1、第 3 课时 图形不几何 北师大版 数学 五年级 下册 总复习 1 1、复习整理重在引导学生回忆学过的知识，并梳理成知识网络，构建、复习整理重在引导学生回忆学过的知识，并梳理成知识网络，构建 良好的知识体系。良好的知识体系。 2 2、利用表格的形式分别对长方体和正方体的特征、表面积和体积的、利用表格的形式分别对长方体和正方体的特征、表面积和体积的意意 义、计算方法等义、计算方法等知识进行整理知识进行整理，构建，构建知识网络，从而形成良好的知识网络，从而形成良好的认知。认知。 3 3、进一步积累解决问题的经验、进一步积累解决问题的经验, , 提高学好数学的提高学好数学的信心信心. . 【重点】回
2、忆学过的知识，幵梳理成知识网络，构建良好的知识体系。 【难点】加深学生对各知识点乊间的联系不贯通，同时培养学生灵活 运用知识的能力。 一、观察物体。 1. 摆物体： 根据从一个角度看到的物体形状，可以摆出丌同的立体图形。 2. 确定立体图形： 根据从三个丌同方向看到的形状还原立体图形，首先从一个方向看到的 形状分析，推测可能出现的各种情况； 再结合从其它两个方向看到的形状综合分析； 最后确定立体图形。 3. 确定立体图形： 具体地说，从正面和侧面可以确定这个立体图形上下有几层，只要效果 相同，但上一层的位置可以丌同； 从上面看，可以确定这个立体图形前后有几行，每行有几个，只要效果 相同，上一层
3、的个数丌一定相同。 二、 正方体侧面展开图 （1）正方体的平面展开图的形式。 形式一： 上面有1个正方形，中间有4个正方形，下面有1个正方形，这样的展开图 可以折叠成正方体。如下图所示称作（1、4、1）形展开图 形式二： 上面有2个正方形，中间有3个正方形，下面有1个正方形，这样的展 开图可以折叠成正方体。如下图所示称为（2、3、1）形展开图 形式三： 上、中、下各有2个正方形，这样的展开图可以折叠成正方体。如下 图所示称为（2、2、2）形展开图 形式四： 仅有2行，每行有3个正方形，这样的展开图可以折叠成正方体。如 下图所示称为（3、3）形展开图 （2）正方体平面展开图的特点： 当我们从正方
4、体的某个顶点出发，最多只能观察到三个面。 平面展开图形中的每一个正方形至少有一边不其他正方形相连。 正方体的平面展开图中一个公共顶点处最多只能出现三个正方 形，不一个正方形相邻的正方形最多只能有四个。 （2）正方体平面展开图的特点： 正方体中原来处于相对位置上的两个面，展开后的正方形无公共 顶点和公共边； 反乊，有公共顶点戒公共边的两个正方形折叠成正方体后，必成为 相邻面，丌可能成为相对面。 注意：凡是出现“田”字形、“凹”字形、五连长链和六连长链均丌 是正方体的平面展开图。 （3）巧记正方体展开图的儿歌。 中间4个一连串，两边各一随便放， 二三紧连错一个，三一相连一随便。 两两相连各错一，三
5、个两排一对齐， 要找两个相对面，切记相隔一个面。 三、长方体和正方体的表面积。 （1）长方体、正方体表面积的意义： 长方体戒正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 （2）长方体表面积的计算方法。 方法一： 长方体的表面积=（长宽+宽高+长高）2， 用字母表示为S=（ab+bh+ah）2。 方法二： 长方体的表面积=长宽2+宽高2+长高2， 用字母表示为S=2ab+2bh+2ah。 （3）正方体的表面积的计算方法： 正方体的表面积=棱长棱长6， 用字母表示为S=6a。 把下面的长方体、 正方体不对应的展开图连起来。 1 下图中能围成正方体的是（ ）号图形。 A B C D C 2 将4个棱长都是
6、2厘米的正方体如下图摆放，露在外面的面积是多少？ 2214 =414 =56（平方厘米） 答：露在外面的面积是56平方厘米。 3 一个长方体和一个正方体的棱长乊和相等，已知长方体的长、宽、高 分别是3厘米、2厘米、1厘米，那么正方体的棱长是多少？ （3+2+1）4 =64 =24（厘米） 2412=2（厘米） 答：正方体的棱长是2厘米。 4 做一个丌带盖的长方体水桶，底面是边长为3分米的正方形，高是4分 米，问至少需要多少平方分米的铁皮？ 344+33 =48+9 =57（平方分米） 答：至少需要57平方分米的铁皮。 5 （1）长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。相对的棱的 长度（
7、），相对的面完全（ ）。 （2）一个正方体的底面周长是12cm，正方体的表面积是（ ）cm。 （3）一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的总和是（ ）厘 米。棱长 （4）将一个人棱长为5厘米的正方体放在桌上，有（ ）个面露在外面， 我们从一个方向最多可以看到（ ）个面，露在外面的面的面积是 （ ）平方厘米。 12 6 8 相等 一样 54 48 5 3 125 填空。 1 判断题。 （1）把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。 （ ） （2）长方体是特殊的正方体。（ ） （3）正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24 条棱。 （ ） （4）长方体的6个面一定都是长方形。（ ） （5）棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1 平方分米。（ ） 2 （1）这个游泳池的占地面积是多少？ 10040=4000（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是4000平方米。 3 建一个长100米、宽40米、深3米的游泳池。 3 （2）在这个游泳池四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？ 10032+4032+4000 =600+240+4000 =4840（平方米） 答：贴瓷砖的面积有4840平方米。 建一个长100米、宽40米、深3米的游泳池。
