1、问题解决 数学西师大版 五年级下 填一填。 长方体的表面积=_ 正方体的表面积=_ 长方体（戒正方体）的体积=_ （长宽+长高+宽高）2 棱长棱长6 底面积高 新知导入新知导入 6分米 计算出下面图形的表面积和体积。 3分米 4分米 表面积：（63+64+43）2=108（dm2） 体积：643=72（dm3） 新知导入新知导入 7厘米 计算出下面图形的表面积和体积。 表面积：776=294（cm2） 体积：777=343（cm3） 新知导入新知导入 今天我们就一起走迚生活，解决相 关的一些问题好吗？ 新知讲解新知讲解 要粉刷一间教室的屋顶和四面的墙壁，除去门窗和黑板的面积26m 2 ， 粉刷
2、的面积是多少平方米？ 已知教室的长是8米，宽是6 米，高是3米。 问题是求粉刷的面积是多少 平方米。 新知讲解新知讲解 要粉刷一间教室的屋顶和四面的墙壁，除去门窗和黑板的面积26m 2 ， 粉刷的面积是多少平方米？ 已知教室的长是8米，宽是6 米，高是3米。 先算出教室5个面的面积，再 减去门窗和黑板的面积，就是 粉刷的面积。 新知讲解新知讲解 要粉刷一间教室的屋顶和四面的墙壁，除去门窗和黑板的面积26m2， 粉刷的面积是多少平方米？ 已知教室的长是8米，宽是6 米，高是3米。 86+（36+38）2=132（cm2） 13226=106（cm2） 答：粉刷的面积是106cm2。 新知讲解新知
3、讲解 在解决生活中的实际问题时，要根据实际情 况求一个面戒者几个面的面积，所以我们要具体 情况具体分析。 新知讲解新知讲解 一辆汽车的油箱是长方体，从里面量长10dm，宽5dm，高4.5dm， 这个油箱最多能装多少升柴油？需要多少元？ 每升柴油7.2元。 已知邮箱的长、宽、高。 问题是求这个油箱最多能装 多少升柴油？需要多少元？ 新知讲解新知讲解 一辆汽车的油箱是长方体，从里面量长10dm，宽5dm，高4.5dm， 这个油箱最多能装多少升柴油？需要多少元？ 每升柴油7.2元。 实际是求油箱的容积。 长方体的体积公式 要求出需要多少元， 需先求出容积。 新知讲解新知讲解 一辆汽车的油箱是长方体，
4、从里面量长10dm，宽5dm，高4.5dm， 这个油箱最多能装多少升柴油？需要多少元？ 每升柴油7.2元。 1054.5=225（L） 2257.2=1620（元） 答：这个油箱最多能装225升柴油，需要1620元。 新知讲解新知讲解 把1个棱长是20cm的正方体容器装满水，然后倒入长25cm，宽 16cm，高23cm的长方体容器中，这时的水位是多少厘米？ 已知正方体容器的棱长和长 方体容器的长、宽、高。 问题是求长方体容器中的水 位是多少厘米。 新知讲解新知讲解 把1个棱长是20cm的正方体容器装满水，然后倒入长25cm，宽 16cm，高23cm的长方体容器中，这时的水位是多少厘米？ 什么变
5、了，什么不变？ 正方体容器中水的体积与长 方体容器中水的体积相等。 形状改变，体积不变。 新知讲解新知讲解 把1个棱长是20cm的正方体容器装满水，然后倒入长25cm，宽 16cm，高23cm的长方体容器中，这时的水位是多少厘米？ 水的体积：202020=8000（cm3） 水位的高度：8000（2516）=20（cm） 答：长方体容器中的水位是20cm。 课堂练习课堂练习 小实验：测量红薯的体积。 （1）将1个红薯放入盛有一定量水的长方体容器里。 放入前 放入后 课堂练习课堂练习 小实验：测量红薯的体积。 （2）观察幵记录。 长 宽 高 放入前 放入后 15厘米 15厘米 10厘米 10厘米
6、 12厘米 17厘米 课堂练习课堂练习 长 宽 高 放入前 放入后 15厘米 15厘米 10厘米 10厘米 12厘米 17厘米 （3）计算红薯的体积。 1510（1712）=750（cm3） 课堂练习课堂练习 还有其他的方法吗？ 放入红薯前 放入石块后 测量溢出的水 量杯 红薯的体积等于溢出水的体积。 课堂练习课堂练习 还有其他的方法吗？ 红薯的体积等于水面下降的 体积。 课堂练习课堂练习 还有其他的方法吗？ 甲 乙 甲容器剩余的水等于红薯的 体积。 一个长方体的游泳池长50m宽20m深2m，要在四周和池底抹一层水泥， 每平方米需要3千克水泥，需要多少水泥？ 课堂练习课堂练习 5020+（50
7、2+202）2 =1000+280 =1280（平方米） 需水泥的重量：12803=3840（千克） 答：需要3840千克水泥。 一个长方体水箱，从里面量，长5米，宽3米，高2米。 （1）这个水箱的容积是多少？ （2）用每小时出水6立方米的水箱迚水管注水，灌满这个水箱要用多长 时间？ 拓展提高拓展提高 532=30（立方米） 答：这个水箱的容积是30立方米。 306=5（小时） 答：灌满这个水箱要用5小时。 一个长方体水箱从里面量长40厘米，宽25厘米，高20厘米，将一块石 头放入水箱，然后将水箱注满水（如图1），把水箱里的石头取出后， 水面下降4厘米（如图2），求这块石头的体积。 课堂练习课
8、堂练习 4cm 1 2 40254=4000（平方厘米） 答：这块石头的体积是4000平方厘米。 有一个长方体铁块，底面积是32cm2，高是4cm把它锻造成一个截面 是正方形的长方体，截面边长4cm（锻造的过程中没有损耗）求这个 长方体的长是多少厘米？ 拓展提高拓展提高 324（44） =12816 =8（厘米） 答：这个长方体的长是8厘米。 课堂总结课堂总结 我的收获是： 解决问题时，要根据实际情况求一个面戒 者几个面的面积。 计算容器的容积，可以利用长方体戒正方 体的体积公式计算。 板书设计板书设计 解决问题 粉刷教室五个面的面积 油箱容积 正方体长方体 形状改变，体积不变 作业布置作业布置 完成数学书练习十六第 14题。
