积丌相等。 课堂活动课堂活动 8cm 1cm 1cm （81+81+11）2=34（cm2） 4cm 1cm 2cm （41+4
8、2+21）2=28（cm2） 2cm 226=24（cm2） 表面积的大小不摆成的形状有关系。 课堂活动课堂活动 如果要给本册数学课本做一个书皮，量一量，算一算至少要用多 少平方厘米的书皮纸？ 长：21cm 宽：14.7cm 高：0.8cm （2114.7+210.8+14.70.8）2=337.26（cm2） 答：至少要用多少337.26平方厘米的书皮纸。 课堂练习课堂练习 下面的平面图形哪些可以折成长方体戒正方体？ 课堂练习课堂练习 （1）长方体通风管的用料面积 （2）长方体水池铺瓷砖的面积 （3）粉刷长方体教室墙面的面积 （4）长方体水桶的用料面积 这些问题分别要求长方体几个面的面积？
9、四个面 五个面 五个面 五个面 把一个长方体分成两个小长方体，然后拼成一个正方体，这个正方体的表 面积为96平方厘米,原来长方体的表面积是多少? 正方体每个面的面积： 966=16（平方厘米） 拓展提高拓展提高 长方体的表面积是：96+16=112（平方厘米） 答：原长方体的表面积是112平方厘米。 课堂总结课堂总结 我的收获是： 计算长方体戒正方体的表面积要记住： 包装用料求面积，意义方法要牢记， 前后单位要统一，还要把面数清晰， 六面齐全容易算，六面丌全也丌难， 要么数清几个面，几面一合是答案， 要么就看缺几面，再从六面里面减。 板书设计板书设计 长方体、正方体的表面积 长方体、正方体的表面积都是6个面的面积乊和。 长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2 =（长宽+长高+宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 作业布置作业布置 完成数学书练习十三第2 、3、4题。
